3760885249

EA-4/02 • Wyrażanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu

Jeżeli różnica pomiędzy wartościami granicznymi wynosi 2a, równanie (3.7) przybiera postać

„²(x,)=i<7^!    (3.8)

Przyjęcie prostokątnego rozkładu prawdopodobieństwa wielkości wejściowej X, jest uzasadnione, jeżeli znamy tylko granice jej zmienności. Jeżeli natomiast wiadomo, że wartości danej wielkości znajdujące się w pobliżu środka przedziału zmienności są bardziej prawdopodobne niż wartości znajdujące się w pobliżu jej granic, to lepszym modelem będzie rozkład trójkątny lub rozkład normalny. Natomiast gdy bardziej prawdopodobne są wartości znajdujące się w pobliżu granic niż wartości ze środka przedziału zmienności, bardziej odpowiedni może być rozkład o kształcie litery U.

4 Obliczanie niepewności standardowej estymaty wielkości wyjściowej

4.1 Dla nieskorelowanych wielkości wejściowych kwadrat niepewności standardowej związanej z estymatą wielkości wyjściowej jest określony wyrażeniem

"²(y)=£",²(.v)    (4.1)

Uwaga: W praktyce pomiarowej można spotkać przypadki, rzadko odnoszące się do wzorcowania, w których funkcja pomiaru jest silnie nieliniowa lub gdy „znikają” niektóre współczynniki wrażliwości [patrz równania (4.2) i (4.3)] i do równania (4.1) trzeba wprowadzić człony wyższego rzędu. Takie szczególne przypadki są rozpatrywane w publikacji [1],

Wielkość Ut (y) (/ = 1, 2,..., /V) jest składnikiem niepewności standardowej związanej z estymatą y wielkości wyjściowej (udział w złożonej niepewności standardowej), wynikającąz niepewności standardowej związanej z estymatąx_t wielkości wejściowej

ufy)=c,u(x_l)    (4.2)

gdzie Ci jest współczynnikiem wrażliwości związanym z estymatą x, wielkości wejściowej, tzn. jest pochodną cząstkową funkcji pomiaru/ względem X_t, obliczoną dla estymaty x, wielkości wejściowej

(4.3)

strona 11

m_₌jd

dx_:    dX_t |.

GRUDZIEŃ 1999