3784502861

Prawo Pascala i prasa hydrauliczna

)ście|7-‘_w

«

wyjście		Fwyj
		rSwyj
T £/wcj 1	olej

Rys. Prasa hydrauliczna, czyli urządzenie służące do działania na przedmiot siłą większą od przyłożonej do układu. Praca, jaką wykonuje każda z tych sił — wejściowa i wyjściowa — jest taka sama

Prasa hydrauliczna umożliwia działanie mniejszą siłą na dłuższej drodze zamiast działania większą siłą na krótszej drodze.

Iloczyn siły i przemieszczenia jest przy tym stały, tak, że

wykonywana jest jednakowa praca.

Na rysunku pokazano, jak prawo Pascala można wykorzystać do budowy podnośnika hydraulicznego. Wyobraź sobie, że na tłok zamykający lewy cylinder (możemy go nazwać wejściowym) działamy pionowo w dół siłą zewnętrzną o wartości F_wej, a pole powierzchni tłoka wynosi S_Wei- Dzięki temu, że ciecz jest nieściśliwa, na tłok zamykający prawy cylinder (wyjściowy), o polu powierzchni równym Swvi, działa wtedy pionowo w górę siła o wartości F_łVVj. Aby układ pozostawał w równowadze, na ten tłok musi również działać skierowana pionowo w dół siła o takiej samej wartości F,wj. Siła ta pochodzi od ciężaru podnoszonego przedmiotu (którego nie pokazano na rysunku). Siłę zewnętrzną F_wej, działającą w dół na lewy tłok, i siłę Fwyj, działającą w górę na podnoszony przedmiot, możemy powiązać ze sobą, zapisując zmianę ciśnienia cieczy Ap równą

s s

w ej    ° wyj

Jeśli przesuniemy tłok wejściowy w dół o odcinek d_WCj, to tłok wyjściowy przesunie się w górę o odcinek d„_Tj, który możemy wyznaczyć, wiedząc, że ciecz jest nieściśliwa, a zatem przy obu tłokach przemieszczą się takie same jej objętości V. Wobec tego

Co możemy zapisać w postaci

d. = d_v,

s_weJ

Na podstawie powyższych równań możemy zapisać pracę wykonaną przez siłę wyjściową jako:

W = F -d .

wyj wyj

Co potwierdza zasadę zachowania energii.