3760885250

EA-4/02 • Wyrażanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu

Współczynnik wrażliwości c, opisuje, w jakim stopniu zmiany estymaty x, wielkości wejściowej wpływają na estymatę y wielkości wyjściowej. Można go obliczyć z funkcji pomiaru / za pomocą równania (4.3) lub metodami numerycznymi, tzn. poprzez obliczenie zmiany estymaty y wielkości wyjściowej spowodowanej zmianą estymaty x, wielkości wejściowej o +u(xi) i -u(xj), a następnie dla otrzymania wartości Cj podzielenie otrzymanej różnicy wartości y przez 2u(x,). Czasami stosowniejsze może być eksperymentalne określenie zmiany estymaty y wielkości wyjściowej poprzez powtarzanie pomiaru przy np. x, ± u (x,).

Podczas gdy wartość z/(x/) jest zawsze dodatnia, wartość u,(y) może być, w zależności od znaku współczynnika wrażliwości c, - zgodnie z równaniem (4.2) - albo dodatnia albo ujemna. W przypadku skorelowanych wielkości wejściowych należy uwzględniać znak M,(y) (patrz równanie (D.4) w załączniku D).

Jeżeli funkcja pomiaru/jest sumą lub różnicą wielkości wejściowych X,

ńX„X,.....(4.4)

to, zgodnie z równaniem (2.2), estymata wielkości wyjściowej jest odpowiednią sumą lub różnicą estymat wielkości wejściowych

(4.5)

natomiast współczynniki wrażliwości są wtedy równe p, i równanie (4.1) przyjmuje postać

(4.6)

"'(yhtpyM

Jeżeli funkcja pomiaru/jest iloczynem lub ilorazem wielkości wejściowych^

(4.7)

to również estymata wielkości wyjściowej jest odpowiednim iloczynem lub ilorazem estymat wielkości wejściowych

y = cf]x?    (4.8)

W tym przypadku współczynniki wrażliwości są równe /?, y/x-, i przy zastosowaniu względnych niepewności standardowych w(y) = u(y)/ \y \ oraz w(x,) = u(x,)/ \ x₍, | z równania (4.1) otrzymuje się wyrażenie analogiczne do równania (4.6)

12

GRUDZIEŃ 1999