Kąty pionowe, ich pomiar, błąd miej sca zera (indeksu)
Kąt pionowy jest to kąt, którego obydwa ramiona leżą w płaszczyźnie pionowej, przy czym jedno ramię jest zawsze stałe, poziome lub pionowe, zaś drugie ramię -zmienne, wyznaczane przez oś celową teodolitu, skierowaną do wybranego punkty celu, P. W zależności od tego, który z kierunków: poziomy czy pionowy przyjmujemy, jako stałe ramię, wyróżniamy dwa rodzaje kątów pionowych: kąty pionowe horyzontalne a, i kąty pionowe zenitalne z. Przy czym a+z = 90°.
Kąty zenitalne są liczone od linii pionu i zorientowane w górę i mogą osiągać wartości w przedziale 0° do 180°.
Ustawienie podziału KV i jego urządzeń odczytowych musi być tak dobrane, aby przy poziomej osi celowej i spoziomowanej libeli kolimacyjnej odczyt KV w I i II położeniu wynosiły dla podziału zenitalnego odpowiednio:
I położenie KL 90° lub 100g; II położenie KP 2700 lub 300g
Odczyt taki nosi nazwę miejsca zera. Gdy wartość jego odbiega od podanych mamy do czynienia z błędem miejsca zera lub błędem indeksu.
W I położeniu lunety (KL) odczyt Oi jest równy kątowi z, natomiast w położeniu II (KP) odczyt Ort stanowi jego dopełnienie do 360°. Jeśli przy kole lewym miejsce zera nie jest dokładnie równe 90°, wtedy oba odczyty (Są dodatkowo obarczone błędem indeksu i wynoszą wtedy: {
Ol = z+ p.
Oli = 360° - z + p.
Błąd miejsca zera wyniesie, zatem:
M =
Oi + On- 360° 2
Natomiast kąt zenitalny: Oi -Os + 360°
Kąt zenitalny obliczony z powyższego wzoru jest wolny od błędu indeksuj.