2749771973

Nabycie umiejętności budowy wielowymiarowych modeli statystycznych i ich wszechstronnej analizy statystycznej przy zastosowaniu najnowszych pakietów statystycznych.

Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura

1.    Gajek L, Kałuszka M, Wnioskowanie statystyczne, WNT ,W-wa 2000.

2.    Krzyśko M, Wielowymiarowa statystyka matematyczna, WN U AM Poznań 1996.

3.    Maliński M, Weryfikacja hipotez statystycznych wspomagana komputerowo. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2004.

Prowadzący: dr Irena Wistuba.

31. Zastosowania równań funkcyjnych I (wykład monograficzny 0)

Specjalność    F+M+S+N+NI    Poziom    3    Status    W

L. godz. tyg.    2 W-t- 2 K    L. pkt.    5    Socr. Codę    11.1

Wymagania wstępne:

Treści kształcenia:

•    Zastosowania z zakresu geometrii:

1.    Wspólna charakteryzacja geometrii euklidesowej, hiperbolicznej i eliptycznej.

2.    Kolineacje.

3.    Charakteryzacje stosunku podwójnego podziału.

4.    Wyznaczanie podpółgrup pewnych grup Liego.

•    Zastosowania z zakresu analizy funkcjonalnej:

1.    Postać funkcjonałów liniowo-multyplikatywnych w algebrze Banacha funkcji całkowalnych na prostej.

2.    Charakteryzacja normy w przestrzeniach U^{1 2 3 4 5 6}.

3.    Charakteryzacja przestrzeni ściśle wypukłych.

4.    Charakteryzacje przestrzeni unitarnych.

5.    Ortogonalność Birkhoffa-Jamesa.

6.    Operatory Reynoldsa.

7.    Formuły sumowania w algebrach Banacha; pólgrupy operatorów.

Efekty kształcenia:

Znajomość podstawowych metod i narzędzi badawczych teorii równań i nierówności funkcyjnych o wielu zmiennych w aspekcie ich aplikacji w innych działach matematyki (geometria i analiza funkcjonalna). Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

1

Literatura

2

   J. Aczel and J. Dhombres, Functional eąuations in seueral uariables, Cambridge University Press, Cambridge, 1989.

3

   J. Aczel and Z. Daróczy, On measures of information and their characterizations, Academic Press, New York, 1975.

4

   J. Dhombres, Some aspects of functional eąuations, Chulalongkorn Univ., Bangkok, 1979.

5

   D. Dse - I. Lehman - W. Schulz, Gruppoide und Punktionalgleichungen, VEB Deutscher Verlag der Wissen-schaften, Berlin, 1984.

6

   M. Kuczma, An introduction to the theory of functional eąuations and ineąualities, Polish Scientific Publi-shers & Silesian University, Warszawa-Kraków-Katowice, 1985.