8538804515

8538804515



Sylabus

do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13


Nazwa przedmiotu

Elementy topologii

Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot

Instytut Matematyki

Kod przedmiotu

Studia


Kierunek studiów

Poziom kształcenia

Forma studiów

Matematyka

Studia pierwszego stopnia

Studia stacjonarne

podstawowy

II rok, III semestr

Prof. dr hab. Michał Zariczny


Rodzaj przedmiotu Rok i semestr studiów Imię i nazwisko koordynatora przedmiotu

Imię i nazwisko osoby prowadzącej ( osób prowadzących) zajęcia z przedmiotu


Prof. dr hab. Michał Zariczny, dr hab. Stanisław Domoradzki, mgr Jacek Kucab


Cele zajęć z przedmiotu


1.    Zapoznanie z podstawowymi pojęciami topologii.

2.    Zapoznanie z podstawowymi metodami dowodowymi stosowanymi w topologii.

3.    Zapoznanie z podstawowymi technikami obliczeniowymi stosowanymi w topologii.


Wymagania wstępne    Wiadomości szkolne, wiadomości z teorii mnogości oraz rachunku

różniczkowego z I roku studiów.


Wiedza:

-    definiuje klasyczne pojęcia i formułuje podstawowe twierdzenia z zakresu topologii

Efekty kształcenia    * Pos'ada wiedzę dotyczącą metod dowodowych stosowanych

w topologii

-    posiada wiedzę dotyczącą różnych sposobów wprowadzania topologii

-    zna równoważne definicje ciągłości odwzorowań w przestrzeniach topologicznych


Umiejętności:

-    posługuje się pojęciami: przestrzeni metrycznej, kuli w przestrzeni metrycznej; wnętrza, domknięcia, brzegu i punktu skupienia zbioru w przestrzeni metrycznej; zbioru otwartego i domkniętego w przestrzeni metrycznej; ciągu zbieżnego w przestrzeni metrycznej; ciągu Cauchy'ego; przestrzeni topologicznej; rodziny otwartej; rodziny domkniętej; bazy przestrzeni topologicznej; wnętrza i domknięcia zbioru; zbioru: gęstego, brzegowego, nigdziegęstego, I kategorii, II kategorii; funkcji ciągłej; homeomorfizmu; przestrzeni: ośrodkowej, zwartej, spójnej, zupełnej; zbioru: zwartego, spójnego

-    potrafi sprawdzać, czy funkcja jest metryką oraz wyznaczać kule otwarte i domknięte w przestrzeniach metrycznych

-    potrafi wyznaczyć średnicę zbioru i odległość punktu od zbioru

-    umie badać zbieżność ciągów w przestrzeniach metrycznych


1



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
PRZEGLĄD PROGRAMÓW KSZTAŁCENIA Po zakończeniu roku akademickiego 2012/13 dokonano przeglądu programó
TS.400/16/13-14Wykaz zmian dla planów studiów i programów kształcenia obowiązujących od roku
§12 Nauka języków obcych 2. Na studiach magisterskich od roku akademickiego 2012/13 obowiązuje zalic
KARTA MODUŁU/ PRZEDMIOTU ważna od roku akademickiego 2012 / 2013 1. Nazwa przedmiotu:   &n
Załącznik nr 2 PROGRAMY RAMOWE STUDIÓW DO PLANU STUDIÓW NR I OBOWIĄZUJĄCEGO OD ROKU AKADEMICKIEGO
Załącznik nr 2 PROGRAMY RAMOWE STUDIÓW DO PLANU STUDIÓW NR IV OBOWIĄZUJĄCEGO OD ROKU AKADEMICKIEGO
Załącznik nr 2PROGRAMY RAMOWE STUDIÓW DO PLANU STUDIÓW NR I OBOWIĄZUJĄCEGO OD ROKU AKADEMICKIEGO
AM Akademia Morska w Szczecinie . .Program nauczania 2007 Obowiązuje od roku akademickiego
Załącznik nr 2PROGRAMY RAMOWE STUDIÓW DO PLANU STUDIÓW NR IV OBOWIĄZUJĄCEGO OD ROKU AKADEMICKIEGO
Załącznik nr 2PROGRAMY RAMOWE STUDIÓW DO PLANU STUDIÓW NR II OBOWIĄZUJĄCEGO OD ROKU AKADEMICKIEGO
Załącznik nr 2PROGRAMY RAMOWE STUDIÓW DO PLANU STUDIÓW NR V OBOWIĄZUJĄCEGO OD ROKU AKADEMICKIEGO
Obowiązuje od roku akademickiego 2013/14
OPIS EGZAMINU B2+ Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO (egzamin w nowej formie obowiązuje od roku akademickiego 201
OPIS EGZAMINU B2+ Z JĘZYKA FRANCUSKIEGO (egzamin w nowej formie obowiązuje od roku akademickiego 201
OPIS EGZAMINU B2+ Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO (egzamin w nowej formie obowiązuje od roku akademickiego 201
OPIS EGZAMINU B2+ Z JĘZYKA POLSKIEGO JAKO OBCEGO (egzamin w nowej formie obowiązuje od roku akademic
OPIS EGZAMINU B2+ Z JĘZYKA ROSYJSKIEGO (egzamin w nowej formie obowiązuje od roku akademickiego 2015

więcej podobnych podstron