9318398547

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, KATEDRA MECHANIKI I INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ 06.03.2017 LABORATORIUM Z DYNAMIKI DRGAŃ UKŁADÓW MECHANICZNYCH

Opracował: Jacek BOMBA. Mirosław BOCIAN. Michał PRZYBYLSKI_

ĆWICZENIE NR 1

ANALIZA MODELI O JEDNYM STOPNIU SWOBODY - MODEL SWOBODNY /

Z WYMUSZENIEM SINUSOIDALNYM

ZAKRES ZADANIA:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z możliwościami symulacji zagadnień z zakresu dynamiki drgań przy wykorzystaniu pakietu komputerowego MATLAB z modułem SIMULINK. W szczególności należy wyznaczy i porównać z wartościami teoretycznymi:

•    częstość drgań własnych U)o oraz swobodnych u)_s.

•    dekrement tłumienia 6_t.

•    tłumienie krytyczne kkr.

•    częstotliwość rezonansową f_r.

MODELOWANY UKŁAD

Prostym modelem, służącym do opisu obiektów jednowymiarowego dynamicznego układu fizycznego jest dyskretny układ mechaniczny, złożony z jednej masy skupionej m zawieszonej na liniowej sprężynie o sztywno ci k. z równolegle działaj cym tłumikiem wiskotycznym o stałej tłumienia c. Przyjmując, że w elemencie sprężystym tego układu działa siła F_s(x) zależna liniowe od przemieszczenia F_s(x) =kx, w tłumiku za siła F_:(x’) zależna liniowo od prędkości F/x’) = cx^>. otrzymujemy następujące równanie ruchu:

m x ”+ cx’+ loc = F(t)    , w którym stałe m_: k. c są nieujemne.

W układzie SI:

[F] = [N] = [kg m s²]. [m] = [kg], [c] = [Ns/m] = [kg s]. [k] = [N/m] = [kg. s²].

Rys. 1 Model obiektu o jednym stopniu swobody    Rys.2. Schemat symulacyjny układu.

WyKrpi x = l(ft

	WARTOŚĆ TEORETYCZNA	WARTOŚĆ Z SYMULACJI
CZĘSTOŚĆ DRGAŃ SWOBODNYCH [rad/sek] (UKL.BEZ TŁUMIENIA)	£ II 5 |^1	uy, = 2nf - 2tt/T („T” NA PODSTAWIE WYKRESU)
CZĘSTOŚĆ DRGAŃ WŁASNYCH [rad/sek] (UKŁ.Z TŁUMIENIEM)	1 K C H =-J-~ V m 2 m	ca, - 2nf - 2n/T („T” NA PODSTAWIE WYKRESU)
CZĘSTOTLIWOŚĆ REZONANSOWA [Hz]	fr = u>'2n	fr = Ciy2n
DEKREMENTU TŁUMIENIA	X - 277	u 3
	Uj - 4/wK
WSP. TŁUMIENIA KRYTYCZNEGO [kg/sl,	C*r =2Vżni	NA PODSTAWIE WYKRESU