5027720115

Modelowanie Matematyczne w Fizyce i Technice

WPŁYW PARAMETRÓW SZCZELINY NA DRGANIA SWOBODNE BELKI BERNOULLEGO-EULERA

Dawid Cekus \ Izabela Zamorska², Mateusz Miara

'instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, ²Instytut Matematyki, Politechnika Częstochowska, Częstochowa, Polska d.cekus@imipkm.pcz.pl, izabela.zamorska@im.pcz.pl

W pracy przedstawiono zagadnienie drgań swobodnych wspornikowej belki Bemoullego-Eulera o polu przekroju poprzecznego zmiennym wzdłuż długości oraz wpływ parametrów szczeliny na drgania rozważanego układu.

Do rozwiązania zagadnienia wykorzystano analityczne równania ruchu, a otrzymane rezultaty zweryfikowano eksperymentalnie (eksperymentalna analiza modalne).

Badaniom poddano belkę ze szczeliną zlokalizowaną w jednym miejscu (rys. 1), przy czym jej szerokość, jak i głębokość ulegały zmianom. Analizowano tylko pierwsze trzy poprzeczne częstotliwości drgań swobodnych układu.

Rys. 1. Sparametryzowany model geometryczny belki wspornikowej o zmiennym przekroju ze szczeliną

Uzyskane sformułowania i rozwiązania mogą zostać wykorzystane do identyfikacji uszkodzenia elementu belkowego o dowolnym przekroju poprzecznym.

Słowa kluczowe: belka Bernoullego-Eulera, drgania swobodne, eksperymentalna analiza modalna, modelowanie matematyczne

Literatura

[1] Cekus D., Modelowanie, identyfikacja modeli i badania dynamiki układów mechanicznych, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Seria Monografie no. 275, 2013.

[2] Kukla S., Free vibrations and stability of stepped columns with cracks, Journal of Sound and Vibration, 2009, 319(3-5), 1301- 1311.

[3] Li Q.S., Free vibration analysis of non-uniform beams with an arbitrary number of cracks and concentrated masses, Journal of Sound and Yibration, 2002, 252(3), 509-525.