8490743710

Rachunek prawdopodobieństwa - maew km

Materiały do wykładu przygotowane przez L. Janicką, M. Rutkowską, W. Wawrzyniak-Kosz

Literatura

[1] J.Jakubowski, R.Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa 2001

[2] J.Jakubowski, R.Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, SCRIPT,Warszawa 2002

[3] T.Inglot, T.Ledwina, T.Ławniczak, Materiały do ćwiczeń z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1979

[4] H.Jasiulewicz, W.Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Przykłady i zadania, GiS.Wrocław 2002

[5] W.Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Definicje, twierdzenia, wzory , GiS, Wrocław 2002

[6] W.Krysicki, J.Bartos,W.Dyczka, K.Królikowska,M.Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, PWN Warszawa, 1997 1.1. Wstęp - częstościowa interpretacja prawdopodobieństwa

W otaczającej nas rzeczywistości mamy do czynienia nie tylko z doświadczeniami deterministycznymi ale też z tak zwanymi doświadczeniami losowymi, których wyniku nie potrafimy przewidzieć, jednak potrafimy określić zbiór możliwych wyników. Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się opisem doświadczeń losowych, które można powtarzać w tych samych warunkach oraz badaniem prawidłowości którym podlegają. Zaczniemy od opisu pewnego doświadczenia wykonanego przez Rutherforda i Geigera. Obserwowali oni emisję cząstek radioaktywnej substancji w przedziałach czasu o długości 7,5 sek. Dokonano n = 2608 doświadczeń. Zaobserwowane wyniki przedstawia tabela, gdzie k oznacza liczbę

cząstek wyemitowanych w przedziale czasu o długości 7,5 s, n(k) oznacza liczbę obserwacji

w których wystąpił wynik k, Y«(ł:) = n, w(k) jest częstością pojawienia się wyniku k,

k=0

W(*) =

n{k)

k	n(k)	w(k)
0	53	0,022
1	203	0,078
2	383	0,147
3	525	0,201
4	532	0,204
5	408	0,156
6	273	0,105
7	139	0,053
8	45	0,017
9	27	0,010
>10	16	0,006

Wartości funkcji w(k) dla innej serii pomiarów mogą być inne.