1105140238

Spis treści

1    Rachunek Zdań    7

1.1    Zdania i Waluacje............................ 7

1.2    Przegląd Najważniejszych Tautologii.................. 10

1.3    Metody Dowodzenia Twierdzeń.................... 12

1.4    Notacja Polska ............................. 16

1.5    Ćwiczenia i zadania........................... 16

2    Zbiory    20

2.1    Aksjomat Ekstensjonalności...................... 20

2.2    Operacje Mnogościowe......................... 21

2.3    Diagramy Venna ............................ 27

2.4    Ćwiczenia i zadania........................... 28

3    Kwantyfikatory    32

3.1    Definicja kwantyfikatorów....................... 32

3.2    Własności kwantyfikatorów....................... 33

3.3    Kwantyfikatory ograniczone...................... 37

3.4    Działania uogólnione.......................... 40

3.5    Ćwiczenia i zadania........................... 41

4    Relacje i Funkcje    43

4.1    Podstawowe Klasy Relacji....................... 44

4.2    Funkcje................................. 47

4.3    Funkcje Logiczne............................ 49

4.4    Obrazy i Przeciwobrazy......................... 50

4.5    Indeksowane Rodziny Zbiorów..................... 52

4.6    Produkty Kartezjańskie......................... 52

4.7    Funkcje Charakterystyczne....................... 53

4.8    Ćwiczenia i zadania........................... 54

5    Relacje równoważności    57

5.1    Rozbicia................................. 59

5.2    Konstruowanie obiektów matematycznych............... 60

5.3    Ćwiczenia i zadania........................... 62

6    Częściowe Porządki    64

6.1    Wyróżnione elementy.......................... 65

6.2    Porządki na rodzinach funkcji ..................... 68

6.3    Liniowe Porządki............................ 69

1