5027720127

Modelowanie Matematyczne w Fizyce i Technice

FORMALNY MODEL TRANSLOKACJI STRUKTUR ŁAŃCUCHOWYCH PRZEZ OTWÓR W MEMBRANIE -PODEJŚCIE STOCHASTYCZNE

Kamila Bartłomiej czyk

Instytut Matematyki, Politechnika Częstochowska, Częstochowa, Polska [e-mail]

Artykuł dotyczy translokacji struktur łańcuchowych przez otwór w membranie. Omawiane zjawisko odgrywa kluczową rolę w wielu procesach biologicznych oraz technologicznych. Jego analiza znajduje zastosowanie m.in. w technikach sekwencjonowania cząsteczek DNA i RNA.

W pracy zaprezentowano ogólną charakterystykę procesów stochastycznych, skupiając się głównie na procesach Markova. Głównym celem pracy jest przedstawienie równania Fokkera-Planka (a także jego interpretacji oraz rozwiązania), które opisuje proces dyfuzji w układzie z cienką membraną. W szczególności można je stosować do opisu zjawiska translokacji struktur łańcuchowych przez otwór w membranie. W artykule podano także postać rozkładu prawdopodobieństwa czasu translokacji.

Słowa kluczowe: równanie Fokkera-Planka, translokacja struktur łańcuchowych

Literatura

[1]    Lubensky D.K., Nelson D.R., Driven Polymer Translocation Through a Narrow Porę, Biophysical Journal, 1999,77, 1824-1838.

[2]    Reimann P., Meyer A., Getfers S., On the Lubensky-Nelson model of polymer translocation through nanopores. Theory of fractional differential equations in a Banach space, Biophysical Journal, 2012, Vol. 103, 5, 889-897.

[3]    Risken HL, The Fokker-Planckequation. Methods of solution and applications, Springer, 1989.

[4]    McKane A.J., Stochastic Processes, Encyclopedia of Complecity and System Science, Springer, 2009, 8766-8783.

9