2808185690

13.05.2013

Wykład 6

Dekompozycja ryzyka całkowitego w modelu Sharpa

Model CAPM w cząstce, która dotyczy funkcji CML również dotyczy ryzyka całkowitego ale w modelu tym ryzyko całkowite jest wyrażone jednym parametrem - poziomem wariancji - i nie możemy na podstawie tego wywnioskować ile Est ryzyka systematycznego a ile specyficznego. Umożliwia to model Sharpa - podstawowa funkcja modelu Sharpa - SCL zawiera w cząstce analizę ryzyka systematycznego i specyficznego.

Wariancja, która jest miarą ryzyka całkowitego stopy zwrotu i-tej spółki będzie wariancją funkcji SCL a³(fi) ~ a³(gi + j3i *rm + Ę0 = a^:ai + <j²(fi * rm) +- a³{Ęi) a¹ (ri) — /?*i * er³(rm) + a³ (fi)

fi² i * a³ (rm) - miara ryzyka systematycznego

a³ (fi) - miara ryzyka specyficznego

Z?¹ i * <r^J(rm) + <7³Gfi) - su ma ryzyka całkowitego

Można wówczas policzyć udziały zarówno ryzyka systematycznego w ryzyku całkowitym i ryzyka specyficznego.

Jeżeli ryzyko całkowite dowolnej spółki wyrażone jest wzorem, której jeden składnik jest ryzykiem specyficznym i systematycznym. Wyprowadź...

Dekompozycja ryzyka w modelu Sharpa

Z?*/ * o²(rm)

Udział ryzyka systematycznego =    _{> ylfrln)ł} ^

a³ (fi)

Udział ryzyka specyficznego = 1 - udział ryz.syst. = —-—— -——

f3³i * a³(rm) +- a³(fi)

Powyższe wzory stanowią dekompozycję ryzyka w modelu Sharpa.

Rynek - zmienna (stopa zwrotu z rynku) i parametr beta.

T: Modele wieloczynnikowe - MIM oraz APT - teoria arbitrażu cenowego - model arbitrażu cenowego.

Każdy model APT jest modelem wieloczynnikowy, nie każdy model wieloczynnikowym jest modelem APT.

Co jest ideą tych modeli - źródłem jest to, że empiryczna weryfikacja modelu CAPM i Sharpa prowadzi do wniosku, że stopy zwrotu obserwowane rzeczywistości odbiegały od wcześniej oszacowanych stóp zwrotu. To co wychodziło jako oczekiwana stopa zwrotu po weryfikacji na ile w rzeczywisto sic się zrealizowała prowadziło do wniosku, że się nie zrealizowała. Zdolność predykcji stopy zwrotu przy pomocy narzędzi z modelu CAPM i Sharpa do doskonałych nienależny. Osią funkcjonowania giełdy są zróżnicowane oczekiwania inwestorów. Gdybyśmy mieli pewność - nie istniałaby giełda. Pomiędzy absolutną pewnością a istotnym stopniem niezgodności jest różnica,

Dlaczego empiryczna weryfikacja modelu CAPM i Sharpa się nie zgadza? - następuje nadmierna koncentracja na samej rynkowej stopie zwrotu. Jak pokazują badania dywagowanie na temat zmiany kursu dowolnej akcji na podstawie zmiany rynkowej stopy zwrotu jest nadmiernym uproszczeniem. W związku z tym, pomysł aby ten mankament wyeliminować albo go ograniczyć jest następujący:

w modelach jednoczynnikowych RM odpowiada za wszystko - ten sam rynek jest wyrażony zawsze tylko dwoma parametrami - rynkowa stopa zwrotu i beta itej spółki. To jest jeden czynnik rynku Aby to udoskonalić - nie tyle chodzi o rynkową stopę zwrotu ule o odpowiedź na pytanie jakie czynniki tą stopę kształtują. Następuje dekompozycja rynkowej stopy zwrotu.

Przykład:

Rynkowa stopa zwrotu jest uzależniona od pewnego czynnika xl - tempo zmian PKB, jaki wpływ na rynek miał czynnik x2 - poziom stóp procentowych, x3 - relacja kursów walut np. euro i zł.

Z jednego czynnika stopy zwrotu mamy wyodrębnione 3 czynniki. Może występować n-czynników. Wrażliwość l,2,3,n czynnika na stopę zwrotu itej spółki.

1