93177

Hydrogeologia

Ćwiczenie nr 5

Temat: Dopływ do studni w warunkach ustalonych

1. Rozwiązać ogólne równanie różniczkowe filtracji osiowo-symetrycznej (wykorzystując warunki brzegowe I rodzaju), stanowiące matematyczny model dopływu do studni.

Wyprowadzić wzory na całkowity dopływ do studni Q₀ dla przypadku filtracji swobodnej i filtracji o reżimie napiętym. Wyprowadzić wzór do obliczenia zasięgu depresji studni, jeśli znana jest wartość zasilania infiltracyjnego warstwy wodonośnej.

2 Studnia zupełna o średnicy 10" stanowi ujęcie wody z warstwy wodonośnej o zwierciadle swobodnym. Wysokość statycznego zwierciadła wody w warstwie wynosi 10 m, współczynnik filtracji warstwy wynosi k = 15 m/d. Przedstawić na wykresie zależność natężenia dopływu do studni Q₀ od depresji studziennej S*. Obliczenia dopływu do studni wykonać w zakresie od S₀ = 1.0 m do S₀ = 9.0 m. Zasięg depresji studni dla każdego stopnia depresji S₀ należy obliczać korzystając ze wzoru Sichardta. Dla każdego stopnia depresji obliczyć prędkość wlotową wody do studni. W obliczeniach należy przyjąć, że nie występuje infiltracyjne zasilanie warstwy wodonośnej.

Wskazówka: prędkość wlotową wody do snidni (v„), obliczymy jako iloraz natężenia dopływu wody do smdni oraz powierzchni pobocznicy walca o średnicy studni i wysokości H_h - S*

Odpowiedź: przy depresji w studni So = 5 m; Q₀ = 530,92 mM*¹, v_Q = 7,7-10*⁴ ms*¹

2 Cztery jednakowe studnie zupełne o średnicy 0.4 m wykonane w poziomej, nieograniczonej warstwie wodonośnej o swobodnym zwierciadle wody rozmieszczono w wierzchołkach kwadratu o boku 90 m. Wysokość statycznego zwierciadła wody w warstwie wynosi 12 m.

Przeznaczeniem studni jest obniżenie zwierciadła wody gruntowej w wykopie fundamentowym wykonanym pomiędzy studniami. Obliczyć wysokość zwierciadła wody gruntowej pod geometrycznym środkiem wykopu, zakładając, że pompowanie wody ze studni posiada charakter ustalany. Wielkość depresji mierzona w studniach wynosi S₀ = 6 m. Zasięg depresji pojedynczej studni, należy obliczyć przy pomocy empirycznego wzoru Sichardta. W obliczeniach należy założyć, że nie występuje infiltracyjne zasilanie warstwy wodonośnej.

Odpowiedź: depresja w środku wykopu wywołana eksploatacją jednej snidni wynosi S = 0,867 m; całkowita depresja, wynikająca z eksploatacji zespołu snidni jest równa iloczynowi liczby snidni i depresji spowodowanej przez jedną smdnię.

S    L = 90 m