90411

spełniać następujące warunki: 0<=w,<=l dla t=l,2,...,T; L^T,«|W,= 1 dla 1=1,2.....T; w,+ l>w, dla

t= 1,2.....T lub w_t+i-w_t>=w,-w,.| dla t=2.....T

Prognozę na czas T+l oblicza się na podstawie średniej ważonej według wzoru: yf₊₁ =y^ = Zr=i w_ty_t, gdzie: w, - waga obserwacji pochodzącej z okresu t.

Przykładowe sposoby wyznaczania wag:

wagi liniowe: w,=(2t)/[T(T+l)) dla t=l,2.....T

wagi harmoniczne: w^w,.|+l/[T(T+l-t)] dla t=l,2.....T przy w₀=0

wagi wykładnicze: (omawiane w trakcie wyjaśniania zagadnienia wyrównania wykładniczego)

Prognozowanie na podstawie ruchomych średnich ważonych

Metoda łączy dw^fie uprzednio prezentowane metody, tzn. metodę średmej mchomej i średniej ważonej. Prognoza ustalana jest na podstawie p ostatnich obserwacji szeregu czasowego, przy czym każda informacja otrzymuje swoją wagę (im starsza informacja tym w^raga mniejsza). Prognozę na czas T+l oblicza się na podstawie mchomej średniej ważonej według wzoru:

yf+i = Kp) =

Przykład ustalania prognozy na podstawie średiuch

Szereg czasowym zawiera wartości inflacji z okresu od listopada 2002 do czerwca 2003 roku (miesiąc poprzedni = 100). Ustalić prognozę inflacji na podstawie średnich na lipiec 2003 roku wTaz z określeniem jej dokładności metodą ex post.

	w
£	▼
5
	2 4 6 8 10 Miesiące

Na podstawie wykresu zaobserwowanych zmiennej prognozowanej można zauważyć, że szereg nic wykazuje trendu, jego wartości wahają się wokół pewmego stałego poziomu, co oznacza, że można zastosować metodę prognozowania na podstawie średnich.