3784493408

3. CIEPŁO

Zadanie 3.1

W zbiorniku znajduje się 70 m³ oleju opalowego o temperaturze -2°C i gęstości 1002 kg/m³. Średnie ciepło właściwe wynosi

c|q₀ = 1.734 + 0,25-10 ²t [kj/kg K]

Olej podgrzano do 48°C. Ile ciepła należało zużyć do tego celu. jeżeli 10% doprowadzanego ciepła odpły nęło jako strata do otoczenia?

Wynik: Q = 7205 kJ.

Zadanie 3.2

W zbiorniku metalowym (tys. 3.1) znajduje się metan (CH₄) w ilości 0.4 kmol i w temperaturze 20°C. Średnie ciepło molowe metanu dane jest następującym wzorem:

eto, = 32 + 2,l-10^_2t [kj/kmol K]

Rys. 3.1

Pojemność cieplna (m-c) zbiornika wynosi 2.8 kJ/K. Gaz ogrzewany jest grzejnikiem elektrycznym o mocy 3 kW. Po jakim czasie osiągnie metan temperaturę 300°C, jeżeli izolacja cieplna zbiornika ogranicza skutecznie straty cieplne i czyni je pomijalnymi?

Rozwiązanie

Wydzielane kosztem energii elektrycznej ciepło przejmowane jest przez gaz i ścianki zbiornika:

Q = N_eix =Q₈ + Qic

czyli

Q = nc_v|J² (t₂-t₁)+(mcXt₂-t,)

albo

q ⁼ [ⁿ⁵vl!‘ ⁺(^mc)] (tz -1,)

Średnie ciepło molowe w zadanych granicach temperatur:

~    ₌ gy|^. (‘2-200)-^.|^. (1,-200)

^V"l    t, -t.

oblicza się za pomocą średnich ciepeł molowych uzyskanych z podanego wyżej wzoru:

a więc

^Cv 1200 Cylioc

= c_v = 32 + 2,1 ■ 10'² ■ 300 = 38,30 kj/kmol K = c_v|^ =32 + 2,MO'² -20 = 32,42kj/kmolK

~ |3(

^{= C}v|₂<

38,30 (300 - 200)- 32,42 (20 - 200)

300 - 20

34,52 kJ/kmol-K