3289580845

853

IV.

powin

]I. W)' t v/.}' tu a I ość prętów prostych.

M

a zatem o — •— y

ił/_Moment gnący ’

•/ Moment bezwładności

Jeżeli nic mamy przekroczyć naprężeń bezpiecznych, to no być:

ności J: e_x = Tl⁷, i./: e₂ = II'.. zwiemy momentami wytrzymałości danego przekroju dla strony rozciąganej, wzgl. ściskanej. Dochodzimy wreszcie do ogólnych warunków wytrzymałości na gięcie:

Gdy i k nio są sobie równo, trzeba stosować obydwa wzory. Gdy zaś oś obojętna jest zarazem i osią syraotryi,, przekroju, albo gdy przynajmniej e_t = e_3< to łł^ri= W_a, a natenczas stosujemy mniejszą z obydwóch wartościk_m i k.

Gdy natomiast ciągnienia, ciśnienia i gięcia bezpieczne są sobie równe, k_a — k = kb (np. dla żelaza spawalnego i zlewnego, dla stali zlewnej), natenczas mniejszą z dwóch wartości ]J\ i ir₂j a mianowicie J: e — W, nazywamy poprostu momentem wytrzymałości, a wzory wytrzymałości na gięcie będą:

do oznaczenia naprężenia:    Omax = M: W \    Y

do oznaczenia przekroju:    W—M:kb f ' ’ ¹

(Tablica wartości W rozmaitych przekrojów p. str. 362 i nast.)

Wzory powyższe opierają się na założeniu, żc odkształcenia długości są ściśle proporcyonalne do naprężeń, które to założenie jest szczególnym tylko przypadkiem ogólnego prawa Bach’a i Schule’go, a mianowicie dla wartości n — 1, (p. str. 328). Lecz założenie to nie sprawdza się dla niektórych materyałów, zwłaszcza dla żelaza lanego, kamieni, cementu i betonu. *)

W tych materyałach zmiany długości rosną prędzej niż naprężenia, skutkiem czego rzeczywisto    są zawsze mniejsze aniżeli wyniki wzorów powyższych.

Wartości naprężeń (gięć) łamiących żelazo lane, obliczono z wyników przeginań próbnych na podstawie wzorów powyższych, zbliżają się tein bardziej do naprężeń rozrywających (ciągnień), im bardziej waitość (t. j. oddalenie środka ciężkości części przekroju, leżącej po jednej stromo poziomej osi ciężkości, od tejże osi) zbliża się do wartości e. Tak obliczone naprężenie łamiące przewyższa tom bardziej naprężenie rozrywające, im więcej materyału skupia się około owej poziomej osi ciężkości przekroju.

It. Latowski **) objaśnia, żo w belce o przekroju prostokątnym, z materyałów w końcu wymienionych, warstwa obojętna (p. str. 352) zmienia swe położenie w przekroju przy obciążeniu zmiennem; przy obciążeniu stałem warstwa ta jest stała, lecz mnwlde-runku długości belki krzywość inną niż sama oś belki, a mianowicie: W środkowej części długości belki warstwa obojętna leży w przybliżeniu równolegle z osią belki, lecz ponad ta osia; bliżej podpór warstwa obojętna zbliża się bardziej do osi belki, a nad samcmi podporami warstwa obojętna przecina spodnia powierzchnię belki.

Obojętna przekroju przesuwa się zatem od poziomej osi ciężkości przekroju w stronę mniejszego rozciągania, w stronę większej wytrzymałości, t. j. w stronę ści-

*) C. v. Bach, Zeitschr. d. V. d. Ing. 1888 str. 193 i nasi. oraz str. 1094 i nast.: Dio Bipgungslohre und das Gusscison. Nadto tenże w tom samem czasopiśmie: 1896 str. 1381 i nast.; 1897 sir. 241 i nast.; 1898 str. 35 i nast.

**) It. Latowski: Die BicgimgsebsticitSt bei Kórpern von ungloicher Festigkeit. Zeitschr. d. V, d. Ing. 1897 str. 941.

23

Podręcznik techniczny. T. I.