Pierwszymi owocami pracy naukowej H. Groszyka na Wydziale była recenzja książki J. Zakrzewskiej i A. Gwiżdżą pt. Konstytucja i podstawowe akty ustawodawcze Polskiej Rzeczypospolitej Ludowej!, która została opublikowana w „Państwie i Prawie” oraz współautorstwo artykułu pt. Prawo do zaskarżenia aktu administracyjnego (próba krytyki i rewizji konstrukcji postępowania administracyjnego z 1928 r.j\ Okazało się jednak, że zainteresowania badawcze Profesora Groszyka wykraczały poza prawo administracyjne i wiązały się z teorią państwa i prawa. Dlatego od roku akademickiego 1953/1954 rozpoczął pracę w Katedrze Teorii Państwa i Prawa UMCS, którą kierował prof. G. L. Seidler.
Stopień doktora nauk prawnych H. Groszyk uzyskał w 1959 r. na podstawie rozprawy o filozoficznych i organizacyjnych założeniach władzy państwowej w związku z koncepcją centralizmu demokratycznego1 2 3 4. Promotorem pracy był prof. G. L. Seidler, zaś recenzentami byli: prof. W. Brzeziński i prof. K. Opałek.
W roku akademickim 1959/1960, korzystając ze stypendium rządu francuskiego H. Groszyk wyjechał na staż naukowy na Uniwersytet w Paryżu, który odbywał pod kierunkiem prof. J. Toucharda. Rezultatem badań prowadzonych we Francji, oprócz artykułów dotyczących nowej koncepcji metodologicznej w badaniu struktury i funkcji państwa była monografia pt. Francuska koncepcja nauki politycznej (science politi-quej', która stała się podstawą przeprowadzenia w 1965 r. przewodu habilitacyjnego. Recenzentami byli: prof. K. Opałek, prof. G. L. Seidler i prof. J. Wróblewski. W 1965 r. H. Groszyk został docentem. Tytuł profesorski otrzymał w 1977 r.
H. Groszyk opublikował około 150 prac naukowych, głównie z zakresu teorii państwa i nauk politycznych. Na kilka z nich warto zwrócić szczególną uwagę. Sam Profesor dużą wagę przywiązywał do drugiego wydania swojej monografii pt. Francuska koncepcja nauki politycznej (science politiąue) (Warszawa 1968). Mimo że, wiele tez wymagałoby rewizji, to jednak pewne ujęcia modelowe, dotyczące w szczególności zjawiska władzy zachowały swą aktualność, jak np. historyczne wyodrębnienie dwóch typów władzy - spersonalizowanej i zinstytucjonalizowanej5. Należy również podkreślić, że promowana przez H. Groszyka koncepcja nauki politycznej miała poważny wpływ na współczesny obraz polskiej politologii, głównie w zakresie nowego podejścia metodologicznego.
Ważnym obszarem zainteresowań badawczych Profesora było zjawisko państwa. Można tu wskazać na takie publikacje, jak m.in.: Czynniki wpływające na formę pań-
H. Groszyk, recenzja: J. Zakrzewska, A. Gwiżdż (oprać.). Konstytucja i podstawowe akty ustawodawcze Polskiej Rzeczypospolitej Ludowej (z przedmową K. Biskupskiego), Warszawa 1952, „Państwo i Prawo" 1953, z. 8/9, s. 330-333.
E. Iserzon, H. Groszyk A. Slomiński, Prawo do zaskarżenia aktu administracyjnego (próba krytyki i rewizji konstrukcji postępowania administracyjnego z 1928 r.), „Annales UMCS”, sectio G, vol. 1, 1954, nr 2, s. 48-92.
H. Groszyk, Geneza i istota centralizmu demokratycznego, „Annales UMCS”, sectio G, vol. 4,1957, nr 5, s. 327-390.
Id. Francuska koncepcja nauki politycznej (science politique), Lublin 1964, ss. 246.
Id. Francuska koncepcja nauki politycznej (science politique). Lublin 1968, s. 149-150.