5020057734

Prawo Ohma

Jeżeli do przewodnika przyłożymy różnicę potencjałów V, to przez przewodnik płynie prąd I. Na początku XIX wieku Ohm zdefiniował opór przewodnika jako napięcie podzielone przez natężenie prądu

I I

Jest to definicja oporu. Ten stosunek jest stały pod warunkiem, że utrzymuje się stalą temperaturę. Jednostką oporu (SI) jest 1 (Ohm) lft.

■ Wyprowadzenie prawa Ohma

Bez pola elektrycznego prędkość ruchu chaotycznego u (nie powoduje przepływu prądu). Prędkość u jest związana ze średnią drogą swobodną A i średnim czasem pomiędzy zderzeniami At zależnością: u = VAt.

Jeżeli przyłożymy napięcie to na każdy elektron będzie działała siła F = eE i po czasie At każdy elektron osiągnie prędkość unoszenia v_u = Au daną II zasadą Newtona

Stąd

eE

,    eEk t

_v„=-

m

Podstawiając At = AJu otrzymujemy

mu

Prędkość unoszenia ma ten sam kierunek (przeciwny do E) dla wszystkich elektronów. Przy każdym zderzeniu elektron traci prędkość unoszenia.

Średnia droga swobodna A jest tak mała, że v_u jest zawsze mniejsza od u

Obliczamy teraz natężenie prądu wstawiając wyrażenie na v„ do wyrażenia (21.3) na natężenie I.

1= nSev_u =

ne¹XSE

mu

Dla elementu przewodnika o długości / (rysunek) obliczymy opór korzystając z faktu, że napięcie U=El.

Z prawa Ohma

_R U _ El rmd I I ne²\S

i? jest proporcjonalny do długości przewodnika i odwrotnie proporcjonalny do przekroju. Zauważmy, że R pozostaje stały tak długo jak długo u jest stałe, a u zależy tylko od temperatury.