1541618060

Nr, 49

PRZEGLĄD TECHNICZNY

951

Zakładając w tem równaniu m = oo_ł otrzymamy więc ostatecznie:

przytem m 0, n > 0,

7C

l⁷r-

m- n⁵ o—ó 7—0

1/-vT _ ⁽J?+ⁿL

,_T - da ==    e

(* _ 0)    _m) x

przy tem    0 oraz n!>0.

-i

i-elS±Ł.

Kt —& J

.....(17)

przytem m > 0, n 0.

W dalszym ciągu zbadajmy całkę:

Poniższą, nieco ogólniejszą. całkę rozwiązuje się przez sprowadzenie jej do typu (12), po podstawieniu a = $ -f- (t — r>) p:

rr*

7~»

t

t-J⁹ m ihsf^d!K

i—*.

Wyznaczymy najprzód pochodną tej funkcji:

(m-J-np

2 e

T T-»

przy tem m^O oraz n > 0.

W dalszym ciągu zbadajmy całkę

m-    n⁴

V ^(o—fr)

0

Posiłkując się wzorami (8) oraz (12), otrzymamy:

tzJ rfr(r—Aj⁷’    nV7t x

o

Po zcałkowaniu otrzymamy:

Zakładając w tem równaniu m = oo, otrzymamy:

r

więc ostatecznie

0

T

n t-0

i IVF_e "    rr -te±sr

- / —---jy do----7= e    —

^./    (<c —#•) ’    nr w

(14)

przytem m 0, zaś n>0.

Zamieniając w powyższej całce 0- na (*—9) oraz znaczenia m i n, otrzymamy:

przytem m> 0, zaś n]>0.

Poniższe, nieco ogólniejsze całki rozwiązuje się przez sprowadzenie ich do typów (14) i (15), po postawieniu a = ^ +    — &) (3:

T

B

±JL

(i - a-y

u

przytem m ^ 0, zaś n >■ 0,

Zamieniając w powyższej calce & na (r — £), otrzymamy:

~=fv

V TC •

0

-■Me

n L

m

n-

a

Vt —a '³

0

(18)

przyczem m 0, zaś n > 0.

Poniższe, nieco ogólniejsze całki rozwiązuje się przez sprowadzenie ich do typów (18) lub (19), po podstawieniu a =    —$)|3;

=ł[

01 ”l±l\ -0

n

n

n

“ W^Fli'

przytem m>0, zaś n> 0_#

(20)