ÿþM i e j s c e
n a n a k l e j k
O K E K R A K Ó W
z k o d e m s z k o By
C K E
F I Z Y K A I A S T R O N O M I A
M A R Z E C
R O K 2 0 0 8
P O Z I O M R O Z S Z E R Z O N Y
P R Z Y K AA D O W Y Z E S T A W Z A D A C
C z a s p r a c y 1 5 0 m i n u t
I n s t r u k c j a d l a z d a j c e g o
1 . S p r a w d z, c z y a r k u s z e g z a m i n a c y j n y z a w i e r a 1 3 s t r o n
( z a d a n i a 1 5 ) . E w e n t u a l n y b r a k z g Bo [ p r z e w o d n i c z c e m u
z e s p o Bu n a d z o r u j c e g o e g z a m i n .
2 . R o z w i z a n i a i o d p o w i e d z i z a p i s z w m i e j s c u n a t o
p r z e z n a c z o n y m p r z y k a |d y m z a d a n i u .
3 . W r o z w i z a n i a c h z a d a D r a c h u n k o w y c h p r z e d s t a w t o k
r o z u m o w a n i a p r o w a d z c y d o o s t a t e c z n e g o w y n i k u o r a z
p a m i t a j o j e d n o s t k a c h .
4 . P i s z c z y t e l n i e . U |y w a j d Bu g o p i s u / p i ó r a t y l k o z c z a r n y m
t u s z e m / a t r a m e n t e m .
5 . N i e u |y w a j k o r e k t o r a , a b Bd n e z a p i s y w y r a zn i e p r z e k r e [l .
Z a r o z w i z a n i e
6 . P a m i t a j , |e z a p i s y w b r u d n o p i s i e n i e p o d l e g a j o c e n i e .
w s z y s t k i c h z a d a D
7 . P o d c z a s e g z a m i n u m o |e s z k o r z y s t a z k a r t y w y b r a n y c h
m o |n a o t r z y m a
w z o r ó w i s t a By c h f i z y c z n y c h , l i n i j k i o r a z k a l k u l a t o r a .
Bc z n i e
6 0 p u n k t ó w
{y c z y m y p o w o d z e n i a !
W y p e Bn i a z d a j c y p r z e d
r o z p o c z c i e m p r a c y
K O D
P E S E L Z D A J C E G O Z D A J C E G O
2 P r z y k Ba d o w y z e s t a w z a d a D z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m r o z s z e r z o n y
Z a d a n i e 1 . J a c h t [l u z a w o d n a ( 1 2 p k t )
P o d c z a s w a k a c y j n e g o r e j s u j e d e n z j e g o u c z e s t n i k ó w w y k o r z y s t u j c f a k t , |e j a c h t , n a k t ó r y m
s i z n a j d o w a B w p By n B d o k o m o r y [l u z y w o d n e j * ) , u m i e [c i B n a s z a l c e b a r d z o c z u Be j w a g i
s p r |y n o w e j k a m i e D o m a s i e 1 k g i o b s e r w o w a B w s k a z a n i a w a g i . W y n i k i o b s e r w a c j i i l u s t r u j e
p o n i |s z y w y k r e s , k t ó r y p r z e d s t a w i a u p r o s z c z o n z a l e |n o [ w s k a z a D w a g i o d c z a s u .
P o o t w a r c i u [l u z y p o z i o m w o d y w k o m o r z e p o d n o s i B s i j e d n o s t a j n i e p r z e z p i e r w s z e
t r z y n a [c i e s e k u n d d o m o m e n t u j e j z a m k n i c i a . E f e k t y z w i z a n e z b e z w Ba d n o [c i j a c h t u b y By
o b s e r w o w a n e w p i e r w s z e j i c z t e r n a s t e j s e k u n d z i e o b s e r w a c j i .
P r z y j m i j , |e w a r t o [ p r z y s p i e s z e n i a z i e m s k i e g o w m i e j s c u d o k o n y w a n i a p o m i a r u j e s t r ó w n a
9 , 8 0 m / s 2 o r a z , |e w c z a s i e p i t e j s e k u n d y j a c h t u n o s i B s i w z g l d e m d n a z p r d k o [c i o s t a Be j
w a r t o [c i 0 , 2 5 m / s .
F , N
1 0 , 3 0
1 0 , 0 5
9 , 8 0
9 , 5 5
9 , 3 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 t , s
* ) Zl u z a w o d n a u r z d z e n i e n a k a n a l e |e g l o w n y m u m o |l i w i a j c e p r z e p By w a n i e j e d n o s t e k
p By w a j c y c h ( n p . s t a t k i , b a r k i , j a c h t y ) m i d z y d w o m a z b i o r n i k a m i o r ó |n y c h p o z i o m a c h w o d y ,
z a w i e r a j c e k o m o r w o d n o g r a n i c z o n r u c h o m y m i z a m k n i c i a m i .
1 . 1 ( 2 p k t )
Z a p i s z , a n a l i z u j c w y k r e s , p e Bn e n a z w y r o d z a j ó w r u c h ó w , j a k i m i p o d n o s i B s i j a c h t
w p i e r w s z e j i c z t e r n a s t e j s e k u n d z i e r u c h u .
1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 . 2 ( 2 p k t )
O b l i c z w a r t o [ s i By w y p o r u d z i a Ba j c e j n a j a c h t w p i t e j s e k u n d z i e o b s e r w a c j i w i e d z c , |e
c a Bk o w i t a m a s a j a c h t u w y n o s i 1 5 0 0 k g . O d p o w i e d z k r ó t k o u z a s a d n i j .
P r z y k Ba d o w y z e s t a w z a d a D z f i z y k i i a s t r o n o m i i 3
P o z i o m r o z s z e r z o n y
1 . 3 ( 3 p k t )
Z a p i s z , w j a k i c h p r z e d z i a Ba c h c z a s u ( s p o [r ó d p r z e d s t a w i o n y c h n a w y k r e s i e ) , g Bb o k o [
z a n u r z e n i a j a c h t u b y Ba n a j w i k s z a i n a j m n i e j s z a . O d p o w i e d z u z a s a d n i j .
1 . 4 ( 3 p k t )
N a r y s u j w y k r e s p r z e d s t a w i a j c y z a l e |n o [ w a r t o [c i p r d k o [c i p o d n o s z e n i a j a c h t u w z g l d e m
d n a o d c z a s u . N a w y k r e s i e n a n i e [ o d p o w i e d n i e w a r t o [c i l i c z b o w e . W y k r e s s p o r z d z d l a
c a Be g o c z a s u o b s e r w a c j i .
1 . 5 ( 2 p k t )
O b l i c z r ó |n i c p o z i o m ó w w o d y w [l u z i e .
4 P r z y k Ba d o w y z e s t a w z a d a D z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m r o z s z e r z o n y
Z a d a n i e 2 . A k w a r i u m ( 1 4 p k t )
P o d c z a s z a j k o Ba b i o l o g i c z n e g o u c z e D m i a B z a z a d a n i e , w y k o r z y s t u j c l u p , o b s e r w o w a
n i e w i e l k i e g o [l i m a k a z n a j d u j c e g o s i n a w e w n t r z n e j [c i a n i e a k w a r i u m ( r y s . ) . D r g a j c a
p o w i e r z c h n i a w o d y w a k w a r i u m u n i e m o |l i w i a Ba b e z p o [r e d n i o b s e r w a c j , w o b e c c z e g o
u c z e D p o s t a n o w i B z a n u r z y s o c z e w k w w o d z i e i o b s e r w o w a o b r a z [l i m a k a n a p r z e c i w l e g Be j
[c i a n i e a k w a r i u m p o k r y t e j c i e n k w a r s t w g l o n ó w , w y k o r z y s t u j c j j a k o e k r a n ( m a t ó w k ) .
P o s i l n y m o [w i e t l e n i u [l i m a k a u z y s k a B d l a d w ó c h u s t a w i e D l u p y , w Bo |o n e j d o a k w a r i u m ,
o s t r e o b r a z y [l i m a k a .
W l u p i e z a s t o s o w a n o c i e n k s y m e t r y c z n d w u w y p u k B s z k l a n s o c z e w k o b e z w z g l d n y m
3
w s p ó Bc z y n n i k u z a Ba m a n i a i o g n i s k o w e j w p o w i e t r z u w y n o s z c e j 7 , 5 c m . P r z y j m i j , |e
2
o d l e g Bo [ p o m i d z y [l i m a k i e m i j e g o o b r a z e m n a p r z e c i w l e g Be j [c i a n i e w y n o s i Ba 1 2 5 c m ,
4
o r a z , |e b e z w z g l d n y w s p ó Bc z y n n i k z a Ba m a n i a w o d y j e s t r ó w n y .
3
s o c z e w k a
g l o n y
[l i m a k
2 . 1 ( 4 p k t )
O b l i c z o g n i s k o w s o c z e w k i w w o d z i e .
P r z y k Ba d o w y z e s t a w z a d a D z f i z y k i i a s t r o n o m i i 5
P o z i o m r o z s z e r z o n y
2 . 2 ( 4 p k t )
N a r y s u j k o n s t r u k c j p o w s t a w a n i a r z e c z y w i s t e g o p o w i k s z o n e g o o b r a z u [l i m a k a w o p i s a n e j
s y t u a c j i .
2 . 3 ( 6 p k t )
O b l i c z o d l e g Bo [ p o m i d z y d w o m a p o Bo |e n i a m i s o c z e w k i w w o d z i e , d l a k t ó r y c h u c z e D u z y s k a B
o s t r e o b r a z y [l i m a k a . D o o b l i c z e D p r z y j m i j , |e o g n i s k o w a s o c z e w k i w w o d z i e w y n o s i 3 0 c m .
6 P r z y k Ba d o w y z e s t a w z a d a D z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m r o z s z e r z o n y
Z a d a n i e 3 . A k c e l e r a t o r ( 1 4 p k t )
W e l e k t r o s t a t y c z n y m l i n i o w y m a k c e l e r a t o r z e V a n d e G r a f f a p r z y s p i e s z a n o p r o t o n y d o e n e r g i i
5 M e V . P o d c z a s p r z y s p i e s z a n i a w j e d n o r o d n y m p o l u e l e k t r y c z n y m n a d r o d z e 2 5 m p r o t o n y
u z y s k i w a By p r d k o [ k o Dc o w o w a r t o [c i 3 · 1 0 7 m / s . N a t |e n i e p r d u e l e k t r y c z n e g o w i z k i
p r o t o n ó w , o p u s z c z a j c y c h t e n a k c e l e r a t o r i k i e r o w a n y c h n a t a r c z p o m i a r o w , w y n o s i Bo 4 0 ¼A .
W o b l i c z e n i a c h p o t r a k t u j p r z y s p i e s z a n e p r o t o n y n i e r e l a t y w i s t y c z n i e , p o m i D i c h p o c z t k o w
e n e r g i k i n e t y c z n , o r a z p r z y j m i j , |e w s z y s t k i e p r z y s p i e s z o n e p r o t o n y z o s t a j p o c h Bo n i t e p r z e z
t a r c z p o m i a r o w .
3 . 1 ( 3 p k t )
O b l i c z w a r t o [ n a t |e n i a p o l a e l e k t r y c z n e g o p r z y s p i e s z a j c e g o p r o t o n y .
3 . 2 ( 2 p k t )
O b l i c z c z a s p r z y s p i e s z a n i a p r o t o n ó w w a k c e l e r a t o r z e .
P r z y k Ba d o w y z e s t a w z a d a D z f i z y k i i a s t r o n o m i i 7
P o z i o m r o z s z e r z o n y
3 . 3 ( 4 p k t )
O b l i c z w a r t o [ s i By , z j a k w i z k a p r o t o n ó w d z i a Ba n a t a r c z p o m i a r o w .
3 . 4 ( 5 p k t )
O b l i c z , z j a k s z y b k o [c i n a l e |a Bo b y o d p r o w a d z a c i e p Bo z t a r c z y p o m i a r o w e j , n a k t ó r
s k i e r o w a n o w i z k p r o t o n ó w , a b y t e m p e r a t u r a t a r c z y n i e u l e g a Ba z m i a n i e .
8 P r z y k Ba d o w y z e s t a w z a d a D z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m r o z s z e r z o n y
Z a d a n i e 4 . W Ba s n o [c i e l e k t r y c z n e c i a B s t a By c h ( 1 0 p k t )
W a r t o [ o p o r u e l e k t r y c z n e g o m e t a l i , d l a t e m p e r a t u r p o w y |e j k i l k u d z i e s i c i u k e l w i n ó w ,
z a l e |y l i n i o w o o d t e m p e r a t u r y i m o |n a j p r z e d s t a w i z a p o m o c p o n i |s z e j z a l e |n o [c i :
R o p ó r w p e w n e j t e m p e r a t u r z e ,
R = R 0 1 + ±”T g d z i e :
( )
R 0 o p ó r w t e m p e r a t u r z e p o c z t k o w e j ( T 0 = 2 7 3 K ) ,
± t e m p e r a t u r o w y w s p ó Bc z y n n i k o p o r u ,
”T p r z y r o s t t e m p e r a t u r y .
4 . 1 ( 1 p k t )
W t a b e l i p o n i |e j p o d a n o w a r t o [c i o p o r u w Ba [c i w e g o d l a r ó |n y c h r o d z a j ó w m a t e r i a Bó w
( m e t a l , p ó Bp r z e w o d n i k , i z o l a t o r ) . U z u p e Bn i j t a b e l , w p i s u j c w o d p o w i e d n i c h m i e j s c a c h
w Ba [c i w e n a z w y m a t e r i a Bó w .
n a z w a m a t e r i a Bu w a r t o [ o p o r u w Ba [c i w e g o
1 0 1 7 &!· m
1 0 4 &!· m
1 0 - 7 &!· m
4 . 2 ( 3 p k t )
W y j a [n i j , o d w o Bu j c s i d o m i k r o s k o p o w y c h w Ba s n o [c i m a t e r i i , n a c z y m p o l e g a z j a w i s k o
p r z e w o d n i c t w a e l e k t r y c z n e g o w m e t a l a c h o r a z u z a s a d n i j , d l a c z e g o w r a z z e w z r o s t e m
t e m p e r a t u r y o p ó r e l e k t r y c z n y m e t a l i r o [n i e .
4 . 3 ( 1 p k t )
Z a p i s z , j a k z m i e n i a s i o p ó r e l e k t r y c z n y p ó Bp r z e w o d n i k ó w p o d c z a s i c h o g r z e w a n i a .
P r z y k Ba d o w y z e s t a w z a d a D z f i z y k i i a s t r o n o m i i 9
P o z i o m r o z s z e r z o n y
4 . 4 ( 2 p k t )
N a w y k r e s i e p o n i |e j p r z e d s t a w i o n o z a l e |n o [ o p o r u e l e k t r y c z n e g o o d t e m p e r a t u r y d l a
o p o r n i k a w y k o n a n e g o z d r u t u w o l f r a m o w e g o .
1 5 0
1 4 0
1 3 0
1 2 0
1 1 0
1 0 0
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0
t e m p e r a t u r a , º C
O b l i c z w a r t o [ t e m p e r a t u r o w e g o w s p ó Bc z y n n i k a o p o r u ± d l a w o l f r a m u .
4 . 5 ( 3 p k t )
D y s p o n u j e s z o b w o d e m e l e k t r y c z n y m z b u d o w a n y m z e zr ó d Ba n a p i c i a s t a Be g o , w o l t o m i e r z a ,
a m p e r o m i e r z a i o p o r n i k a w y k o n a n e g o z d r u t u w o l f r a m o w e g o .
W y p r o w a d z z a l e |n o [ m a t e m a t y c z n p o z w a l a j c w y z n a c z a z m i a n y t e m p e r a t u r y d r u t u ,
k o r z y s t a j c t y l k o z m i e r z o n y c h w a r t o [c i n a p i c i a i n a t |e n i a p r d u w t y m o b w o d z i e .
P r z y j m i j , |e z n a n a j e s t r ó w n i e | w a r t o [ w s p ó Bc z y n n i k a ± o r a z o p ó r R 0 .
o p ó r , &!
1 0 P r z y k Ba d o w y z e s t a w z a d a D z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m r o z s z e r z o n y
Z a d a n i e 5 . P r a w o H u b b l e a ( 1 0 p k t )
A m e r y k a Ds k i a s t r o n o m E d w i n H u b b l e a n a l i z u j c w a r t o [c i p r d k o [c i o d d a l a n i a s i g a l a k t y k
i i c h o d l e g Bo [c i o d Z i e m i , u s t a l i B, |e t e w i e l k o [c i z w i z a n e s z e s o b z a l e |n o [c i , k t ó r a
z o s t a Ba n a z w a n a p ó zn i e j p r a w e m H u b b l e a :
v = H Å" r g d z i e : v p r d k o [ o d d a l a n i a s i g a l a k t y k o d Z i e m i ,
k m
H s t a Ba H u b b l e a , H H" 7 5 ,
s Å" M p s
r o d l e g Bo [ g a l a k t y k i o d Z i e m i .
( M p s m e g a p a r s e k , j e d n o s t k a o d l e g Bo [c i , 1 p a r s e k H" 3 , 0 9 Å"1 0 1 6 m )
5 . 1 ( 1 p k t )
O b l i c z w a r t o [ p r d k o [c i o d d a l a n i a s i o d Z i e m i g a l a k t y k i o d l e g Be j o d n i e j o 1 0 M p s .
5 . 2 ( 3 p k t )
O b l i c z r o z m i a r y W s z e c h [w i a t a , w i e d z c , |e n a j d a l s z e o b s e r w o w a n e g a l a k t y k i o d d a l a j s i
z p r d k o [c i o w a r t o [c i 0 , 9 5 c ( p r z e z c o z n a c z o n o w a r t o [ p r d k o [c i [w i a t Ba w p r ó |n i ) .
W y n i k p o d a j w m e g a p a r s e k a c h .
P r z y k Ba d o w y z e s t a w z a d a D z f i z y k i i a s t r o n o m i i 1 1
P o z i o m r o z s z e r z o n y
5 . 3 ( 3 p k t )
O s z a c u j w i e k W s z e c h [w i a t a . W y n i k p o d a j w l a t a c h .
D l a u p r o s z c z e n i a o b l i c z e D p r z y j m i j , |e g a l a k t y k a o d d a l a s i o d Z i e m i z p r d k o [c i o s t a Be j
w a r t o [c i o r a z s k o r z y s t a j z z a l e |n o [c i r = v Å" t .
1 2 P r z y k Ba d o w y z e s t a w z a d a D z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m r o z s z e r z o n y
5 . 4 ( 3 p k t )
A n a l i z a w i d m a [w i a t Ba w y s y Ba n e g o p r z e z o d d a l a j c e s i g a l a k t y k i p r o w a d z i d o s t w i e r d z e n i a
z m i a n d Bu g o [c i o d b i e r a n y c h f a l ( z j a w i s k o D o p p l e r a d l a f a l [w i e t l n y c h ) . G a l a k t y k i o d d a l a j
s i o d Z i e m i z t a k d u |y m i w a r t o [c i a m i p r d k o [c i , |e n a l e |y u w z g l d n i a e f e k t y
r e l a t y w i s t y c z n e . W z g l d n a z m i a n a d Bu g o [c i f a l i o k r e [l o n a j a k o z o p i s a n a j e s t z w i z k i e m :
g d z i e :
v
c w a r t o [ p r d k o [c i [w i a t Ba w p r ó |n i ,
1 +
”»
c
v w a r t o [ p r d k o [c i o d d a l a n i a s i g a l a k t y k i o d Z i e m i ,
z = = - 1
v
»
» d Bu g o [ f a l i e m i t o w a n a p r z e z g a l a k t y k ,
1 -
c
”» z m i a n a d Bu g o [c i f a l i s p o w o d o w a n a o d d a l a n i e m s i
g a l a k t y k
O b l i c z w a r t o [ p r d k o [c i o d d a l a n i a s i g a l a k t y k i , d l a k t ó r e j p a r a m e t r z = 4 .
P r z y k Ba d o w y z e s t a w z a d a D z f i z y k i i a s t r o n o m i i 1 3
P o z i o m r o z s z e r z o n y
B R U D N O P I S
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