ÿþC o m b u s t i o n , E x p l o s i o n , a n d S h o c k W a v e s , V o l . 3 8 , N o . 3 , p p . 3 6 5 3 7 3 , 2 0 0 2
R e a c t i o n a n d S t r e n g t h o f a F i b e r g l a s s C o n t a i n e r
u n d e r I n t e r n a l E x p l o s i v e L o a d i n g
M . A . S y r u n i n , 1 A . G . F e d o r e n k o , 1 a n d A . G . I v a n o v 1 U D C 6 2 4 . 0 7 4 . 4 : 6 7 8 . 0 6 7
T r a n s l a t e d f r o m F i z i k a G o r e n i y a i V z r y v a , V o l . 3 8 , N o . 3 , p p . 1 2 7 1 3 6 , M a y J u n e , 2 0 0 2 .
O r i g i n a l a r t i c l e s u b m i t t e d J u n e 1 7 , 2 0 0 1 .
D e s p i t e a l l s a f e t y m e a s u r e s i n h a n d l i n g o b j e c t s c o n t a i n i n g e x p l o s i v e s , t h e p r o b a b i l i t y
o f t h e i r a c c i d e n t a l e x p l o s i o n i s n o t c o m p l e t e l y e l i m i n a t e d . E f f e c t i v e e n v i r o n m e n t a l
p r o t e c t i o n a g a i n s t e x p l o s i o n s i s a c h i e v e d b y l o c a l i z a t i o n o f a n e x p l o s i o n i n t h e c l o s e d
v o l u m e o f a n e x p l o s i o n - p r o o f c o n t a i n e r . T h e u s e o f s u c h c o n t a i n e r s c a n c o n s i d e r a b l y
i m p r o v e s a f e t y i n o p e r a t i o n o f a m m u n i t i o n a n d o t h e r e x p l o s i v e d e v i c e s .
K e y w o r d s : c o n t a i n e r , c h a r g e , h i g h e x p l o s i v e , f i b e r g l a s s p l a s t i c , c o m p o s i t e m a t e r i a l ,
s h e l l , f r a c t u r e , s t r a i n , s t r e n g t h .
T h e m a i n p r o b l e m s t h a t a r i s e i n t h e d e v e l o p m e n t o f a m i l d s t e e l , a s w a s s h o w n i n t h e e x p e r i m e n t s o f [ 7 ] .
e x p l o s i o n - p r o o f c o n t a i n e r s ( E P C ) a r e t h e p r e v e n t i o n o f T h i s e n s u r e s f a s t d a m p i n g o f p o s s i b l e e l a s t i c v i b r a t i o n s
t h e i r u n p r e d i c t e d b r i t t l e f r a c t u r e [ 1 ] a n d m i n i m i z a t i o n w h i c h c a n l e a d t o t h e d e v e l o p m e n t o f f l e x u r a l m o d e s
o f m a s s a n d o v e r a l l d i m e n s i o n s ( f o r t r a n s p o r t a b i l i t y a s - a n d , h e n c e , f r a c t u r e o f t h e s h e l l u n d e r l o w e r l o a d s [ 8 ] .
s u r a n c e ) w i t h r e t e n t i o n o f h i g h r e l i a b i l i t y . T h e s e p r o b - T h e d i r e c t i o n a n d m o d e l o f r e i n f o r c i n g o f f i b r o u s
l e m s c a n b e s o l v e d e f f e c t i v e l y b y u s i n g c o m p o s i t e f i b e r c o m p o s i t e s c a n b e c o n t r o l l e d , w h i c h m a k e s i t p o s s i -
r a t h e r t h a n c o n v e n t i o n a l s t r u c t u r a l m a t e r i a l s ( s t e e l ) a s b l e t o p r o d u c e l i g h t a n d s t r o n g s t r u c t u r e s o f E P C o f
t h e m a t e r i a l s o f t h e l o a d - c a r r y i n g c a s i n g o f E P C ( t h e b o t h c y l i n d r i c a l [ 9 ] a n d m o r e c o m p a c t s p h e r i c a l g e o m e -
m o s t m a t e r i a l i n t e n s i v e a n d c r i t i c a l p a r t ) [ 2 ] . T h e u s e t r i e s [ 3 , 4 ] . S u c h s t r u c t u r e s a r e c a p a b l e o f r e t a i n i n g
o f t h e s e m a t e r i a l s e l i m i n a t e s s t r o n g s c a l e e f f e c t s o f a n t h e i r s h a p e w h e n p e n e t r a t e d b y h i g h - v e l o c i t y i m p a c t o r s
e n e r g y n a t u r e a n d i n c r e a s e s t h e v a l i d i t y o f e x t e n s i o n o f ( b u l l e t , d e b r i s , o r m e t e o r ) . T h i s w a s s h o w n e x p e r i m e n -
m o d e l i n g r e s u l t s t o f u l l - s c a l e o b j e c t s . t a l l y f o r t h e h i g h l y p r e s s u r i z e d m e t a l c o m p o s i t e c y l i n -
T h e p o s s i b i l i t y o f d e s i g n i n g a n e x p l o s i o n - p r o o f c o n - d e r s u s e d i n a e r o s p a c e f a c i l i t i e s [ 1 0 ] . I n a d d i t i o n , t h e
t a i n e r o r a c o n t a i n m e n t s h e l l ( f o r e x a m p l e , f o r n u c l e a r e x p e r i m e n t s o f [ 1 1 ] s h o w e d t h a t g l a s s e p o x y s h e l l s w i t h
p o w e r p l a n t s ) w i t h s p e c i f i e d m a x i m u m s p e c i f i c s t r e n g t h a l o c a l d e f e c t s u c h a s a t h r o u g h c r a c k e x h i b i t r a t h e r
w a s d i s c u s s e d i n [ 2 5 ] . F r o m t h e s e p a p e r s i t f o l l o w s t h a t h i g h r e s i d u a l r e s i s t a n c e t o r e p e a t e d i n t e r n a l e x p l o s i v e
f o r t h e d e s i g n o f t h e l o a d - c a r r y i n g c a s i n g o f E P C , t h e l o a d i n g .
m o s t p r o m i s i n g m a t e r i a l s a r e f i b r o u s c o m p o s i t e s b a s e d F o r o p e n c y l i n d r i c a l f i b e r g l a s s s h e l l s u n d e r i n t e r -
o n h i g h - s t r e n g t h g l a s s f i b e r s o f s m a l l d i a m e t e r a n d a n a l e x p l o s i v e l o a d i n g , t h e l i m i t i n g s p e c i f i c s t r e n g t h s a n d
p o l y m e r b i n d e r . U n d e r l o a d i n g i n t h e d i r e c t i o n o f t h e s t r a i n s a r e k n o w n [ 2 ] . I n c l o s e d s t r u c t u r e s o f E P C ,
f i b e r s , s u c h c o m p o s i t e s u n d e r g o p r a c t i c a l l y e l a s t i c d e - t h e c a s i n g i s s u b j e c t e d t o c o m p l e x p u l s e d g a s - d y n a m i c
f o r m a t i o n u n t i l f r a c t u r e . T h e y a r e n o t s u b j e c t t o d i s a s - l o a d i n g , w h i c h i s t r a n s f o r m e d i n t o q u a s i s t a t i c l o a d i n g
t r o u s t h r e s h o l d b r i t t l e f r a c t u r e a n d s t r o n g s c a l e e f f e c t s d u e t o t h e p r e s s u r e o f t h e c o o l i n g g a s e s a n d h e a t i n g o f
o f a n e n e r g y n a t u r e [ 6 ] , a n d c a n b e u s e d t o p r o d u c e t h e l o a d - c a r r y i n g s h e l l . T h e c o m p l e x i t y o f t h e d y n a m i c
s h e l l s o f r e q u i r e d d i m e n s i o n s a n d s h a p e s b y w i n d i n g . l o a d i n g p r o c e s s e s a n d t h e r e a c t i o n t o t h e m , i n s u f f i c i e n t
T o g a i n t h e m o s t a d v a n t a g e o f t h e s t r e n g t h o f a c o m - i n f o r m a t i o n o n t h e m e c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c s a n d f r a c -
p o s i t e s h e l l u n d e r i n t e r n a l e x p l o s i v e l o a d i n g i n a i r , i t t u r e s t r e n g t h o f t h e c o m p o s i t e s u s e d l i m i t t h e p o t e n t i a l s
i s n e c e s s a r y t o r e i n f o r c e i t f r o m i n s i d e b y a l a y e r o f o f c o m p u t a t i o n a l p r e d i c t i o n o f s t r e n g t h f o r s u c h s t r u c -
t u r e s . I n t h i s c a s e , d i r e c t t e s t s o f f u l l - s c a l e o r m o d e l
1
s p e c i m e n s a r e r e q u i r e d t o e s t i m a t e t h e r e a l m a r g i n o f
I n s t i t u t e o f E x p e r i m e n t a l P h y s i c s , S a r o v 6 0 7 1 9 0 ;
r o o t @ g d d . v n i i e f . r u .
0 0 1 0 - 5 0 8 2 / 0 2 / 3 8 0 3 - 0 3 6 5 $ 2 7 . 0 0 © 2 0 0 2 P l e n u m P u b l i s h i n g C o r p o r a t i o n 3 6 5
3 6 6 S y r u n i n , F e d o r e n k o , a n d I v a n o v
F i g . 1 . D i a g r a m o f E P C : 1 ) c a s i n g ( f i b e r g l a s s ) ; 2 ) p l u g ( f o a m p l a s t i c ) ; 3 ) d a m p e r ( f o a m p l a s t i c ) , 4 ) s t u d
w i t h f a s t e n e r s f o r m o u n t i n g a H E ; 5 ) H E c h a r g e ; 6 ) i n t e r i o r h a t c h c o v e r ; 7 ) d i a p h r a g m ; 8 ) m e a s u r i n g
r o d w i t h a c o n t a c t b l a d e ; 9 ) s u p p o r t - t r a n s p o r t u n i t ; 1 0 ) j u n k - r i n g ( r u b b e r ) ; 1 1 ) f i t r i n g ; 1 2 ) s p l i t r i n g ;
1 3 ) s u p p o r t i n g r i n g ; 1 4 ) h a t h c o v e r ; 1 5 ) m a n t l e r i n g ; 1 6 ) s t u d ; 1 7 ) s c r e w - n u t s ; 1 8 ) l e a d - i n s .
s a f e t y o f E P C . D a t a f r o m e x p l o s i v e t e s t s o f s p h e r i c a l s u r e a s m o o t h t h i c k n e s s p r o f i l e a t t h e j o i n t s o f t h e c y l i n -
c o n t a i n e r s m a d e o f c o m p o s i t e m a t e r i a l s a r e p r e s e n t e d d e r w i t h t h e h e m i s p h e r e s . T h e y a l t e r n a t e w i t h l a y e r s
i n [ 3 , 4 ] . I n s o m e c a s e s , f o r e x t e n d e d e x p l o s i v e l o a d s , o f s p i r a l w o u n d i n g i n f o u r z o n e s w i t h a n g l e s Õ o f ± 1 7 æ%
E P C o f a c y l i n d r i c a l s h a p e a r e p r e f e r r e d , a n d t h e y a r e t o ± 4 2 æ%. T h e a c t u a l t h i c k n e s s o f t h e f i b e r g l a s s p l a s -
c o n s i d e r e d i n t h e p r e s e n t p a p e r . t i c m e a s u r e d a t t h e b o t t o m s v a r i e d f r o m t h e m i n i m u m
T h e g o a l o f t h e e x p e r i m e n t s d e s c r i b e d h e r e w a s t o [ ( 9 ± 2 ) m m a t t h e j o i n t o f t h e c y l i n d e r w i t h t h e s p h e r e ]
d e t e r m i n e t h e d y n a m i c r e a c t i o n a n d l i m i t i n g s t r e n g t h t o t h e m a x i m u m [ ( 2 1 ± 4 ) m m n e a r t h e f l a n g e s o f t h e
c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e m a i n l o a d - c a r r y i n g e l e m e n t s a n d f i l l e r s ] . T h e p r o t e c t i o n o f t h e l o a d i n g h a t c h e s a g a i n s t
s t r u c t u r e o f a c y l i n d r i c a l E P C w h i c h h a s a c a s i n g m a d e h i g h p u l s e d l o a d s t o w a r d t h e b o t t o m s i s e n s u r e d a s i n
o f o r i e n t e d f i b e r g l a s s p l a s t i c u n d e r e x p l o s i o n o f a h i g h [ 1 2 ] b y d a m p e r s a n d p l u g s o f h e a t - r e s i s t a n t P P U - K F
e x p l o s i v e ( H E ) i n i t s c h a m b e r .
f o a m p l a s t i c o f d e n s i t y H"1 0 0 3 5 0 k g / m 3 , w h i c h r e -
s t r i c t s , s i m i l a r l y t o f o a m p o l y s t y r e n e [ 1 3 ] , t h e p r e s s u r e
e x e r t e d o n t h e b o t t o m u n d e r b o t h s t a t i c a n d d y n a m i c
c o m p r e s s i o n . T h e d a m p e r s a r e s e p a r a t e d f r o m t h e i n t e -
E X P E R I M E N T A L T E C H N I Q U E
r i o r o f t h e c h a m b e r b y s t e e l p l a t e s ( d i a p h r a g m s ) . T h e
T h e c a s i n g o f t h e t e s t e d c o n t a i n e r m o d e l 2 i s a t w o - f o a m p l a s t i c d a m p e r s a n d t h e d i a p h r a g m s a r e f i t t e d
l a y e r c y l i n d r i c a l s h e l l b o u n d e d b y h e m i s p h e r i c a l b o t - w i t h l o a d i n g o r i f i c e s a l o n g t h e c o n t a i n e r a x i s , w h o s e d i -
t o m s w i t h l o a d i n g h a t c h e s ( F i g . 1 ) . T h e i n t e r i o r m e t a l a m e t e r c o i n c i d e s w i t h t h e f i l l e r o r i f i c e s a n d i s e q u a l t o
l a y e r w i t h a n o u t e r d i a m e t e r o f 5 0 0 m m i s f a b r i c a t e d 1 0 5 m m . H a t c h s e a l i n g i s p r o v i d e d f o r b y c o v e r s w i t h
b y w e l d i n g f r o m 2 - m m - t h i c k s h e e t s t e e l ( S t . 3 ) ; i n t h e f a s t e n e r s ( s e e F i g . 1 ) . A f t e r p l a c e m e n t o f a H E c h a r g e i n
c e n t r a l p a r t , i t i s 3 m m t h i c k . T h e l o a d i n g h a t c h f i l l e r s , t h e c h a m b e r , c o v e r s a r e p u t o n t h e o r i f i c e s i n t h e c a s i n g
m a d e o f h i g h - s t r e n g t h t o u g h s t e e l ( w i t h a y i e l d s t r e n g t h a n d t h e d i a p h r a g m , a n d t h e d a m p e r o r i f i c e s a r e s t o p p e d
o f 6 0 0 8 0 0 M P a ) , a r e w e l d e d t o t h e s h e l l . T h e o u t e r w i t h f o a m p l a s t i c p l u g s . T h e d e n s i t y o f f o a m p l a s t i c f o r
l o a d - c a r r y i n g l a y e r o f t h e c o n t a i n e r i s m a d e o f f i l a m e n t - t h e p l u g s i s a p p r o x i m a t e l y t w i c e s m a l l e r t h a n t h a t f o r
w o u n d f i b e r g l a s s p l a s t i c o f w i d t h ´ H" ( 1 7 ± 4 ) m m t h e m a i n d a m p e r s t o d e c r e a s e t h e p r e s s u r e e x e r t e d o n
w i t h a l t e r n a t i o n o f d o u b l e l a y e r s o f s p i r a l a n d t a n g e n - t h e c a s i n g b y t h e p l u g s . T h e f i b e r g l a s s l a y e r o f t h e c o n -
t i a l r e i n f o r c i n g . T h i s d e s i g n o f t h e c a s i n g e n s u r e s i t s t a i n e r c a s i n g i s f a b r i c a t e d b y w e t w o u n d i n g o f s t r i p s
h i g h e s t s p e c i f i c e x p l o s i o n - p r o o f n e s s i n t h e c e n t r a l z o n e , o f r o v i n g b a s e d o n V M - 1 h i g h - m o d u l u s m a g n e s i u m
w h i c h w a s d e t e r m i n e d i n e x p e r i m e n t s w i t h o p e n c y l i n - a l u m i n o s i l i c a t e f i b e r g l a s s o f 0 . 0 1 m m d i a m e t e r i m p r e g -
d r i c a l m e t a l c o m p o s i t e s h e l l s [ 2 ] . T h e l a y e r s o f t h e c i r - n a t e d b y É D T - 1 0 e p o x y b i n d e r [ 1 4 ] .
c u m f e r e n t i a l w o u n d i n g ( w i t h a n a n g l e t o t h e g e n e r a t o r A g e n e r a l v i e w o f t h e E P C m o d e l s i s g i v e n i n F i g . 2 .
<"
Õ 9 0 æ%) h a v e d i f f e r e n t l e n g t h s o f w o u n d i n g i n t h e r a n g e T h e l e a d i n g p a r t i c u l a r s o f t h e t e s t e d c a s i n g s a r e l i s t e d
=
o f 9 4 1 0 0 % o f t h e l e n g t h o f t h e c y l i n d r i c a l p a r t t o e n - i n T a b l e 1 .
2
F o r s o m e p u r p o s e s , t h i s E P C d e s i g n c a n b e c o n s i d e r e d f u l l -
s c a l e .
R e a c t i o n a n d S t r e n g t h o f a F i b e r g l a s s C o n t a i n e r u n d e r I n t e r n a l E x p l o s i v e L o a d i n g 3 6 7
T A B L E 1
M o d e l n u m b e r
P a r a m e t e r s
1 2 3 4 5 6 7
T o t a l m a s s o f E P C [ k g ] 1 8 9 2 0 5 2 0 8 1 8 8 1 7 8 2 0 0 2 1 6 . 5
M a s s o f t h e s t e e l c a s i n g [ k g ] 1 0 5 1 2 4 1 2 5 1 0 9 . 3 1 1 1 . 4 1 1 1 . 3 1 1 5 . 5
T h i c k n e s s o f t h e l o a d - c a r r y i n g f i b e r g l a s s 1 3 . 3 1 4 . 2 1 5 . 9 1 2 . 9 1 5 . 8 2 0 . 9
1 5 . 8
p l a s t i c s h e l l i n t h e c e n t r a l s e c t i o n [ m m ] ± 0 . 3 ± 0 . 6 ± 0 . 3 ± 0 . 2 ± 0 . 6 ± 1 . 0
N u m b e r o f b r a i d s i n s p i r a l l a y e r s 1 2 , 0 9 5 " 1 2 , 0 9 5 " 1 2 , 2 2 4 1 2 , 4 3 2 1 2 , 9 7 6 1 2 , 9 9 2 1 2 , 4 3 2
N u m b e r o f b r a i d s i n t a n g e n t i a l l a y e r s 1 1 , 7 6 0 " 1 1 , 7 6 0 " 1 1 , 7 8 0 1 0 , 4 1 6 9 4 6 6 9 0 8 8 1 1 , 6 8 0
D e n s i t y o f t h e d a m p e r s [ k g / m 3 ] :
l o a d i n g c o m p a r t m e n t ( o n i t s s i d e t h e H E c h a r g e
i s p l a c e d a n d i n i t i a t e d ) 1 8 8 3 5 9 3 4 4 1 8 8 2 0 7 1 9 6 2 5 1
m e a s u r i n g c o m p a r t m e n t ( o n i t s i d e , t h e r o d f o r m e a s u r i n g
t h e m o t i o n o f t h e d i a p h r a g m a n d a l l g a u g e s a r e l o c a t e d ) 1 7 7 3 2 5 3 3 8 1 8 4 2 1 5 1 8 5 2 5 8
N o t e . M i n i m u m v a l u e s o f t h e e n g i n e e r i n g d e s i g n s p e c i f i c a t i o n s a r e m a r k e d b y a s t e r i s k ; t h e r e m a i n i n g v a l u e s a r e r a t i n g s .
a
o f a H E c h a r g e ( 5 0 / 5 0 T N T / R D X ) o f m a s s M H E . I n
e x p e r i m e n t s o f t h e f i r s t t y p e o n t e s t i n g t h e s t r e n g t h o f
t h e c e n t r a l z o n e o f t h e c a s i n g , s p h e r i c a l c h a r g e s w e r e
u s e d . I n e x p e r i m e n t s o f t h e s e c o n d t y p e , i n w h i c h w e
t e s t e d t h e m a r g i n o f s a f e t y u n d e r l o n g i t u d i n a l l o a d i n g
o f t h e b o t t o m s , t h e c h a r g e w a s s p h e r i c a l a n d t h e a x i s
o f t h e c y l i n d r i c a l p a r t o f t h e H E w a s d i r e c t e d a l o n g t h e
c h a m b e r a x i s , a n d t h e d i a m e t e r o f t h e H E c y l i n d e r w a s
b
H"0 . 5 m m s m a l l e r t h a n t h e d i a m e t e r o f t h e l o a d i n g o r i -
f i c e . T h e m a s s o f t h e c y l i n d r i c a l s p h e r i c a l H E c h a r g e
w a s v a r i e d b y c h a n g i n g i t s l e n g t h , w h i c h i s e q u a l t o t h e
d i a m e t e r o f t h e s p h e r e b o u n d i n g t h e H E a t t h e b u t t s .
I n t h e b o t t o m s t r e n g t h t e s t s , t h e c a s i n g w a s w r a p p e d o n
t h e o u t s i d e b y l e a d s t r i p s 5 0 4 0 m m w i d e a n d 4 5 m m
t h i c k t o p r e v e n t f r a c t u r e o f t h e c e n t r a l z o n e , a n d t h e
r i n g s w e r e f a s t e n e d b y a b i n d i n g w i r e ( F i g . 2 b ) . T h e
n u m b e r o f s t r i p s i n d i f f e r e n t l o n g i t u d i n a l s e c t i o n s w a s
c
C e n t r a l s e c t i o n o f c a s i n g
d e t e r m i n e d a c c o r d i n g t o [ 1 5 ] , s o t h a t d e t a c h m e n t o f t h e
7 5 5 0 5 0 5 0 1 7 5
s t r i p s , t a k i n g e x c e s s m o m e n t u m , d e c r e a s e d t h e d e f o r -
m a t i o n o f t h e c e n t r a l z o n e o f t h e c a s i n g t o a p e r m i s s i b l e
"
4
5
1 2
v a l u e . A n e x a m p l e o f d i s t r i b u t i o n o f t h e s t r i p s i s s h o w n
3
i n F i g . 2 c .
T h e s p e c i f i c e x p l o s i v e l o a d o n t h e c e n t r a l ( m o s t
s e v e r e l y l o a d e d ) c y l i n d r i c a l p a r t o f t h e m o d e l ( i n t h e
F i g . 2 . G e n e r a l v i e w o f E P C m o d e l s : ( a ) m o l e l N o . 1
a f t e r t y p e 1 e x p e r i m e n t ; ( b ) m o d e l N o . 7 b e f o r e t y p e 2 e x p e r i m e n t s o n t e s t i n g i t s c i r c u m f e r e n t i a l s t r e n g t h ) w a s
e x p e r i m e n t ; ( c ) d i a g r a m o f w i n d i n g b y l e a d s t r i p s i n
c h a r a c t e r i z e d b y u s i n g t h e d i m e n s i o n l e s s r e l a t i v e m a s s
a n e x p e r i m e n t w i t h m o d e l N o . 7 f o r " = 2 5 ( 1 ) , 1 6
o f t h e c h a r g e ¾ = M H E / M ", w h e r e M " i s t h e m a s s o f
( 2 ) , 1 2 ( 3 ) , 5 ( 4 ) , a n d 4 m m ( 5 ) .
a t w o - l a y e r ( a l a y e r o f s t e e l 3 m m t h i c k a n d a l a y e r o f
f i b e r g l a s s p l a s t i c o f t h i c k n e s s ´ [ m m ] ) c y l i n d r i c a l s h e l l
M E T H O D S O F R E C O R D I N G
o f l e n g t h 4 R ( R = 2 4 7 m m i s t h e i n t e r n a l r a d i u s o f t h e
T h e l o a d i n g d e v i c e w a s p l a c e d a t t h e g e o m e t r i c a l s h e l l ) . U s i n g t h i s p a r a m e t e r , i t i s p o s s i b l e t o c o m p a r e
c e n t e r o f t h e c o n t a i n e r m o d e l , w h o s e c h a m b e r w a s f i l l e d t h e t e s t e d E P C m o d e l s a n d o p e n t u b u l a r s h e l l s .
w i t h f r e e a i r ( s e e F i g . 1 ) . T h e l o a d i n g d e v i c e c o n s i s t e d
3 6 8 S y r u n i n , F e d o r e n k o , a n d I v a n o v
I n t h e p r e s e n t t e s t s , a s i n [ 2 4 , 7 , 8 ] , t h e f o l l o w i n g
p a r a m e t e r s w e r e r e c o r d e d ( w i t h a n e r r o r l e s s t h a n 1 0 % ) :
r a d i a l d i s p l a c e m e n t o f t h e o u t e r s u r f a c e o f t h e
c a s i n g i n t h e c e n t r a l s e c t i o n v e r s u s t i m e , d e t e r m i n e d b y
p h o t o r e c o r d i n g ( t y p e 1 e x p e r i m e n t s ) ;
h o o p a n d m e r i d i o n a l s t r a i n s o f t h e o u t e r s u r f a c e
o f t h e c a s i n g w i t h t i m e i n d i f f e r e n t l o n g i t u d i n a l s e c t i o n s ,
h o o p s t r a i n s o f t h e f i l l e r f l a n g e i n s e c t i o n s a t 3 5 m m
f r o m i t s b u t t a n d s t r a i n s a t t h e c e n t e r o f t h e c o v e r m e a -
s u r e d b y s t r a i n - g a u g i n g ;
t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n o n t h e o u t e r s u r f a c e o f
t h e s t e e l l a y e r t h e c h a m b e r c a s i n g i n t h r e e s e c t i o n s ,
F i g . 3 . D i s t r i b u t i o n o f m a x i m u m h o o p s t r a i n s o v e r
r e c o r d e d b y C h r o m e l C o p e l t h e r m o c o u p l e s ;
t h e l e n g t h o f t h e E P C c a s i n g i n t y p e 1 e x p e r i m e n t s
a x i a l d i s p l a c e m e n t o f t h e c e n t e r o f t h e d i - ( p o i n t s o f g r o u p A ) a n d t y p e 2 ( p o i n t s o f g r o u p B ) .
a p h r a g m l o c a t e d o n t h e s i d e o f t h e m e a s u r i n g f i l l e r ,
d e t e c t e d b y a n e l e c t r o c o n t a c t p r o c e d u r e a n d ( o r ) h i g h -
s p e e d s c h l i e r e n p h o t o g r a p h y o f t h e m o t i o n o f t h e e d g e
o f a c o n t a c t k n i f e o n a d r a w - o u t r o d m o u n t e d o n t h e
d i a p h r a g m ( s e e F i g . 1 ) ;
a x i a l d i s p l a c e m e n t o f t h e f i l l e r b u t t d e t e r m i n e d
b y s c h l i e r e n p h o t o g r a p h y ( m a i n l y , i n t y p e 2 e x p e r i -
m e n t s ) .
A f t e r t h e e x p e r i m e n t s , w e m e a s u r e d t h e f r a c t u r e d
o r d e f o r m e d e l e m e n t s . T h e c o n s t r u c t i o n w a s c u t t o
c h e c k t h e s t a t e o f i t s i n t e r i o r e l e m e n t s .
E X P E R I M E N T A L R E S U L T S
A N D D I S C U S S I O N
F i g . 4 . D i s t r i b u t i o n o f m a x i m u m l o n g i t u d i n a l s t r a i n s
o v e r t h e c a s i n g l e n g t h .
T h e m a i n r e s u l t s o f t h e e x p e r i m e n t s a r e g i v e n i n
T a b l e 2 , w h e r e µy , 1 i s t h e m a x i m u m h o o p s t r a i n o f t h e
c a s i n g , µx , 1 i s t h e m a x i m u m l o n g i t u d i n a l s t r a i n o f t h e
T E S T S O F T H E S T R E N G T H
c a s i n g , µx i s t h e m a x i m u m a v e r a g e l o n g i t u d i n a l s t r a i n
¯
O F T H E C E N T R A L Z O N E
o f t h e c a s i n g , e v a l u a t e d f r o m t h e r a t i o o f t h e m a x i m u m
( T Y P E 1 E X P E R I M E N T S )
l o n g i t u d i n a l d i s p l a c e m e n t o f t h e f i l l e r b u t t t o t h e h a l f -
l e n g t h o f t h e c a s i n g L ( s e e F i g . 1 ) , µy , f l i s t h e m a x i m u m
h o o p s t r a i n o f t h e f i l l e r f l a n g e , µx , c o v i s t h e m a x i m u m M o d e l s o f t h e c o n t a i n e r i n m o s t o f t y p e 1 e x p e r -
s t r a i n i n t h e c e n t e r o f t h e c o v e r , a n d µd i s t h e l o n g i t u d i - i m e n t s o n t e s t i n g t h e s t r e n g t h o f t h e c e n t r a l z o n e o f
¯
n a l a v e r a g e s t r a i n o f t h e d a m p e r [ µd = ( W 0 - W c o v ) / W 0 , t h e c a s i n g r e t a i n e d t h e i r s t r u c t u r a l i n t e g r i t y . T h e s e a l -
¯
w h e r e W 0 = 0 . 0 6 4 m 3 i s t h e i n i t i a l v o l u m e o f t h e i n g f i l l e r c o v e r s a n d t h e f i l l e r s t h e m s e l v e s d i d n o t h a v e
d a m p e r a n d W c o v i s t h e v o l u m e o f t h e d a m p e r u n d e r r e s i d u a l s t r a i n s a n d w e r e n o t d a m a g e d . T h e i r f a s t e n i n g
i t s m a x i m u m c o m p r e s s i o n , c a l c u l a t e d w i t h a l l o w a n c e f o r e l e m e n t s ( s u p p o r t i n g r i n g , s t u d s , e t c . ) a l s o c o m p l e t e l y
t h e m e a s u r e d m a x i m u m d i s p l a c e m e n t o f t h e c e n t e r o f r e t a i n e d s t r u c t u r a l i n t e g r i t y a l t h o u g h t h e y h a d r e s i d u a l
t h e d i a p h r a g m a n d i t s a c t u a l d e f l e c t i o n , w h i c h r e a c h e d s t r a i n s . B e c a u s e o f t h e p r e s e n c e o f t h e m e a s u r i n g r o d
H"4 4 2 m m , a c c o r d i n g t o m e a s u r e m e n t r e s u l t s ] . a n d u n s e a l e d l e a d s i n t h e c o v e r s , i t w a s n o t p o s s i b l e t o
F i g u r e s 3 a n d 4 s h o w d i s t r i b u t i o n s o f m a x i m u m p r o v i d e f o r c o m p l e t e s e a l i n g o f t h e i n t e r i o r v o l u m e o f
h o o p a n d l o n g i t u d i n a l s t r a i n s , r e s p e c t i v e l y , o v e r t h e t h e E P C c h a m b e r i n t h e e x p e r i m e n t s . I n s p i t e o f t h i s ,
l e n g t h o f t h e c a s i n g x ( x i s r e c k o n e d a l o n g t h e g e n e r a t o r e x h a u s t o f t h e e x p l o s i o n p r o d u c t s p r o c e e d e d f o r a t i m e
f r o m t h e c e n t r a l s e c t i o n ) . T y p i c a l t i m e o s c i l l o g r a m s o f o f m o r e t h a n H"1 0 m i n . C o n s e q u e n t l y , t h e s t r e n g t h o f
h o o p a n d l o n g i t u d i n a l s t r a i n s i n t h e c e n t r a l s e c t i o n a r e t h e c a s i n g i n t h e s e e x p e r i m e n t s w a s t e s t e d n o t o n l y f o r
s h o w n i n F i g . 5 . F i g u r e 6 s h o w s t h e c a s i n g o f t h e E P C t h e a c t i o n o f t h e p u l s e d l o a d i n g c o m p o n e n t b u t a l s o f o r
a f t e r t e s t s w i t h d a m a g e o f t h e c e n t r a l z o n e a n d u n d e r t h e a c t i o n o f t h e m a x i m u m q u a s i s t a t i c p r e s s u r e o f t h e
f r a c t u r e b y l o n g i t u d i n a l l o a d i n g . e x p l o s i o n p r o d u c t s .
R e a c t i o n a n d S t r e n g t h o f a F i b e r g l a s s C o n t a i n e r u n d e r I n t e r n a l E x p l o s i v e L o a d i n g 3 6 9
A c o m p a r i s o n o f c u r v e s o f µy ( t ) f o r t h e c e n t r a l s e c -
t i o n o f t h e t e s t e d m o d e l s s h o w s t h a t t h e i r d y n a m i c r e -
a c t i o n s a n d , h e n c e , t h e e l a s t i c p r o p e r t i e s t h e i r l o a d -
c a r r y i n g l a y e r a r e s i m i l a r ( s e e F i g . 5 ) .
T h e l i m i t i n g h o o p s t r a i n o f t h e f i b e r g l a s s l a y e r o f
t h e c o n t a i n e r c a s i n g w a s d e t e r m i n e d i n p r e v i o u s e x p e r i -
m e n t s w i t h o p e n t u b e s a n d s i m p l i f i e d m o d e l s o f 4 0 0 m m
d i a m e t e r E P C w i t h a s i m i l a r r e i n f o r c i n g s c h e m e , a n d i t
w a s H"3 . 5 3 . 9 % [ 5 , 1 6 ] . F o r µy , 1 = 3 . 5 % , t h e t e s t e d m o d -
e l s s h o w d a m a g e o f t h e c o m p o s i t e l a y e r i n t h e f o r m o f
r u p t u r e s a n d s p a l l s o f t h e 1 s t a n d 2 n d o u t e r l a y e r ( w i t h
a t o t a l n u m b e r o f l a y e r s o f m o r e t h a n 3 0 ) i n t h e c e n t r a l
z o n e o f t h e c o n t a i n e r b u t f r a c t u r e o f t h e c a s i n g w i t h
f o r m a t i o n o f a t h r o u g h c r a c k a n d e s c a p e o f e x p l o s i o n
p r o d u c t s t h r o u g h i t d i d n o t o c c u r .
I n t h e e x p e r i m e n t s w i t h m o d e l N o s . 1 a n d 3 , t h e
l e v e l s o f m a x i m u m s t r a i n s w e r e c l o s e : µy , 1 H" 2 . 6 2 . 6 7 % .
I n c o n t r a s t t o m o d e l N o . 1 , w h i c h w a s t e s t e d j u s t a f -
t e r m a n u f a c t u r e , m o d e l N o . 3 w a s t e s t e d i n a b o u t n i n e
y e a r s o f s t o r a g e i n a n u n h e a t e d l o c a t i o n . S u c h l o n g -
t e r m s t o r a g e h a s n o t a f f e c t e d t h e c a r r y i n g c a p a c i t y o f
t h e c o n t a i n e r m o d e l , a n d t h e a t t a i n e d m a x i m u m s t r a i n s
w e r e 2 5 2 3 % b e l o w t h e l i m i t i n g v a l u e ( 3 . 5 % ) f o r t h e
l o a d - c a r r y i n g c a s i n g o f t h e E P C .
A n a n a l y s i s o f o s c i l l o g r a m s f r o m s t r a i n m e a s u r e -
m e n t s s h o w s t h a t c i r c u m f e r e n t i a l a n d m e r i d i o n a l o s c i l -
F i g . 5 . S t r a i n s v e r s u s t i m e : ( a ) h o o p s t r a i n i n t h e c e n -
l a t i o n s w e r e e x c i t e d i n t h e s h e l l s , w h i c h h a d d o m i n a n t
t r a l s e c t i o n ( t y p e 1 e x p e r i m e n t s ) ; ( b ) l o n g i t u d i n a l s t r a i n
p e r i o d s T y = ( 3 8 0 ± 2 5 ) µ s e c a n d T x = ( 2 8 0 ± 3 0 ) ( 3 4 0 ±
i n s e c t i o n s a t t h e j o i n t o f t h e c y l i n d r i c a l c a s i n g w i t h t h e
s p h e r i c a l b o t t o m ( t y p e 2 e x p e r i m e n t w i t h m o d e l N o . 7 ) . 1 5 ) µ s e c . B y e s t i m a t e s , t h e s e p e r i o d s c o r r e s p o n d t o t h e
r a d i a l l y s y m m e t r i c v i b r a t i o n m o d e o f a c y l i n d r i c a l s h e l l
a n d t o t h e l o n g i t u d i n a l v i b r a t i o n s o f t h e b o t t o m s w i t h
d a m p e r s a n d d i a p h r a g m s a s l o c a l i z e d m a s s e s c o n n e c t e d
b y a n e l a s t i c e l e m e n t , w h o s e r o l e i s p l a y e d b y t h e c y l i n -
d r i c a l p a r t o f t h e s h e l l .
T h e n a t u r e o f t h e d i s t r i b u t i o n o f µy , 1 a l o n g t h e
a x i s o f t h e c o n t a i n e r s ( p o i n t s o f g r o u p A i n F i g . 3 )
i s s i m i l a r t o t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e r a d i a l m o m e n t u m
o f t h e g a s - d y n a m i c l o a d a l o n g t h e c a v i t y i n [ 8 ] . T h e
r i s e o f t h i s d i s t r i b u t i o n i n t h e r e g i o n x / R = 1 . 5 2 . 0
d o e s n o t e x c e e d t h e m a x i m u m s t r a i n s a t t h e c e n t e r a n d
c o r r e s p o n d s t o t h e i n i t i a l p o s i t i o n o f t h e d i a p h r a g m
x / R = 4 4 0 / 2 4 7 = 1 . 7 8 . I t i s d u e t o t h e f o c u s i n g o f
t h e g a s - d y n a m i c f l o w s o f e x p l o s i o n p r o d u c t s a t t h e c o r -
n e r p o i n t s o f t h e c y l i n d r i c a l p a r t o f t h e c a s i n g a n d t h e
F i g . 6 . V i e w o f t h e b r o k e n d o w n m o d e l N o . 4 .
a s s o c i a t e d i n c r e a s e i n t h e p r e s s u r e p u l s e o n t h e c a s i n g
w a l l i n t h i s z o n e .
T h e m a x i m u m v a l u e s o f µy , 1 ( ¾) f o r t h e E P C m o d -
e l s ( i n c l u d i n g t h e d a t a f o r s i m i l a r m o d e l s g i v e n i n [ 5 ] )
T h e l o a d - c a r r y i n g s h e l l o f t h e m o d e l s p r a c t i c a l l y
p r o c e s s e d b y t h e l e a s t s q u a r e s m e t h o d h a v e t h e s h a p e
w a s n o t d a m a g e d . H o w e v e r , a t a h i g h l e v e l o f m a x i m u m
o f t h e l i n e a r d e p e n d e n c e µy , 1 = 1 7 0 . 2 ¾ ( F i g . 7 ) . T h i s
h o o p s t r a i n s ( e"3 . 5 % ) r u p t u r e s a n d s p a l l s o c c u r i n t h e
d e p e n d e n c e i s c l o s e t o t h a t o b t a i n e d f o r s i m i l a r o p e n
c i r c u m f e r e n t i a l d i r e c t i o n o f n a r r o w s t r i p s o f t h e 1 s t a n d
m e t a l - p l a s t i c t u b e s [ 1 6 ] . T h i s s u g g e s t s t h a t t h e e d g e
2 n d o u t e r l a y e r s o f f i b e r g l a s s p l a s t i c i n t h e m o s t s e v e r e l y
e f f e c t s a n d c l o s e d n e s s d o n o t a f f e c t t h e m a x i m u m
l o a d e d r e g i o n o f t h e c e n t r a l s e c t i o n .
3 7 0 S y r u n i n , F e d o r e n k o , a n d I v a n o v
R e a c t i o n a n d S t r e n g t h o f a F i b e r g l a s s C o n t a i n e r u n d e r I n t e r n a l E x p l o s i v e L o a d i n g 3 7 1
F i g . 8 . S t r a i n o f t h e d a m p e r v e r s u s t h e r a t i o o f t h e
H E m a s s t o t h e m a s s o f t h e d a m p e r : t h e f i l l e d p o i n t
c o r r e s p o n d s t o t h e e x p e r i m e n t w i t h f r a c t u r e a n d s e p -
a r a t i o n o f t h e b o t t o m s ( t h e a r r o w i n d i c a t e s t h a t t h e
s t r a i n o f t h e d a m p e r c o u l d b e l a r g e r i n t h e a b s e n c e
o f f r a c t u r e ) .
F i g . 7 . M a x i m u m h o o p s t r a i n v e r s u s s p e c i f i c e x p l o -
s i v e l o a d o f t h e t e s t e d m o d e l s a n d t h o s e i n d i c a t e d i n
[ 5 ] ) : p o i n t s r e f e r t o m o d e l s o f 1 5 0 0 m m d i a m e t e r [ 5 ] ,
F o r m o d e l N o s . 1 a n d 3 , t h e m a x i m u m v o l u m e t r i c
p o i n t s r e f e r t o m o d e l N o s . 1 a n d 2 , p o i n t s æ% r e f e r
s t r a i n s o f t h e d a m p e r w e r e 6 3 . 3 a n d 1 3 . 7 % a t d a m p e r
t o m o d e l s o f 4 0 0 m m d i a m e t e r [ 5 ] ( n o t d i s i n t e g r a t e d ) ,
p o i n t s " r e f e r t o m o d e l s o f 4 0 0 m m d i a m e t e r [ 5 ] ( d i s - d e n s i t i e s o f 1 7 7 a n d 3 3 8 k g / m 3 , r e s p e c t i v e l y . I n t h e
i n t e g r a t e d ) , a n d p o i n t r e f e r s t o m o d e l N o . 3 ; t h e
e x p e r i m e n t w i t h m o d e l N o . 2 , w h e r e t h e e x p l o s i v e l o a d
d a s h e d l i n e i s a l i n e a r a p p r o x i m a t i o n o f t h e d a t a .
w a s H"4 0 % h i g h e r t h a n t h a t f o r m o d e l N o s . 1 a n d 3 , t h e
s t r a i n o f t h e d a m p e r w a s 2 6 . 2 % f o r a d a m p e r d e n s i t y o f
3 2 5 k g / m 3 . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h i s p a r a m e t e r d e p e n d s
m a r k e d l y o n b o t h t h e d e n s i t y o f f o a m p l a s t i c a n d t h e
h o o p s t r a i n i n t h e c e n t r a l s e c t i o n o f a c y l i n d r i c a l s h e l l
e x p l o s i v e l o a d .
o f l e n g t h H"4 R , w h i c h i s e x p l a i n e d b y t h e s h o r t e r t i m e
T h e e n e r g y a b s o r p t i o n o f t h e f o a m p l a s t i c d a m p e r
o f a t t a i n m e n t o f m a x i m u m h o o p s t r a i n ( H"1 5 0 2 0 0 µ s e c ,
w i t h f i x e d s t r a i n i s a n i n c r e a s i n g f u n c t i o n o f i t s m a s s
F i g . 5 a ) i n t h e c e n t r a l s e c t i o n a s c o m p a r e d t o t h e m i n -
M d = Á0 / W 0 , a n d i n t h e c a s e o f c o n s t a n t v o l u m e W 0 , i t
i m u m t i m e o f t r a v e l o f e l a s t i c p e r t u r b a t i o n s f r o m t h e
i s a f u n c t i o n o f i t s d e n s i t y Á0 [ 1 3 ] . U n d e r e x p l o s i o n , t h e
c e n t e r t o t h e b u t t o f t h e s h e l l a n d b a c k ( b y e s t i m a t e s ,
e n e r g y t h a t s h o u l d b e a b s o r b e d b y t h e d a m p e r c o n s i s t s
H"5 0 0 µ s e c ) .
o f t h e k i n e t i c e n e r g y o f t h e d i a p h r a g m d u e t o t h e p u l s e d
g a s - d y n a m i c a c t i o n o f t h e e x p l o s i o n a n d t h e w o r k o f t h e
r e s i d u a l p r e s s u r e o f t h e e x p l o s i o n p r o d u c t s i n d i s p l a c -
i n g t h e d i a p h r a g m . B o t h t h e s e c o m p o n e n t s a r e p r o p o r -
L I M I T I N G S T R E N G T H O F E P C
t i o n a l t o t h e H E m a s s ( f o r H E o f c o n s t a n t c o m p o s i t i o n )
U N D E R L O N G I T U D I N A L L O A D I N G
[ 1 7 ] . T h e r a t i o M H E / M d c h a r a c t e r i z e s t h e d e g r e e o f
( T Y P E 2 E X P E R I M E N T S )
l o a d i n g o f t h e d a m p e r . A c u r v e o f µd ( M H E / M d ) i s
p l o t t e d i n F i g . 8 t o g e n e r a l i z e t h e e x p e r i m e n t a l d a t a
o b t a i n e d .
F o r a s p h e r i c a l H E c h a r g e , t h e m a x i m u m l o n g i t u -
W h e n t h e m o d e l w a s l o a d e d b y a n e x p l o s i o n o f a
d i n a l s t r a i n s µx , 1 o f t h e c a s i n g d i d n o t e x c e e d 1 . 7 4 % ,
c y l i n d r i c a l s p h e r i c a l H E c h a r g e o f i n c r e a s e d m a s s i n t h e
a n d t h e y w e r e r e a c h e d n e a r t h e c e n t r a l s e c t i o n ( s e e T a -
l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n , t h e b o t t o m s w e r e c u t b y t h e e d g e
b l e 2 a n d F i g . 4 ) . E v e n s m a l l e r l o n g i t u d i n a l s t r a i n s w e r e
o f t h e d i a p h r a g m s a t µd e"7 5 % a n d t h e e d g e o f t h e d i -
r e c o r d e d i n t h e r e g i o n o f c o n t a c t o f t h e c y l i n d r i c a l c a s -
a p h r a g m w a s d i s p l a c e d f r o m t h e i n i t i a l p o s i t i o n a t a
i n g w i t h t h e b o t t o m : µx , 1 = 1 . 2 % . T h i s i s d u e t o t h e
d i s t a n c e o f e"2 6 0 m m , i . e . , i n t h e s e c t i o n a t a d i s t a n c e
f a c t t h a t i n t h i s c a s e , d a m p e r s o p e r a t e d i n t h e r e g i o n o f
a l o n g t h e g e n e r a t r i x o f m o r e t h a n 7 0 0 m m f r o m t h e
r e l a t i v e l y l o w s t r a i n s ( d"6 0 % , T a b l e 2 ) a n d , h e n c e , l o w
c e n t r a l s e c t i o n ( s e e F i g . 6 ) . T h e d a r k p o i n t i n F i g . 8
c o m p r e s s i v e s t r a i n s o f f o a m p l a s t i c .
c o r r e s p o n d s t o t h i s e x p e r i m e n t . T h u s , t h e r a n g e o f l i m -
i t i n g v a l u e s f o r t h e r a t i o o f t h e H E m a s s t o t h e m a s s o f
3 7 2 S y r u n i n , F e d o r e n k o , a n d I v a n o v
t h e d a m p e r i s d e t e r m i n e d : 1 6 . 5 <