ÿþM o d e l e Z i e m i ,
s y s t e m y i u k Ba d y
o d n i e s i e n i a
w y k Ba d y z p r z e d m i o t u
G e o d e z j a i k a r t o g r a f i a
D r h a b . i n |. A n d r z e j K o b r y D
M o d e l e Z i e m i
M o d e l g e o m e t r y c z n y Z i e m i
F i z y c z n y m o d e l Z i e m i
F i z y c z n y m o d e l Z i e m i ( c . d . )
F i z y c z n y m o d e l Z i e m i ( c . d . )
F i z y c z n y m o d e l Z i e m i ( c . d . )
G e o i d a
G e o i d a ( c . d . )
nð M a m y n i e s k o Dc z o n l i c z b p o w i e r z c h n i e k w i p o t e n c j a l n y c h w o k ó B
Z i e m i .
nð J e d n a z n i c h o w y s o k o [c i z e r o w e j w y b i e r a n a j e s t j a k o
p o w i e r z c h n i a o d n i e s i e n i a w p o m i a r a c h w y s o k o [c i o w y c h .
nð W p r z y p a d k u i d e a l n e j Z i e m i c a Bk o w i c i e p o k r y t e j w o d a m i ,
p o w i e r z c h n i a w o d y b y Ba b y t p o w i e r z c h n i o w y s o k o [c i z e r o w e j .
nð P o w i e r z c h n i a t a z w a n a j e s t g e o i d .
G e o i d a a p r a k t y k a p o m i a r o w a
nð I n s t r u m e n t y g e o d e z y j n e
( n i w e l a t o r , t e o d o l i t ) s
u s t a w i a n e p r o s t o p a d l e l u b
r ó w n o l e g l e d o g e o i d y .
nð P o m i a r y g e o d e z y j n e
w y k o n y w a n e s w z g l d e m
p o w i e r z c h n i o d n i e s i e n i a
z w a n e j g e o i d .
E l i p s o i d a l n y m o d e l Z i e m i
W y b r a n e e l i p s o i d y z i e m s k i e
G e o i d a a e l i p s o i d a z i e m s k a
W z a j e m n e p o Bo |e n i e g e o i d y
i r ó |n y c h e l i p s o i d
Z n a c z e n i e p r a k t y c z n e m o d e l i Z i e m i
nð m o d e l f i z y c z n y s Bu |y d o p o d a w a n i a w y s o k o [c i
nð m o d e l g e o m e t r y c z n y s Bu |y d o p o d a w a n i a p o Bo |e n i a n a p o w i e r z c h n i
Z i e m i
W z a j e m n e p o w i z a n i e m o d e l i Z i e m i
O d s t p y g e o i d y w z g l d e m e l i p s o i d y
O d s t p y g e o i d y o d e l i p s o i d y ( c . d . )
M a p y g e o i d y
- o d s t p y g e o i d y o d e l i p s o i d y G R S - 8 0
( S z w a j c a r i a )
M a p y g e o i d y
- o d s t p y g e o i d y o d e l i p s o i d y G R S - 8 0
( P o l s k a )
R o z b i e |n o [c i m i d z y
p o s z c z e g ó l n y m i p o w i e r z c h n i a m i
U k Ba d y w s p ó Br z d n y c h p r z e s t r z e n n y c h
( n a k u l i l u b e l i p s o i d z i e )
U k Ba d w s p ó Br z d n y c h
g e o g r a f i c z n y c h n a k u l i
U k Ba d w s p ó Br z d n y c h g e o d e z y j n y c h
n a e l i p s o i d z i e
W s p ó Br z d n e n a k u l i
2 2
x =ð x ( jð, lð)
x +ð y +ð z 2 =ð R 2
y =ð y ( jð, lð)
z =ð z ( jð, lð)
x =ð R c o s jð c o s lð
y =ð R c o s jð s i n lð
z =ð R s i n jð
W s p ó Br z d n e n a e l i p s o i d z i e
2 2
x y z 2 a 2 -ð b 2
+ð +ð =ð1 e 2 =ð
x =ð x ( B , L )
a 2 a 2 b 2 a 2
y =ð y ( B , L )
z =ð z ( B , L )
a c o s B c o s L
x =ð
1 -ð e 2 s i n 2 B
a c o s B s i n L
y =ð
1 -ð e 2 s i n 2 B
a (ð1 -ð e 2 )ðs i n B
z =ð
1 -ð e 2 s i n 2 B
S y s t e m y i u k Ba d y o d n i e s i e n i a ( c . d . )
nð U k Ba d w s p ó Br z d n y c h s a m n i e z a w i e r a i n f o r m a c j i o j e g o o r i e n t a c j i
w z g l d e m b r y By z i e m s k i e j
nð U k Ba d y w s p ó Br z d n y c h o r a z p a r a m e t r y o p i s u j c e i c h o r i e n t a c j e
w z g l d e m b r y By z i e m s k i e j z w a n e s g e o d e z y j n y m i s y s t e m a m i
o d n i e s i e n i a ,
nð T a k w i c s y s t e m o d n i e s i e n i a s t a n o w i z b i ó r z a l e c e D i u s t a l e D o r a z
s t a By c h w r a z z o p i s e m m o d e l i n i e z b d n y c h d o z d e f i n i o w a n i a
p o c z t k u , s k a l i i o r i e n t a c j i o s i u k Ba d ó w w s p ó Br z d n y c h w b r y l e
z i e m s k i e j o r a z i c h z m i e n n o [c i w c z a s i e .
nð P r a k t y c z n r e a l i z a c j s y s t e m u o d n i e s i e n i a s t a n o w i t z w . u k Ba d
o d n i e s i e n i a
¨ð U k Ba d o d n i e s i e n i a - w y z n a c z o n e z o b s e r w a c j i w a r t o [c i
p a r a m e t r ó w o p i s u j c y c h p o c z t e k u k Ba d u , s k a l i o r i e n t a c j e o s i
o r a z i c h z m i e n n o [ w c z a s i e
O k r e [l a n i e p a r a m e t r ó w u k Ba d u o d n i e s i e n i a o d b y w a s i z
w y k o r z y s t a n i e m k o s m i c z n y c h i s a t e l i t a r n y c h t e c h n i k p o m i a r o w y c h .
D e f i n i c j e s y s t e m ó w o d n i e s i e n i a
k a r t e z j a Ds k i t r ó j w y m i a r o w y :
nð p o c z t e k u k Ba d u j e s t u m i e s z c z o n y
w [r o d k u c i |k o [c i m a s Z i e m i ,
nð o [ Z p r a w i e p o k r y w a s i z o s i
o b r o t u Z i e m i
e l i p s o i d a l n y :
nð p a r a m e t r y o p i s u j c e j e g o o r i e n t a c j
w z g l d e m b r y By z i e m s k i e j
¨ð p u n k t p o c z t k o w y P ,
¨ð j e g o s z e r o k o [ ÕP ,
¨ð d Bu g o [ »P ,
¨ð a z y m u t l i n i i ±P B ,
¨ð p a r a m e t r y e l i p s o i d y a o r a z b ,
¨ð o d s t p g e o i d y o d e l i p s o i d y N P
K o s m i c z n e i s a t e l i t a r n e t e c h n i k i
p o m i a r o w e
nð V L B I ( a n g . V e r y L o n g B a s e l i n e I n t e r f e r o m e t r y ) t e c h n i k a
o b s e r w u j c a o d l e g Be r a d i o zr ó d Ba ( c z s t o p o z a n a s z g a l a k t y k )
nð L L R ( a n g . L u n a L a s e r r a n g i n g ) l a s e r o w y p o m i a r o d l e g Bo [c i d o
K s i |y c a
nð S L R ( a n g . S a t e l i t e L a s e r R a n g i n g ) p o m i a r o d l e g Bo [c i d o s a t e l i t ó w
z a p o m o c l a s e r a o p t y c z n e g o )
nð G N S S ( a n g . G l o b a l N a v i g a t i o n S a t e l i t e S y s t e m ) w s p ó l n a n a z w a
d l a w s z y s t k i c h s y s t e m ó w n a w i g a c y j n y c h :
¨ð G P S ( a n g . G l o b a l P o s i t i o n i n g S y s t e m )
¨ð G L O N A S S ( r o s . G l o b a l n a j a N a w i g a c i o n n a j a S p u t n i k o w a j a
S i s t i e m a )
¨ð G a l i l e o ( p r o j e k t o w a n y ) e u r o p e j s k i s y s t e m n a w i g a c y j n y b d c y
o d p o w i e d n i k i e m G P S i G L O N A S S
G l o b a l n y u k Ba d o d n i e s i e n i a
U k Ba d z i e m s k i :
nð w g e o d e z j i n o s i n a z w I T R F
( I n t e r n a t i o n a l T e r r e s t r i a l R e f e r e n c e
F r a m e ) M i d z y n a r o d o w y Z i e m s k i
U k Ba d O d n i e s i e n i a
nð u k Ba d k i n e m a t y c z n y z d e f i n i o w a n y
p r z e z p o z y c j e p o n a d 1 5 0 0
o b s e r w a t o r i ó w p r a c u j c y c h
p e r m a n e n t n i e n a w s z y s t k i c h
k o n t y n e n t a c h , w k t ó r y c h w o k r e s i e
c o n a j m n i e j k i l k u l a t w y k o n y w a n e
b y By c i g Be o b s e r w a c j e o w y s o k i e j
j a k o [c i
nð o p a r t y j e s t o p Ba s z c z y z n r ó w n i k a
z i e m s k i e g o , o [ o b r o t u Z i e m i o r a z
z i e m s k i p o Bu d n i k p o c z t k o w y
( d a w n i e j p o Bu d n i k G r e e n w i c h )
nð k o n s e r w o w a n y p r z e z I E R S ( I n t e r n a t i o n a l E a r t h R o t a t i o n a n d
R e f e r e n c e S y s t e m s S e r v i c e ) M i d z y n a r o d o w a S Bu |b a R u c h u
O b r o t o w e g o Z i e m i i S y s t e m o w O d n i e s i e n i a
G l o b a l n y u k Ba d o d n i e s i e n i a ( c . d . )
U k Ba d n i e b i e s k i ( q u a s i - i n e r c j a l n y ) :
nð w g e o d e z j i n o s i n a z w I C R F
( I n t e r n a t i o n a l C e l e s t i a l R e f e r e n c e
F r a m e ) M i d z y n a r o d o w y
N i e b i e s k i U k Ba d O d n i e s i e n i a
nð z d e f i n i o w a n y j e s t p r z e z p o z y c j e
p o n a d 6 0 0 r a d i o zr o d e B
p o z a g a l a k t y c z n y c h n a e p o k
J . 2 0 0 0
nð s t a n o w i p r a k t y c z n r e a l i z a c j
u k Ba d u i d e a l n e g o
nð o f i c j a l n i e w p r o w a d z o n y n a X X I I I
Z g r o m a d z e n i u G e n e r a l n y m
M i d z y n a r o d o w e j U n i i
A s t r o n o m i c z n e j w K y o t o ( 1 9 9 7 )
nð k o n s e r w o w a n y p r z e z I E R S ( I n t e r n a t i o n a l E a r t h R o t a t i o n a n d
R e f e r e n c e S y s t e m s S e r v i c e ) M i d z y n a r o d o w a S Bu |b a R u c h u
O b r o t o w e g o Z i e m i i S y s t e m o w O d n i e s i e n i a
L o k a l n e u k Ba d y o d n i e s i e n i a
nðE T R F e u r o p e j s k a c z [ u k Ba d u I T R F
nðk r a j o w e ( o b e c n i e o b o w i z u j c e w P o l s c e
t o u k Ba d y 1 9 9 2 i 2 0 0 0 )
¨ðs t a n o w i p o d s t a w n a w i z y w a n i a w s z e l k i c h
p r a c g e o d e z y j n y c h d o s t a r c z a j c y c h i n f o r m a c j i
p r z e s t r z e n n y c h o r a z z w i z a n y c h z
t w o r z e n i e m m a p t o p o g r a f i c z n y c h i
z a s a d n i c z y c h
T z w . m a Be o b s z a r y
)ð
A B =ð R ×ðað
A C =ð R ×ð t g að
)ð
Dðs =ð R (ðt g að -ðað)ð
L e c z :
)ð
að3
)ð
t g að »ð að +ð
6
c z y l i :
)ð
að3
Dðs »ð R
6
P o n i e w a |:
)ð
að =ð s / R
w i c :
s 3
Dðs »ð
6 R 2
T z w . m a Be o b s z a r y ( c . d . )
O d l e g Bo [ s [ k m ] Dðs [ m m ]
1 0 , 0 0 4
5 0 , 5
1 0 4 , 1
1 5 1 3 , 9
2 0 3 2 , 8
W s p ó Br z d n e p Ba s k i e
( p r o s t o k t n e i b i e g u n o w e )
W s p ó Br z d n e b i e g u n o w e
nð B i e g u n o w y s y s t e m
w s p ó Br z d n y c h o k r e [l a
p o Bo |e n i e p u n k t u p o p r z e z
e l e m e n t l i n i o w y i k t o w y . W
p r z y p a d k u d w u w y m i a r ó w j e s t
t o k t ± i o d l e g Bo [ d
nð Z a l e |n o [ m i d z y
p r o s t o k t n y m a b i e g u n o w y m
u k Ba d e m w s p ó Br z d n y c h
x = d * c o s að
y = d * s i n að
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