ÿþM a r i u s z G r y g i a n i e c
I N S T Y T U T F I L O Z O F I I
U N I W E R S Y T E T W A R S Z A W S K I
L e [n i e w s k i p r z e c i w p o w s z e c h n i k o m
W s t p
W n i n i e j s z y m a r t y k u l e s t a w i a m s o b i e z a c e l p r z e d s t a w i e n i e d w u a r g u m e n t a c j i L e [n i e w s k i e g o
p r z e c i w p r z e c i w i s t n i e n i u p r z e d m i o t ó w o g ó l n y c h o r a z w s k a z a n i e m o |l i w y c h k i e r u n k ó w k r y t y k i t y c h
a r g u m e n t a c j i . D o d a t k o w o p r a g n p o c z y n i s z e r e g u w a g h i s t o r y c z n y c h i b i b l i o g r a f i c z n y c h , k t ó r e
m o g By b y r z u c i w i c e j [w i a t Ba n a r o l , j a k w s p o r z e o p o w s z e c h n i k i w S z k o l e L w o w s k o -
W a r s z a w s k i e j o d e g r a B L e [n i e w s k i .
A r t y k u B p o s i a d a n a s t p u j c s t r u k t u r : p i e r w s z c z e [ s t a n o w i s z k i c h i s t o r y c z n y , u k a z u j c y
p o s t a L e [n i e w s k i e g o n a t l e w s p o m n i a n e g o s p o r u ; d r u g a c z [ p o [w i c o n a j e s t p i e r w s z e j
a r g u m e n t a c j i L e [n i e w s k i e g o p r z e c i w p o w s z e c h n i k o m z 1 9 1 1 r o k u 1 o r a z k r y t y c e t e j a r g u m e n t a c j i .
C z [ t r z e c i a d o t y c z y d o w o d u p r z e c i w i s t n i e n i u p o w s z e c h n i k ó w z 1 9 2 7 r o k u 2 o r a z o g r a n i c z e n i o m
t e g o d o w o d u .
C z [ I . S t a n i s Ba w L e [n i e w s k i n a t l e s p o r u o u n i w e r s a l i a w S z k o l e L w o w s k o -
W a r s z a w s k i e j
H i s t o r i a s p o r u o p o w s z e c h n i k i w S z k o l e L w o w s k o - W a r s z a w s k i e j j e s t j e d n z n a j c i e k a w s z y c h
i f a s c y n u j c y c h z a d a D j a k i e m o |e s o b i e p o s t a w i h i s t o r y k f i l o z o f i i p o l s k i e j - t y m b a r d z i e j , |e s a m s p ó r
m i a B w i k s z e z n a c z e n i e i o d d z i a By w a n i e , n i |b y n a t o w s k a z y w a Ba d o s t p n a l i t e r a t u r a . 3
P o c z t e k s p o r u d a t u j - d o [ a r b i t r a l n i e - n a 1 9 0 6 r o k , k i e d y J . Au k a s i e w i c z w y s t p i B z e s w o j
p r a c p t . A n a l i z a i k o n s t r u k c j a p o j c i a p r z y c z y n y . P o g l d y t a m z a w a r t e [c i [l e k o r e s p o n d u j z
B r e n t a n o w s k o n t o l o g i i s j e j k o n t y n u a c j . N i e b e z w p By w u n a Au k a s i e w i c z a p o z o s t a w a By r ó w n i e |
p o g l d y j e g o n a u c z y c i e l a , K a z i m i e r z a T w a r d o w s k i e g o . 4 W s p o m n i a n a p r a c a o r a z n a s t p n a , p t . O
z a s a d z i e s p r z e c z n o [c i u A r y s t o t e l e s a z 1 9 1 0 r o k u , a t a k |e o d c z y t p t . O z a s a d z i e w y Bc z o n e g o [r o d k a ,
w y g Bo s z o n y 2 6 l u t e g o 1 9 1 0 r o k u w P o l s k i m T o w a r z y s t w i e F i l o z o f i c z n y m , 5 d a By p o c z t e k d y s k u s j o m ,
k t ó r e z b i e g i e m l a t r o z w i n By s i w p o w a |n y s p ó r f i l o z o f i c z n y .
J e s z c z e w 1 9 1 1 r o k u w Ba [n i e S t a n i s Ba w L e [n i e w s k i w y s t p i B z a r t y k u Be m P r ó b a d o w o d u
o n t o l o g i c z n e j z a s a d y s p r z e c z n o [c i , w k t ó r y m z a w a r B s w ó j p o d s t a w o w y » d o w ó d « p r z e c i w i s t n i e n i u
p o w s z e c h n i k ó w . D o w ó d t e n z o s t a B p o t e m p o w t ó r z o n y p r z e z n i e g o w p r a c y z 1 9 1 3 r o k u p t . K r y t y k a
l o g i c z n e j z a s a d y w y Bc z o n e g o [r o d k a . 6
P i e r w s z z n a n r e a k c j n a n o m i n a l i s t y c z n e a r g u m e n t a c j e L e [n i e w s k i e g o b y B o d c z y t
W Ba d y s Ba w a T a t a r k i e w i c z a p t . C z y p r z e d m i o t y i d e a l n e s p r z e d m i o t a m i o g ó l n y m i ? , 7 w y g Bo s z o n y w
P o l s k i m T o w a r z y s t w i e F i l o z o f i c z n y m w 1 9 1 3 r o k u . W B. T a t a r k i e w i c z p r z e d s t a w i B w n i m w Ba s n
1
W s p o m n i a n a r g u m e n t a c j L e [n i e w s k i z a m i e [c i B w r o s y j s k o j z y c z n e j w e r s j i p r a c y P r ó b a d o w o d u o n t o l o g i c z n e j z a s a d y s p r z e c z n o [c i .
P r a c a o w a o r a z i n n e z n a l a z By s i w z b i o r z e L o g i c e s k i j e r a z s u z d e n i j a . P a t r z : S t . L e [n i e w s k i , P r ó b a d o w o d u o n t o l o g i c z n e j z a s a d y
s p r z e c z n o [c i , F i l o z o f i a N a u k i , R o k I I , 1 9 9 4 , n r 2 ( 6 ) , s . 1 1 7 - 1 4 7 . F r a g m e n t y » a r g u m e n t a c j i a n t y p l a t o Ds k i e j « z n a j d u j e m y t a m n a s t r o n a c h
1 3 9 - 1 4 2 .
2
Z o b . S t . L e [n i e w s k i , O p o d s t a w a c h m a t e m a t y k i I , " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " 3 0 ( 1 9 2 7 ) , s . 1 6 4 - 2 0 6 ( a r g u m e n t a c j a : p r z y p i s s . 1 8 3 - 1 8 4 ) .
3
P r o f . H . H i | p r z y z n a B m i w p r y w a t n e j r o z m o w i e , |e d y s k u s j a n a t e m a t p o w s z e c h n i k ó w , t o c z c a s i p r z e z l a t a w s a m e j S z k o l e , o d d z i a Ba Ba
n i e t y l k o n a p o l s k i c h f i l o z o f ó w , a l e t a k |e n a t a k i e p o s t a c i , j a k G o o d m a n , Q u i n e , W o o d g e r . N i e s t e t y , w s a m e j l i t e r a t u r z e n i e m o |n a z n a l e z
p o t w i e r d z e n i a n a t o , |e o d d z i a By w a n i e s p o r u b y Bo t a k w i e l k i e .
4
P o r . K . T w a r d o w s k i , Z u r L e h r e v o m I n h a l t u n d G e g e n s t a n d d e r V o r s t e l l u n g e n . E i n e p s y c h o l o g i s c h e U n t e r s u c h u n g , A l f r e d H ö l d e r , W i e n
1 8 9 4 , s . 1 0 2 - 1 1 1 .
5
P o r . J . Au k a s i e w i c z , O z a s a d z i e w y Bc z o n e g o [r o d k a , " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " 1 3 ( 1 9 1 0 ) , s . 3 7 2 - 3 7 3 .
6
Z o b . S t . L e [n i e w s k i , K r y t y k a l o g i c z n e j z a s a d y w y Bc z o n e g o [r o d k a , " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " 1 6 ( 1 9 1 3 ) , s . 3 1 5 - 3 5 2 .
7
Z o b . W B. T a t a r k i e w i c z , C z y p r z e d m i o t y i d e a l n e s p r z e d m i o t a m i o g ó l n y m i ? , " R u c h F i l o z o f i c z n y " 4 ( 1 9 1 3 ) , 2 8 a - 2 8 b .
k o n c e p c j p r z e d m i o t ó w i d e a l n y c h i p o d d a B k r y t y c e d o w ó d L e [n i e w s k i e g o . N i e s t e t y , s z c z e g ó By t e j
k r y t y k i n i e s z n a n e .
K o l e j n y m w y s t p i e n i e m a n t y n o m i n a l i s t y c z n y m b y B a r t y k u B M a r i a n a B o r o w s k i e g o p t . O
p r z e d m i o t a c h f i z y c z n y c h , p s y c h i c z n y c h , i d e a l n y c h i f i k c y j n y c h z 1 9 2 1 r o k u . 8
W 1 9 2 2 r o k u , n i e j a k o w o b r o n i e L e [n i e w s k i e g o , z a r t y k u Be m p o l e m i c z n y m w y s t p i B T a d e u s z
K o t a r b i Ds k i . J e g o p r a c a p t . S p r a w a i s t n i e n i a p r z e d m i o t ó w i d e a l n y c h 9 m o |e b y u w a |a n a z a
p o d s t a w o w » r o z p r a w « z p r z e d m i o t a m i i d e a l n y m i , c h o c i a | z a s a d n i c z a r g u m e n t a c j p r z e c i w
p o w s z e c h n i k o m a u t o r z a p o |y c z y B w c a Bo [c i o d L e [n i e w s k i e g o .
N a a r t y k u B K o t a r b i Ds k i e g o o d p o w i e d z i e l i : M a r i a n B o r o w s k i w p r a c y p t . W s p r a w i e i s t n i e n i a
p r z e d m i o t ó w i d e a l n y c h z 1 9 2 2 r o k u 1 0 o r a z R o m a n I n g a r d e n w a r t y k u l e z 1 9 2 3 r o k u p t . W s p r a w i e
i s t n i e n i a p r z e d m i o t ó w i d e a l n y c h . 1 1 J e s z c z e w 1 9 2 2 r o k u K o t a r b i Ds k i r e p l i k o w a B B o r o w s k i e m u w
a r t y k u l e p t . O d p o w i e d z. 1 2
N a w s p o m n i e n i e z a s Bu g u j e t u t a k |e p o l e m i k a C z e |o w s k i e g o i W i e g n e r a , 1 3 k t ó r a c o p r a w d a n i e
w p i s u j e s i b e z p o [r e d n i o w o m a w i a n y s p ó r , a l e p r o b l e m a t y k o n i e g o z a h a c z a . W s p o m n i e n i a w a r t e s
r ó w n i e | g Bo s y C h w i s t k a , 1 4 J a n i s z e w s k i e g o 1 5 i W a l f i s z a . 1 6
K o l e j n y r u c h w s p o r z e n a l e |a B d o n o m i n a l i s t ó w . N a j p i e r w L e [n i e w s k i s f o r m u Bo w a B w 1 9 2 7
r o k u d o w ó d p r z e c i w i s t n i e n i u p r z e d m i o t ó w o g ó l n y c h s f o r m u Bo w a n y w o p a r c i u o j z y k o n t o l o g i i . Z
k o l e i K o t a r b i Ds k i , w s w o i m p o d s t a w o w y m d z i e l e z 1 9 2 9 r o k u p t . E l e m e n t y t e o r i i p o z n a n i a , l o g i k i
f o r m a l n e j i m e t o d o l o g i i n a u k , z e s t a w i B t r z y a r g u m e n t a c j e p r z e c i w i s t n i e n i u p o w s z e c h n i k ó w . 1 7
D z i w n y m z b i e g i e m o k o l i c z n o [c i d o w ó d L e [n i e w s k i e g o n i e s t a B s i p r z e d m i o t e m s p o r u .
N a t o m i a s t a r g u m e n t a c j e K o t a r b i Ds k i e g o s p o t k a By s i z n a t y c h m i a s t o w r e a k c j . N a j p i e r w p o j a w i Ba s i
n i e p o c h l e b n a r e c e n z j a , p i ó r a f i l o z o f a k r a k o w s k i e g o , W Ba d y s Ba w a G o Be m b s k i e g o , k t ó r y w a r t y k u l e p t .
K r y t y k a r e i z m u z 1 9 3 0 1 8 p r ó b o w a B - [r o d k a m i n i e z a w s z e d o p u s z c z a l n y m i z e w z g l d u n a z a s a d y
u c z c i w o [c i i n t e l e k t u a l n e j - z d y s k r e d y t o w a k o n c e p c j K o t a r b i Ds k i e g o j a k o s w e g o r o d z a j u » r e w o l t
a n t y f i l o z o f i c z n « . W t y m s a m y m r o k u p o j a w i a s i r z e c z o w a k r y t y k a r e i z m u z e s t r o n y K a z i m i e r z a
A j d u k i e w i c z a . A j d u k i e w i c z w t r z e c h a r t y k u Ba c h : R e i z m , 1 9 W s p r a w i e u n i w e r s a l i ó w 2 0 i W o b r o n i e
u n i w e r s a l i ó w 2 1 p o d d a j e a n a l i z i e n i e t y l k o k o n c e p c j e r e i s t y c z n e K o t a r b i Ds k i e g o , a l e t a k |e j e g o
r o z u m o w a n i a n o m i n a l i s t y c z n e . R e i z m k r y t y k o w a B r ó w n i e | I n g a r d e n . 2 2
J e s z c z e w 1 9 3 8 r o k u I n n o c e n t y B o c h e Ds k i w y s t p i B z r e k o n s t r u k c j k o n c e p c j i u n i w e r s a l i ó w u
[w . T o m a s z a z A k w i n u . J e g o p r a c a p t . P o w s z e c h n i k i j a k o t r e [c i c e c h w f i l o z o f i i [w . T o m a s z a z
A k w i n u 2 3 b y Ba w s z a k |e n i e t y l k o r e k o n s t r u k c j m y [l i [r e d n i o w i e c z n e g o f i l o z o f a , l e c z t a k |e n i e c o
s p ó zn i o n k r y t y k n o m i n a l i z m u L e [n i e w s k i e g o i K o t a r b i Ds k i e g o .
W t y m s a m y m c z a s i e ( 1 9 3 6 - 1 9 3 8 ) Au k a s i e w i c z p o l e m i z o w a B z k s . J a k u b i s i a k i e m , o d p i e r a j c
j e g o n i e s Bu s z n e z a r z u t y o n o m i n a l i z m . 2 4
8
Z o b . M . B o r o w s k i , O p r z e d m i o t a c h f i z y c z n y c h , p s y c h i c z n y c h , i d e a l n y c h i f i k c y j n y c h , " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " 2 4 1 9 2 1 , s . 1 3 9 - 1 6 3 .
9
Z o b . T . K o t a r b i Ds k i , S p r a w a i s t n i e n i a p r z e d m i o t ó w i d e a l n y c h , [ w : ] K s i g a P a m i t k o w a k u u c z c z e n i u 2 5 - l e t n i e j d z i a Ba l n o [c i n a u c z y c i e l s k i e j
n a k a t e d r z e f i l o z o f i i w U n i w e r s y t e c i e L w o w s k i m K a z i m i e r z a T w a r d o w s k i e g o , L w ó w 1 9 2 1 , s . 1 4 9 - 1 7 0 .
1 0
Z o b . M . B o r o w s k i , W s p r a w i e i s t n i e n i a p r z e d m i o t ó w i d e a l n y c h , " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " 2 4 ( 1 9 2 2 ) , s . 4 9 1 - 5 0 5 .
1 1
Z o b . R . I n g a r d e n , W s p r a w i e i s t n i e n i a p r z e d m i o t ó w i d e a l n y c h , [ w : ] t e g o |, Z f i l o z o f i c z n y c h p o d s t a w l o g i k i , W a r s z a w a 1 9 7 2 , s . 4 8 3 - 5 0 7 .
1 2
Z o b . T . K o t a r b i Ds k i , O d p o w i e d z, " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " 1 9 2 2 , s . 5 3 5 - 5 4 0 .
1 3
P o r . T . C z e |o w s k i , K i l k a u w a g o u o g ó l n i a n i u i o p r z e d m i o t a c h p o j o g ó l n y c h , " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " 2 9 ( 1 9 2 6 ) , s . 1 9 5 - 1 9 9 o r a z A .
W i e g n e r , P r z e d m i o t y p o j o g ó l n y c h , " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " 3 0 ( 1 9 2 7 ) , s . 2 1 1 - 2 1 3 .
1 4
Z o b . L . C h w i s t e k , T r z y o d c z y t y , o d n o s z c e s i d o p o j c i a i s t n i e n i a , " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " ( 1 9 1 7 ) , s . 1 2 2 - 1 5 1 .
1 5
Z o b . Z . J a n i s z e w s k i , O r e a l i z m i e i i d e a l i z m i e w m a t e m a t y c e , " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " ( 1 9 1 6 ) , s . 1 6 1 - 1 7 0 .
1 6
Z o b . M . W a l f i s z , N a p o d s t a w i e j a k i e g o s t o s u n k u Bc z y m y p r z e d m i o t y r z e c z y w i s t e w k l a s y ? , " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " 2 8 ( 1 9 2 5 ) , s . 2 9 1 - 2 9 2 .
1 7
P o r . T . K o t a r b i Ds k i , E l e m e n t y t e o r i i p o z n a n i a , l o g i k i f o r m a l n e j i m e t o d o l o g i i n a u k , W y d . I I I , P W N , W a r s z a w a 1 9 8 6 , s . 4 4 .
1 8
P o r . W B. G o Be m b s k i , K r y t y k a r e i z m u , " K w a r t a l n i k F i l o z o f i c z n y " 8 ( 1 9 3 0 ) , s . 2 5 5 - 2 7 4 .
1 9
Z o b . K . A j d u k i e w i c z , R e i z m . S t u d i u m k r y t y c z n e : E l e m e n t y t e o r i i p o z n a n i a , l o g i k i f o r m a l n e j i m e t o d o l o g i i n a u k T a d e u s z a K o t a r b i Ds k i e g o ,
" P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " 3 3 / 1 - 2 ( 1 9 3 0 ) , s . 1 4 0 - 1 6 0 .
2 0
Z o b . K . A j d u k i e w i c z , W o b r o n i e u n i w e r s a l i ó w , " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " ( 1 9 3 2 ) , s . 4 0 b - 4 1 b .
2 1
Z o b . K . A j d u k i e w i c z , W s p r a w i e u n i w e r s a l i ó w , " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " 3 7 ( 1 9 3 4 ) , s . 2 1 9 - 2 3 4 .
2 2
P o r . R . I n g a r d e n , V o m f o r m a l e n A u f b a u d e s i n d i v i d u e l l e n G e g e n s t a n d e s , " S t u d i a P h i l o s o p h i c a " I ( 1 9 3 5 ) , s . 2 9 - 1 0 6 .
2 3
Z o b . J . M . B o c h e Ds k i , P o w s z e c h n i k i j a k o t r e [c i c e c h w f i l o z o f i i [w . T o m a s z a z A k w i n u , " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " 4 1 ( 1 9 3 8 ) , s . 1 3 6 - 1 4 9 .
2 4
P o r . Au k a s i e w i c z J . , L o g i s t y k a a f i l o z o f i a , " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " 3 9 ( 1 9 3 6 ) , 1 1 5 - 1 3 1 o r a z t e g o |, W o b r o n i e l o g i s t y k i , " S t u d i a
G n e s n e n s i a " 1 5 ( 1 9 3 7 ) , s . 2 2 o r a z A . J a k u b i s i a k , O d z a k r e s u d o t r e [c i , B i b l i o t e k a " D r o g i " , t . 7 , W a r s z a w a 1 9 3 6 .
2
P o I I w o j n i e [w i a t o w e j m o |n a b y Bo z a o b s e r w o w a e c h a s p o r u p r z e d w o j e n n e g o . S p r o w a d z a By
s i o n e z j e d n e j s t r o n y d o p r ó b r e k o n s t r u k c j i r e i z m u , k t ó r e p o z w o l i By b y n a u c h y l e n i e z a r z u t ó w
A j d u k i e w i c z a , z d r u g i e j z a [ p r ó b o w a By u p o r a s i z n o m i n a l i z m e m L e [n i e w s k i e g o . P o j a w i By s i
f o r m a l n e r e k o n s t r u k c j e j e g o a r g u m e n t a c j i . N a u w a g z a s Bu g u j t u n a s t p u j c e p o z y c j e : C z e s Ba w a
L e j e w s k i e g o O d r a m a t y c z n e j f a z i e r o z w o j o w e j p a n s o m a t y z m u K o t a r b i Ds k i e g o 2 5 , H e n r y k a H i |a O
r z e c z a c h 2 6 , J a n i n y K o t a r b i Ds k i e j K Bo p o t y z i s t n i e n i e m 2 7 , P e t e r a S i m o n s a N o m i n a l i s m i n P o l a n d 2 8 o r a z
B a r r y e g o S m i t h a T h e P h a s e s o f R e i s m 2 9 . P r o b l e m a t y k u n i w e r s a l i ó w p o r u s z a l i G o o d m a n i Q u i n e , 3 0
C z e |o w s k i , 3 1 B o c h e Ds k i , 3 2 L u s c h e i 3 3 i K ü n g 3 4 . P r ó b y r e k o n s t r u k c j i f o r m a l n y c h a r g u m e n t a c j i
L e [n i e w s k i e g o z n a l e z m o |n a u n a s t p u j c y c h a u t o r ó w : L u s c h e i , 3 5 W a r a g a i , 3 6 R y g a l s k i , 3 7 P r a k e l , 3 8
W o l e Ds k i . 3 9
P o s t a L e [n i e w s k i e g o j e s t d l a s p o r u o p o w s z e c h n i k i w S z k o l e L w o w s k o - W a r s z a w s k i e j o t y l e
w a |n a , |e z d e c y d o w a n a w i k s z o [ g Bo s ó w z a r ó w n o p o l e m i c z n y c h w o b e c n o m i n a l i z m u , j a k i j e g o
k r y t y k ó w , b a z o w a Bo n a p o m y s Ba c h L e [n i e w s k i e g o z 1 9 1 1 r o k u . D e f i n i c j p r z e d m i o t u o g ó l n e g o o r a z
p i e r w s z a r g u m e n t a c j p r z e j B K o t a r b i Ds k i . S o b o c i Ds k i , w l i [c i e d o B o c h e Ds k i e g o z 2 7 l u t e g o 1 9 5 6
r o k u t w i e r d z i , |e d r u g a a r g u m e n t a c j a L e [n i e w s k i e g o j e s t o n t o l o g i c z n w e r s j w y w o d ó w z 1 9 1 1 r o k u .
M o |n a z a r y z y k o w a t w i e r d z e n i e , |e s p o r u o p o w s z e c h n i k i w S z k o l e L w o w s k o - W a r s z a w s k i e j n i e
b y Bo b y w t a k i m k s z t a Bc i e i z n a c z e n i u b e z o s o b y L e [n i e w s k i e g o b y B o n s w o i s t y m k o Be m
z a m a c h o w y m t e g o s p o r u , c h o p o l e m i k o m o d d a w a B s i p r z e w a |n i e K o t a r b i Ds k i , a n i e L e [n i e w s k i ,
k t ó r y o b m y [l i B a n t y p l a t o Ds k a r g u m e n t a c j .
C z [ I I . A r g u m e n t a c j a z 1 9 1 1 r o k u
W e d Bu g L e [n i e w s k i e g o , p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m p e w n e j g r u p y p r z e d m i o t ó w
i n d y w i d u a l n y c h j e s t p r z e d m i o t , k t ó r y m o |e p o s i a d a t y l k o t a k i e c e c h y , k t ó r e s w s p ó l n e w s z y s t k i m
o d p o w i a d a j c y m m u p r z e d m i o t o m i n d y w i d u a l n y m ; j e |e l i j a k a k o l w i e k c e c h a j e s t c e c h n i e w s z y s t k i c h ,
a t y l k o n i e k t ó r y c h p r z e d m i o t ó w i n d y w i d u a l n y c h p e w n e j g r u p y , w t a k i m r a z i e n i e m o |e p o s i a d a t e j
c e c h y o d p o w i a d a j c y d a n e j g r u p i e p r z e d m i o t ó w i n d y w i d u a l n y c h p r z e d m i o t o g ó l n y .
A r g u m e n t a c j a p r z e b i e g a n a s t p u j c o . D l a k a |d e g o p r z e d m i o t u x 1 , x 2 , x 3 , . . . , x n n a l e |c e g o d o
j a k i e j [ g r u p y p r z e d m i o t ó w ( z b i o r u ) X o d p o w i a d a j c y c h p r z e d m i o t o w i o g ó l n e m u X o m o |n a z n a l e z
t a k c e c h P , k t ó r a n i e j e s t i m w s z y s t k i m w s p ó l n a ; d a j m y n a t o , |e p r z y s Bu g u j e o n a w y Bc z n i e
2 5
Z o b . C z . L e j e w s k i , O n t h e D r a m a t i c S t a g e i n t h e D e v e l o p m e n t o f K o t a r b i Ds k i s P a n s o m a t i s m ( p u b l i s h e d i n : W e i n g a r t n e r / M o r s c h e r , e d s . ,
O n t o l o g i e u n d L o g i k , D u n k e r & H u m b l o t , B e r l i n 1 9 7 9 ) . T e k s t p o l s k i : C z . L e j e w s k i , O d r a m a t y c z n e j f a z i e r o z w o j o w e j p a n s o m a t y z m u
K o t a r b i Ds k i e g o , t Bu m . J . T d z i a g o l s k a , F i l o z o f i a N a u k i I I 1 9 9 4 1 ( 5 ) , s . 2 3 - 3 6 .
2 6
Z o b . H . H i |, O r z e c z a c h , [ w : ] F r a g m e n t y f i l o z o f i c z n e . S e r i a I I . K s i g a p a m i t k o w a k u u c z c z e n i u c z t e r d z i e s t o l e c i a p r a c y n a u c z y c i e l s k i e j w
U n i w e r s y t e c i e W a r s z a w s k i m p r o f e s o r a T a d e u s z a K o t a r b i Ds k i e g o , P W N , W a r s z a w a 1 9 5 9 , s . 2 0 .
2 7
Z o b . J . K o t a r b i Ds k a , K Bo p o t y z i s t n i e n i e m , [ w : ] F r a g m e n t y f i l o z o f i c z n e . S e r i a I I I . K s i g a P a m i t k o w a k u c z c i T a d e u s z a K o t a r b i Ds k i e g o w
8 0 - t r o c z n i c u r o d z i n , P W N , W a r s z a w a 1 9 6 7 , s . 1 2 9 - 1 4 6 .
2 8
Z o b . P . S i m o n s , N o m i n a l i s m i n P o l a n d , [ i n : ] P o l i s h S c i e n t i f i c P h i l o s o p h y : T h e L v o v - W a r s a w S c h o o l , ( e d s . ) F . C o n i g l i o n e , R . P o l i , J .
W o l e n s k i , R o d o p i , A m s t e r d a m - A t l a n t a 1 9 9 3 , ( P o z n a D S t u d i e s i n t h e P h i l o s o p h y o f t h e S c i e n c e s a n d t h e H u m a n i t i e s , v o l . 2 8 ) , s . 2 0 7 - 2 3 1 .
2 9
Z o b . B . S m i t h , O n t h e P h a s e s o f R e i s m , [ w : ] K o t a r b i Ds k i : L o g i c , S e m a n t i c s a n d O n t o l o g y , ( e d . ) J . W o l e Ds k i , K l u w e r , D o r d r e c h t 1 9 9 0 , s .
1 3 7 - 1 8 3 .
3 0
Z o b . N . G o o d m a n , W . v O . Q u i n e , S t e p s t o w a r d a C o n s t r u c t i v e N o m i n a l i s m , " J o u r n a l o f S y m b o l i c L o g i c " 1 9 4 7 V o l . 1 2 n r 4 , p p . 1 0 5 - 1 2 2 .
3 1
Z o b . T . C z e |o w s k i , C z y w s p ó Bc z e s n a l o g i k a j e s t n o m i n a l i s t y c z n a ? , [ w : ] t e g o |, O d c z y t y f i l o z o f i c z n e , W y d . T N w T , T o r u D 1 9 5 8 , s . 7 5 - 7 6 .
3 2
Z o b . J . M . B o c h e Ds k i , T h e P r o b l e m o f U n i v e r s a l s , [ w : ] T h e P r o b l e m o f U n i v e r s a l s , J . M . B o c h e Ds k i , A . C h u r c h , N . G o o d m a n ( e d s . ) N o t r e
D a m e P r e s s , N o t r e D a m e 1 9 5 6 , s . 3 3 - 5 4 . Z o b . t a k |e t e g o |, Z a g a d n i e n i e p o w s z e c h n i k ó w , t Bu m . T . B a s z n i a k , [ w : ] t e g o |, L o g i k a i f i l o z o f i a .
W y b ó r p i s m , o p r a c . J . P a r y s , P W N , W a r s z a w a 1 9 9 3 , s . 7 9 - 1 0 5 .
3 3
Z o b . E . L u s c h e i , T h e L o g i c a l S y s t e m s o f L e [n i e w s k i , N o r t h - H o l l a n d , A m s t e r d a m 1 9 6 2 .
3 4
Z o b . G . K ü n g , O n t o l o g i e u n d l o g i s t i s c h e A n a l y s e d e r S p r a c h e . E i n e U n t e r s u c h u n g z u r z e i t g e n ö s s i s c h e n U n i v e r s a l i e n d i s k u s s i o n , S p r i n g e r -
V e r l a g , W i e n 1 9 6 3 .
3 5
Z o b . E . L u s c h e i , T h e L o g i c a l S y s t e m s . . . , s . 3 0 8 - 3 1 0 .
3 6
Z o b . T . W a r a g a i , L e [n i e w s k i o n G e n e r a l O b j e c t s , " J o u r n a l o f G a k u g e i " , T o k u s h i m a U n i v e r s i t y ( S o c i a l S c i e n c e ) 2 9 ( 1 9 8 0 ) , s . 1 9 - 2 2 . T .
W a r a g a i , L e [n i e w s k i s R e f u t a t i o n o f G e n e r a l O b j e c t o n t h e B a s i s o f O n t o l o g y , " J o u r n a l o f G a k u g e i " , T o k u s h i m a U n i v e r s i t y ( S o c i a l S c i e n c e )
3 0 ( 1 9 8 1 ) , s . 4 9 - 5 4 .
3 7
Z o b . A . R y g a l s k i , L e [n i e w s k i i I n g a r d e n o u n i w e r s a l i a c h . N a m a r g i n e s i e p e w n e g o d o w o d u , [ w : ] F i l o z o f i a / L o g i k a : F i l o z o f i a L o g i c z n a ,
( r e d . ) J . P e r z a n o w s k i , A . P i e t r u s z c z a k , C . G r o s z k a , W y d . U n i w e r s y t e t u M . K o p e r n i k a , T o r u D 1 9 9 5 , s . 2 0 7 - 2 1 6 .
3 8
Z o b . J . M . P r a k e l , A L e s n i e w i s k i a n R e - e x a m i n a t i o n o f G o o d m a n ' s N o m i n a l i s t i c R e j e c t i o n , " T o p o i " 2 n . 1 ( 1 9 8 3 ) , s . 8 7 - 9 7 .
3 9
Z o b . J . W o l e Ds k i , S z k o Ba L w o w s k o - W a r s z a w s k a w p o l e m i k a c h , W a r s z a w a 1 9 9 7 , s . 5 9 - 6 5 .
3
p r z e d m i o t o w i x 1 , z a [ n i e p r z y s Bu g u j e p o z o s t a By m p r z e d m i o t o m z e z b i o r u X . Z o k r e [l e n i a p r z e d m i o t u
X o w y n i k a , i | p r z e d m i o t t e n n i e m o |e p o s i a d a c e c h y P . P r z e d m i o t i n d y w i d u a l n y x 1 , p o s i a d a j c y
c e c h P , n i e p o s i a d a c e c h y n i e p o s i a d a n i a c e c h y P . G d y b y b o w i e m j p o s i a d a B, b y Bb y p r z e d m i o t e m
s p r z e c z n y m . C e c h a n i e p o s i a d a n i a c e c h y P - p o d o b n i e j a k c e c h a P - n i e j e s t c e c h w s p ó l n w s z y s t k i c h
p r z e d m i o t ó w i n d y w i d u a l n y c h n a l e |c y c h d o z b i o r u X ( n i e p o s i a d a j e j n p . p r z e d m i o t x 1 , k t ó r y p o s i a d a
c e c h P ) . P r z e d m i o t o g ó l n y X o n i e p o s i a d a a n i c e c h y P , g d y | n i e j e s t o n a c e c h w s p ó l n p r z e d m i o t ó w
i n d y w i d u a l n y c h z e z b i o r u X , a n i t e | c e c h y n i e p o s i a d a n i a c e c h y P , k t ó r a r ó w n i e | n i e j e s t w s p ó l n a
w s p o m n i a n y m p r z e d m i o t o m . J e |e l i p r z e d m i o t o g ó l n y X o n i e p o s i a d a c e c h y P , t o p o s i a d a o n c e c h
n i e p o s i a d a n i a c e c h y P , j e d n a k n a m o c y o k r e [l e n i a p r z e d m i o t u o g ó l n e g o - X o n i e p o s i a d a c e c h y
n i e p o s i a d a n i a c e c h y P . Z a t e m p o s i a d a o n c e c h n i e p o s i a d a n i a c e c h y P i z a r a z e m n i e p o s i a d a o n c e c h y
n i e p o s i a d a n i a c e c h y P . J e |e l i p r z e d m i o t X o n i e p o s i a d a c e c h y n i e p o s i a d a n i a c e c h y P , t o p o s i a d a o n
c e c h P , j e d n a k |e n a m o c y o k r e [l e n i a p r z e d m i o t u X o n i e p o s i a d a o n c e c h y P . Z a t e m p r z e d m i o t X o
p o s i a d a c e c h P i z a r a z e m n i e p o s i a d a c e c h y P . W o b u w y p a d k a c h u z y s k u j e m y s p r z e c z n o [. 4 0 Z a t e m
|a d e n p r z e d m i o t n i e j e s t p r z e d m i o t e m X o , m u s i a Bb y o n b o w i e m b y p r z e d m i o t e m s p r z e c z n y m .
K r y t y k p o w y |s z e j a r g u m e n t a c j i m o |n a p r z e p r o w a d z i w d w ó c h k i e r u n k a c h . M o |n a , p o
p i e r w s z e , w y k a z a n i e a d e k w a t n o [ d e f i n i c j i p r z e d m i o t u o g ó l n e g o . P o d r u g i e z a [, m o |n a
z a k w e s t i o n o w a s t o s o w a l n o [ o n t o l o g i c z n e j z a s a d y w y Bc z o n e g o [r o d k a d o p r z e d m i o t ó w o g ó l n y c h .
B i o r c p o d u w a g d e f i n i c j p r z e d m i o t u o g ó l n e g o , w s k a z a m o |n a n a n a s t p u j c e t r u d n o [c i :
a ) t e r m i n c e c h a w s p ó l n a j e s t t e r m i n e m w i e l o z n a c z n y m ;
b ) w t p l i w e j e s t u |y c i e p r z e z L e [n i e w s k i e g o p o w i e d z e n i a . . . t y l k o . . . w p o w y |s z e j d e f i n i c j i
( L e [n i e w s k i n i e s Bu s z n i e p r z y p i s u j e u k u t p r z e z s i e b i e d e f i n i c j T w a r d o w s k i e m u 4 1 ) ;
c ) n i e w y k a z a n o , |e p r z y s Bu g i w a n i e c e c h p r z e d m i o t o w i o g ó l n e m u j e s t t a k i e s a m o , j a k
p r z y s Bu g i w a n i e c e c h p r z e d m i o t o w i i n d y w i d u a l n e m u .
Z n a c z e n i e t e r m i n u c e c h a w s p ó l n a u L e [n i e w s k i e g o n i e j e s t w y j a [n i o n e . P o s i a d a n i e p r z e z d w a l u b
w i c e j p r z e d m i o t ó w i n d y w i d u a l n y c h j a k i e j [ c e c h y w s p ó l n e j j e s t w y s o c e z a g a d k o w e . C z y t a k i e
p r z e d m i o t y i n d y w i d u a l n e p o s i a d a j t s a m ( n u m e r y c z n i e i j a k o [c i o w o ) c e c h , c z y t e | p o s i a d a j t a k
s a m c e c h ( j a k o [c i o w o , a l e n i e n u m e r y c z n i e ) ? N a r z u c a j s i t u c o n a j m n i e j t r z y i n t e r p r e t a c j e : j e d n a
t e o r i o m n o g o [c i o w a i d w i e m e r e o l o g i c z n e .
P o p i e r w s z e , p r z e z w y r a |e n i e C e c h a P j e s t c e c h w s p ó l n j a k i c h [ p r z e d m i o t ó w x i y m o |n a
r o z u m i e m y [l , |e p r z e d m i o t y x i y n a l e | d o t e g o s a m e g o z b i o r u P ( "P "x , y : { ( x `"y ) ’! [ P j e s t c e c h
w s p ó l n p r z e d m i o t o m x i y a" x " P '" y " P ] } ) . G r a f i c z n i e m o |n a t o p r z e d s t a w i n a s t p u j c o :
P o d r u g i e , w s p o m n i a n e w y r a |e n i e m o |n a r o z u m i e , j a k o p o s i a d a n i e c z [c i w s p ó l n e j P p r z e z
p r z e d m i o t y x i y . G r a f i c z n i e :
4 0
P o r . w y w ó d L e [n i e w s k i e g o : C h c c u d o w o d n i t e z y , |e |a d e n p r z e d m i o t n i e j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m , p o s Bu | s i r o z u m o w a n i e m
a p a g o g i c z n y m ; z a Bo |, |e j a k i k o l w i e k p r z e d m i o t P k j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m , o d p o w i a d a j c y m p r z e d m i o t o m i n d y w i d u a l n y m - P 1 , P 2 ,
P 3 , . . . P n ; d l a k a |d e g o p r z e d m i o t u i n d y w i d u a l n e g o P k m o |n a z a w s z e z n a l e z j a k [ c e c h c k , k t ó r a n i e j e s t w s p ó l n a w s z y s t k i m
p r z e d m i o t o m i n d y w i d u a l n y m - P 1 , P 2 , P 3 , . . . P n ; n a p o d s t a w i e p o d a n y c h w y |e j w y j a [n i e D - p r z e d m i o t o g ó l n y P k n i e p o s i a d a c e c h y c k ( I :
p r z e d m i o t i n d y w i d u a l n y P k , p o s i a d a j c y c e c h c k , n i e p o s i a d a c e c h y n i e p o s i a d a n i a c e c h y c k , g d y b y b o w i e m p o s i a d a B c e c h n i e p o s i a d a n i a
c e c h y c k , t . j . g d y b y b y B n i e p o s i a d a j c y m c e c h y c k , t o b y Bb y p r z e d m i o t e m s p r z e c z n y m , a l b o w i e m b y Bb y p r z e d m i o t e m , p o s i a d a j c y m c e c h c k , a
z a r a z e m n i e p o s i a d a j c y m c e c h y c k ; c e c h a n i e p o s i a d a n i a c e c h y c k n i e j e s t w s p ó l n w s z y s t k i m p r z e d m i o t o m i n d y w i d u a l n y m - P 1 , P 2 , P 3 . . .
P k , a l b o w i e m p r z e d m i o t i n d y w i d u a l n y P k p o s i a d a c e c h c k ; p r z e d m i o t o g ó l n y P k n i e p o s i a d a w i c r ó w n i e | i c e c h y n i e p o s i a d a n i a c e c h y
c k , c z y l i n i e j e s t n i e p o s i a d a j c y c e c h y c k , c z y l i j e s t p o s i a d a j c y c e c h c k , c z y l i p o s i a d a c e c h c k ( I I ) ; p o r ó w n u j c t e z y ( I ) i ( I I ) , w i d z i m y , |e
z a Bo |e n i e , i | j a k i k o l w i e k p r z e d m i o t P k j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m , p r o w a d z i d o s p r z e c z n o [c i , a l b o w i e m z z a Bo |e n i a t e g o w y n i k a , |e
p r z e d m i o t t e n n i e p o s i a d a c e c h y c k ( I ) , a j e d n o c z e [n i e , |e p o s i a d a c e c h c k ( I I ) ; w n i o s e k s t d , i | z a Bo |e n i e , |e j a k i k o l w i e k p r z e d m i o t j e s t
p r z e d m i o t e m o g ó l n y m , j e s t z a Bo |e n i e m f a Bs z y w y m . Z d a j e m i s i , |e p r z e p r o w a d z o n e p r z e z e m n i e r o z u m o w a n i e j e s t d o w o d e m t e z y , i | |a d e n
p r z e d m i o t n i e j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m . S t . L e [n i e w s k i , P r ó b a d o w o d u o n t o l o g i c z n e j z a s a d y s p r z e c z n o [c i , " F i l o z o f i a N a u k i " I I ( 1 9 9 4 )
2 ( 6 ) , s . 1 4 1 .
4 1
P o r . K . T w a r d o w s k i , Z u r L e h r e v o m I n h a l t u n d G e g e n s t a n d d e r V o r s t e l l u n g e n . E i n e p s y c h o l o g i s c h e U n t e r s u c h u n g , W i e n 1 8 9 4 , s . 1 0 2 -
1 1 1 . W p r a c y t e j t r u d n o j e s t d o s z u k a s i d e f i n i c j i p r z e d m i o t u o g ó l n e g o , k t ó r L e [n i e w s k i p r z y p i s u j e T w a r d o w s k i e m u .
4
"P "x , y : { P j e s t c e c h w s p ó l n x i y a" P = x )" y } 4 2 . P o t r z e c i e w r e s z c i e , m i e l i b y [m y t a k i e r o z u m i e n i e
w s p o m n i a n e g o w y r a |e n i a , p r z y k t ó r y m p r z y s Bu g i w a n i e c e c h y w s p ó l n e j P p r z e d m i o t o m x i y
p o j m o w a Bo b y s i j a k o » p r z e c i n a n i e s i « p r z e d m i o t ó w x i y z o b i e k t e m P ( p e w n m e r e o l o g i c z n
c a Bo [c i ) . O d p o w i e d n i o :
"P "x , y : { P j e s t c e c h w s p ó l n x i y a" [ P )" x `" " '" P )" y `" "] }
M o |n a m n i e m a , i | t e r m i n c e c h a w s p ó l n a n i e p o s i a d a d l a r o z w a |a n y c h t u k w e s t i i j a k i e g o [
z a s a d n i c z e g o z n a c z e n i a . M o i m j e d n a k z d a n i e m u j e d n o z n a c z n i e n i e t e g o t e r m i n u m o g Bo b y p r z y c z y n i
s i z n a c z n i e d o g Bb s z e g o » w n i k n i c i a « w e w e n t u a l n n a t u r p o w s z e c h n i k a w [w i e t l e d e f i n i c j i
L e [n i e w s k i e g o .
P r o b l e m e m j e s t i n t e r p r e t a c j a w y r a |e n i a m o |e p o s i a d a t y l k o t a k i e c e c h y , k t ó r e s w s p ó l n e
w s z y s t k i m o d p o w i a d a j c y m m u p r z e d m i o t o m i n d y w i d u a l n y m , p r z e d e w s z y s t k i m z a [ o d p o w i e d n i a
i n t e r p r e t a c j a w y r a z u t y l k o . Z w r a c a B n a t o u w a g I n g a r d e n w s w o j e j p ó zn i e j s z e j p o l e m i c e z
K o t a r b i Ds k i m . 4 3 O t ó | p o w i e d z e n i e , |e p r z e d m i o t o g ó l n y m o |e p o s i a d a t y l k o t a k i e c e c h y , k t ó r e s
w s p ó l n e w s z y s t k i m o d p o w i a d a j c y m m u p r z e d m i o t o m i n d y w i d u a l n y m , m o |e b y r o z u m i a n e n a d w a
n a s t p u j c e s p o s o b y :
a ) p r z e d m i o t o g ó l n y p o s i a d a t y l k o c e c h y w s p ó l n e p r z e d m i o t ó w i n d y w i d u a l n y c h ( n i e p o s i a d a
o n |a d n y c h i n n y c h c e c h ) ;
b ) p r z e d m i o t o g ó l n y p o s i a d a t y l k o t a k i e c e c h y p r z e d m i o t ó w i n d y w i d u a l n y c h , k t ó r e s i m
w s p ó l n e ( p o z a t y m p r z e d m i o t o g ó l n y p o s i a d a t e | j a k i e [ i n n e c e c h y ) .
O d p o w i e d n i a i n t e r p r e t a c j a m a n i e b a g a t e l n e z n a c z e n i e d l a r o z w a |e n i a p r o b l e m u , c z y d o
p r z e d m i o t ó w o g ó l n y c h n a l e |y s t o s o w a o n t o l o g i c z n z a s a d w y Bc z o n e g o [r o d k a .
N a s u w a s i r ó w n i e | p o d e j r z e n i e , |e p r z y s Bu g i w a n i e c e c h p r z e d m i o t o w i o g ó l n e m u j e s t c z y m
i n n y m , n i | p r z y s Bu g i w a n i e i c h p r z e d m i o t o w i i n d y w i d u a l n e m u . U L e [n i e w s k i e g o n a t o m i a s t o b a
r o d z a j e p r z y s Bu g i w a n i a c e c h s u t o |s a m i o n e . G d y b y j e d n a k j a s n o o d r ó |n i o b a r o d z a j e i z a s t o s o w a
d o n i c h r ó |n e s p o s o b y p r e d y k c j i , 4 4 w t e d y a r g u m e n t a c j a L e [n i e w s k i e g o u t r a c i Ba b y s w ó j w a l o r .
B Bd n o [ o k r e [l e n i a p r z e d m i o t u O p m o |n a w y k a z a n a i n n e j j e s z c z e d r o d z e . Z a Bó |m y , |e
i s t n i e j d w a p r z e d m i o t y i n d y w i d u a l n e P 1 i P 2 . Z a Bó |m y p o n a d t o , |e p i e r w s z y z n i c h , c z y l i P 1 , p o s i a d a
n c e c h , n a t o m i a s t d r u g i - P 2 - n + m c e c h . N i e p r z e s d z a m y t u , c z y s y m b o l e n i m d e n o t u j s k o Dc z o n e ,
c z y t e | n i e s k o Dc z o n e z b i o r y c e c h ; w i e m y t y l k o , |e z b i o r y t e w y c z e r p u j c a Be u p o s a |e n i e o n t y c z n e
w s p o m n i a n y c h p r z e d m i o t ó w . P r z e d m i o t o g ó l n y O p { P 1 , P 2 } w z g l d e m p r z e d m i o t ó w P 1 i P 2 - z g o d n i e z
4 1
W m i e j s c u t y m m o |e p o w s t a d w u z n a c z n o [ u |y c i a s y m b o l i p r e d y k a t ó w o r a z s t a By c h t e o r i i z b i o r ó w . P r z y j m i j m y n a c h w i l , |e d u |e l i t e r y
s y m b o l i z u j z b i o r y , m a Be z a [ i n d y w i d u a , p r z y c z y m z g ó d zm y s i n a t a k d a l e k i » l i b e r a l i z m « , b y z a a k c e p t o w a n p . p r z e c i n a n i e s i j a k i e g o [ z b i o r u i
i n d y w i d u u m ( p a t r z : » l i b e r a l i z m « o n t o l o g i c z n y N . G o o d m a n a ) .
4 3
P o r . R . I n g a r d e n , W s p r a w i e i s t n i e n i a p r z e d m i o t ó w i d e a l n y c h , [ w : ] t e g o |, Z f i l o z o f i c z n y c h p o d s t a w l o g i k i , P W N , W a r s z a w a 1 9 7 2 , s . 4 9 2 - 4 9 7 .
4 4
T a k i e r o z w i z a n i e p r o p o n u j e w s p ó Bc z e [n i e E . N . Z a l t a . P o r . t e g o |, , F u r t h e r E x p l a n a t i o n o f t h e D i s t i n c t i o n U n d e r l y i n g t h e T h e o r y , [ w : ] t e g o |,
T h e T h e o r y o f A b s t r a c t O b j e c t s , [ w : ] I n t e r n e t : " h t t p : / / m a l l y . s t a n f o r d . e d u / d i s t i n c t i o n . h t m l " . Z a l t a w p r o w a d z a t a m t e r m i n e n c o d i n g , u |y w a j c g o w
z w i z k u z o d r ó |n i e n i e m d w ó c h t y p ó w p r e d y k c j i , a m i a n o w i c i e p r e d y k c j i z w y k Be j ( x e x e m p l i f i e s F ) o r a z p r e d y k c j i i n k o d u j c e j , d e t e r m i n u j c e j ( x
e n c o d e s F , F d e t e r m i n i e r t x ) . I n k o d o w a n i e j e s t j e g o z d a n i e m s p o s o b e m o r z e k a n i a o p r z e d m i o t a c h o g ó l n y c h j a k i c h [ c e c h . P i s z e o n : L o g i k a
i n k o d o w a n i a r o z s z e r z a l o g i k p i e r w s z e g o r z d u , p o n i e w a | j e s t z n i s p ó j n a i p o n a d t o z a k Ba d a w s z y s t k i e p r a w a l o g i k i k l a s y c z n e j . N a p r z y k Ba d ,
p r z y j m u j e , |e d l a k a |d e g o p r z e d m i o t u x i d l a k a |d e j w Ba s n o [c i F a l b o w Ba s n o [ F p r z y s Bu g u j e p r z e d m i o t o w i x , a l b o p r z y s Bu g u j e m u n a g a c j a F . J e d n a k
z a s a d a t a t r a c i s w ó j w a l o r d l a i n k o d o w a n i a . N a p r z y k Ba d , n i e j e s t o k r e [l o n e c z y S h e r l o c k H o l m e s p o s i a d a p i e p r z y k n a s w o j e j l e w e j n o d z e . T a k w i c
t e o r i a p o z w a l a n a m s t w i e r d z i , |e z a r ó w n o H o l m e s n i e i n k o d u j e w Ba s n o [c i p o s i a d a n i a p i e p r z y k a n a s w o j e j l e w e j n o d z e , j a k i t o , |e H o l m e s n i e
i n k o d u j e w Ba s n o [c i n i e p o s i a d a n i a p i e p r z y k a n a s w o j e j l e w e j n o d z e [ . . . ] .
5
o k r e [l e n i e m L e s n i e w s k i e g o - b d z i e p o s i a d a B t y l k o c e c h y w s p ó l n e p r z e d m i o t o m P 1 i P 2 . Z a t e m
p r z e d m i o t O p { P 1 , P 2 } b d z i e p o s i a d a B n c e c h . S k o r o t a k , t o p r z e d m i o t O p { P 1 , P 2 } - n a p o d s t a w i e z a s a d y
e k s t e n s j o n a l n o [c i - b d z i e p r z e d m i o t e m i d e n t y c z n y m z p r z e d m i o t e m P 1 , k t ó r y r ó w n i e | p o s i a d a n
c e c h , c z y l i b d z i e p r z e d m i o t e m i n d y w i d u a l n y m .
J e |e l i c h o d z i o s a m a r g u m e n t a c j L e [n i e w s k i e g o , t o m o |n a w n i e j w s k a z a n a s t p u j c e ,
s Ba b e p u n k t y :
a ) c z y n i s i w n i e j n i e u z a s a d n i o n y u |y t k u z t e r m i n u c e c h a p o s i a d a n i a c e c h y ;
b ) s t o s u j e s i b e z o g r a n i c z e D o n t o l o g i c z n z a s a d w y Bc z o n e g o [r o d k a d o p r z e d m i o t ó w
o g ó l n y c h .
T e r m i n c e c h a p o s i a d a n i a c e c h y j e s t p r z e z L e [n i e w s k i e g o n a d u |y w a n y . M o |n a t o Ba t w o
w y k a z a .
P r z y j m i j m y n a s t p u j c e r o z r ó |n i e n i e : r a z m ó w i Bo b y s i , |e j a k i [ p r z e d m i o t p o s i a d a j a k [
c e c h Õ, d r u g i r a z - |e p o s i a d a o n c e c h p o s i a d a n i a c e c h y Õ ( n a z w i j m y j 5!) .
G d y b y p r z y j n a s t p u j c e t w i e r d z e n i e :
( 1 ) "x "Õ [ Õ( x ) ’!5!( x ) ] ,
c z y l i u z n a , |e d l a d o w o l n e g o p r z e d m i o t u z a c h o d z i p r a w i d Bo w o [, |e i l e k r o p r z e d m i o t t e n p o s i a d a
=
j a k [ c e c h Õ, t o p o s i a d a o n r ó w n i e | c e c h 5! p o s i a d a n i a c e c h y Õ, p r z y c z y m 5! = [ »x : Õ( x ) ] . 4 5
=
=
d e f
W y d a j e s i , |e t r z e b a b y Bo b y p r z y j r ó w n i e | p r a w i d Bo w o [ o d w r o t n , m i a n o w i c i e
t w i e r d z e n i e , |e i l e k r o d o w o l n y p r z e d m i o t p o s i a d a c e c h 5! p o s i a d a n i a c e c h y Õ, t o p o s i a d a o n t y m
s a m y m c e c h Õ.
( 2 ) "x "5! [ 5!( x ) ’! Õ( x ) ]
N a p o d s t a w i e t y c h d w ó c h t w i e r d z e D m o |n a u z y s k a t w i e r d z e n i e n a s t p u j c e :
( 3 ) "x [ Õ( x ) a" 5!( x ) ]
O t o d o w ó d :
( 1 * ) "x "Õ [ Õ( x ) ’!5!( x ) ] z a B.
( 2 * ) "x "5! [ 5!( x ) ’! Õ( x ) ] z a B.
( 3 * ) "Õ [ Õ( x ) ’!5!( x ) ] o p u s z c z . " w ( 1 * )
( 4 * ) Õ( x ) ’!5!( x ) o p u s z c z . " w ( 3 * )
( 5 * ) "5! [ 5!( x ) ’! Õ( x ) ] o p u s z c z . " w ( 2 * )
( 6 * ) 5!( x ) ’! Õ( x ) o p u s z c z . " w ( 5 * )
( 7 * ) Õ( x ) a" 5!( x ) [ ( p ’!q ) '"( q ’!p ) ] ’!( p a"q ) d o ( 4 * ) i ( 6 * )
"x [ Õ( x ) a" 5!( x ) ] d o Bc z . " w ( 7 * )
q e d .
J e [l i z a t e m o t r z y m u j e m y t w i e r d z e n i e o r ó w n o z a k r e s o w o [c i w Ba s n o [c i , t o z k o l e i - n a
p o d s t a w i e o n t o l o g i c z n e j t e z y e k s t e n s j o n a l n o [c i d l a c e c h - m o |n a u d o w o d n i t e z n a s t p u j c :
( 4 ) Õ = 5!
O t o d o w ó d :
4 5
P o w y |s z d e f i n i c j m o |n a o d c z y t y w a n a s t p u j c o : b y p o s i a d a j c y m c e c h 5! p o s i a d a n i a c e c h y Õ t o t y l e , c o b y t a k i m x , |e x p o s i a d a c e c h
Õ .
6
( 1 * ) "x [ P ( x ) a" Q ( x ) ] ’! P = Q t e z a e k s t e n s j o n a l i z m u
( 2 * ) "x [ Õ( x ) a" 5!( x ) ] t e z a r ó w n o z a k r e s o w o [c i c e c h
( 3 * ) [ P ( x ) a" Q ( x ) ] ’! P = Q o p u s z c z . " w ( 1 * )
( 4 * ) Õ( x ) a" 5!( x ) o p u s z c z . " w ( 2 * )
( 5 * ) [ Õ( x ) a" 5!( x ) ] ’! Õ = 5! R P d o ( 3 * ) P / Õ; Q / 5!
Õ = 5! m o d u s p o n e n s d o ( 5 * ) i ( 4 * )
q e d .
D o w o d y t e p o k a z u j o s t a t e c z n i e , |e p o s i a d a n i e p o s i a d a n i a c e c h y n i e j e s t n i c z y m i n n y m , j a k
t y l k o p o s i a d a n i e m c e c h y . W z w i z k u z t y m r ó w n i e | i n i e p o s i a d a n i e p o s i a d a n i a j a k i e j [ c e c h y j e s t p o
p r o s t u n i e p o s i a d a n i e m t e j c e c h y . N i e m a w i c p o w o d u g o d z i s i , n a r o b i e n i e u |y t k u d o w o d o w e g o z
t e r m i n u , k t ó r y p o d o k Ba d n i e j s z y m p r z y j r z e n i u s i o k a z u j e s i m i e d o k Ba d n i e t s a m d e n o t a c j , k t ó r
p o s i a d a t e r m i n , n i e n a d a j c y s i n a p o d b u d o w d o w o d u L e [n i e w s k i e g o .
S t o s o w a l n o [ o n t o l o g i c z n e j z a s a d y w y Bc z o n e g o [r o d k a d o p r z e d m i o t ó w o g ó l n y c h
k w e s t i o n o w a l i j u | Au k a s i e w i c z i I n g a r d e n . 4 6 Au k a s i e w i c z p i s a B: [ . . . ] W e zm y n a t o m i a s t p o d u w a g
p r z e d m i o t " k o l u m n a w o g ó l e " b e z |a d n e g o b l i |s z e g o o k r e [l e n i a . I o t y m p r z e d m i o c i e m o |n a o r z e c
s z e r e g s d ó w p r a w d z i w y c h l u b f a Bs z y w y c h . [ . . . ] A l e c z y t a k i s d : " K o l u m n a j e s t s p i |o w a " n a l e |y
u w a |a z a p r a w d z i w y c z y t e | z a f a Bs z y w y ? J e d n e k o l u m n y s s p i |o w e , i n n e z a [ n i e ; " k o l u m n a w o g ó l e "
n i e j e s t p o d t y m w z g l d e m o k r e [l o n a . D l a t e g o t e j c e c h y n i e m o |n a j e j a n i p r z y z n a , a n i o d m ó w i , a
s d : " K o l u m n a j e s t s p i |o w a " n i e j e s t a n i p r a w d z i w y , a n i f a Bs z y w y . [ . . . ] P r z y j m u j t u n a r a z i e p o g l d
M e i n o n g a . Z a c h o d z i j e d n a k k w e s t i a c z y n i e n a l e |a Bo b y p r z e c i e | s d ó w t e g o r o d z a j u , j a k " K o l u m n a j e s t
s p i |o w a " , " K o l u m n a n i e j e s t s p i |o w a " , " T r ó j k t j e s t r ó w n o b o c z n y " , " T r ó j k t n i e j e s t r ó w n o b o c z n y " i t p .
- u w a |a z a f a Bs z y w e ? K w e s t i a t a p o z o s t a j e w z w i z k u z z a s a d w y Bc z o n e g o [r o d k a , k t ó r a s t a n o w i ,
j a k w i a d o m o , p e n d a n t d o z a s a d y s p r z e c z n o [c i . - G d y b y w s p o m n i a n e s d y n a l e |a Bo u w a |a z a f a Bs z y w e ,
t o z n a m i e n i e m p r z e d m i o t ó w n i e z u p e Bn y c h [ p o d k r e [l . - M . G . ] b y Bo b y n i e p o d p a d a n i e i c h p o d z a s a d
w y Bc z o n e g o [r o d k a . 4 7 I d a l e j : [ . . . ] z a c h o d z i w t p l i w o [, c z y p o d z a s a d w y Bc z o n e g o [r o d k a
p o d p a d a j p r z e d m i o t y o g ó l n e , j a k t r ó j k t w o g ó l e , c z Bo w i e k w o g ó l e i t d . Z d a j e s i b o w i e m , |e
p r z e d m i o t y t e s o k r e [l o n e t y l k o z e w z g l d u n a c e c h y i s t o t n e p r z y p o r z d k o w a n y c h i n d y w i d u ó w , n i e
z a [ z e w z g l d u n a i c h c e c h y p r z y p a d k o w e . N p . t r ó j k t w o g ó l e j e s t w p r a w d z i e o k r e [l o n y z e w z g l d u n a
i l o [ b o k ó w , b o c e c h a t a j e s t i s t o t n a d l a w s z y s t k i c h t r ó j k t ó w , n i e j e s t j e d n a k o k r e [l o n y z e w z g l d u n a
c e c h y p r z y p a d k o w e r ó w n o b o c z n o [c i i n i e r ó w n o b o c z n o [c i , s k u t k i e m c z e g o o b a s d y : " T r ó j k t j e s t
r ó w n o b o c z n y " i " T r ó j k t n i e j e s t r ó w n o b o c z n y " , z d a j s i b y f a Bs z y w e [ . . . ] . 4 8
W e d Bu g Au k a s i e w i c z a p r z e d m i o t y o g ó l n e s p r z e d m i o t a m i n i e z u p e Bn y m i , c z y l i t a k i m i , |e n i e
d l a k a |d e j d o w o l n e j c e c h y , j a k i e j b y [m y n i e w z i l i , j e s t t a k , |e c e c h a t a p r z e d m i o t o m t y m p r z y s Bu g u j e ,
b d z n i e p r z y s Bu g u j e . D o p r z e d m i o t ó w n i e z u p e Bn y c h n i e m o |n a s t o s o w a o n t o l o g i c z n e j z a s a d y
w y Bc z o n e g o [r o d k a . S t o s o w a l n o [ t e j z a s a d y w o b e c p r z e d m i o t ó w o g ó l n y c h k w e s t i o n u j e r ó w n i e |
Z a l t a , p r z y c z y m o p i e r a s i t u n i e n a n i e z u p e Bn o [c i a b s t r a k t ó w , l e c z n a i n n e j - n i | w p r z y p a d k u
i n d y w i d u ó w p r e d y k c j i . 4 9
C z [ I I I . A r g u m e n t a c j a z 1 9 2 7 r o k u
A r g u m e n t a c j a L e [n i e w s k i e g o z b u d o w a n a j e s t w p o s t a c i z Bo |o n e g o d o w o d u z a Bo |e n i o w e g o
p o n i |s z y c h t w i e r d z e D:
( 1 ) J e |e l i X j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a o r a z p r z e d m i o t X j e s t
c z y m [ i p r z e d m i o t Y j e s t p r z e d m i o t e m a , t o p r z e d m i o t Y j e s t t y m , c z y m j e s t p r z e d m i o t
b [ z a Bo |e n i e ] ;
4 6
Z o b . R . I n g a r d e n , W s p r a w i e i s t n i e n i a p r z e d m i o t ó w i d e a l n y c h , [ w : ] t e g o |, Z f i l o z o f i c z n y c h p o d s t a w l o g i k i , W a r s z a w a 1 9 7 2 , s . 4 8 3 - 5 0 7
4 7
Z o b . J . Au k a s i e w i c z , O z a s a d z i e s p r z e c z n o [c i u A r y s t o t e l e s a , K r a k ó w 1 9 1 0 , s . 1 1 3 . K w e s t i i z a k r e s u s t o s o w a l n o [c i z a s a d y s p r z e c z n o [c i d o
p r z e d m i o t ó w n i e z u p e Bn y c h p o [w i c o n e s d a l s z e s t r o n y c y t o w a n e g o t u d z i e Ba , m i a n o w i c i e s t r o n y 1 1 4 - 1 3 1 .
4 8
Z o b . J . Au k a s i e w i c z , O z a s a d z i e w y Bc z o n e g o [r o d k a , " P r z e g l d F i l o z o f i c z n y " X I I I 1 9 1 0 , s . 3 7 3 .
4 9
P o r . E . N . Z a l t a , T h e T h e o r y o f A b s t r a c t O b j e c t s , [ w : ] I n t e r n e t : " h t t p : / / m a l l y . s t a n f o r d . e d u / t h e o r y . h t m l " .
7
( 2 ) J e |e l i X j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a i p r z e d m i o t X j e s t r ó |n y
o d p r z e d m i o t u Z o r a z Z j e s t p r z e d m i o t e m a , t o Z j e s t r ó |n e o d Z [ t e z a w y n i k a j c a z
( 1 ) ] ;
( 3 ) J e |e l i X j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a i p r z e d m i o t X j e s t
i d e n t y c z n y z p r z e d m i o t e m Z o r a z p r z e d m i o t Y j e s t p r z e d m i o t e m a , t o Y j e s t
i d e n t y c z n e z Z [ t e z a w y n i k a j c a z ( 1 ) ] ;
( 4 ) J e |e l i X j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a i p r z e d m i o t Z j e s t
p r z e d m i o t e m a , t o X j e s t i d e n t y c z n e z Z [ z ( 2 ) ] ;
( 5 ) J e |e l i X j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a i p r z e d m i o t Z j e s t
p r z e d m i o t e m a o r a z p r z e d m i o t Y j e s t p r z e d m i o t e m a , t o p r z e d m i o t X j e s t i d e n t y c z n y z
p r z e d m i o t e m Z i p r z e d m i o t Y j e s t p r z e d m i o t e m a [ z ( 4 ) ] ;
( 6 ) J e |e l i X j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a i p r z e d m i o t y Y i Z s
p r z e d m i o t a m i a , t o p r z e d m i o t Y j e s t i d e n t y c z n y z p r z e d m i o t e m Z [ z ( 5 ) i ( 3 ) ] ;
( 7 ) ( J e |e l i i s t n i e j p r z y n a j m n i e j d w a r ó |n e p r z e d m i o t y a , t o ) n i e i s t n i e j e p r z e d m i o t
o g ó l n y w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a [ z ( 6 ) ] . 5 0
R e k o n s t r u k c j a f o r m a l n a d o w o d u p o c h o d z i o d B . S o b o c i Ds k i e g o i z a w a r t a j e s t w l i [c i e d o J . M .
B o c h e Ds k i e g o z d n i a 2 7 l u t e g o 1 9 5 6 r o k u 5 1 . O t o o n a .
A k s j o m a t O n t o l o g i i ( A x ) :
( A x ) "X , Y { { ( X µY ) a" "Z ( Z µX ) '" "Z U { [ ( Z µX ) '" ( U µX ) ] ’! ( Z µU ) } '" "Z [ ( Z µX ) ’!
( Z µY ) ] } }
D e f i n i c j e :
( D 1 ) "X , Y [ ( X = Y ) a" ( X µY ) '" ( Y µX ) ]
5 0
T e k s t L e [n i e w s k i e g o : U s t p p r a c y p . t . " K r y t y k a l o g i c z n e j z a s a d y w y Bc z o n e g o [r o d k a " [ . . . ] p o [w i c i Be m k r y t y c e k o n c e p c j i p r z e d m i o t ó w
o g ó l n y c h [ . . . ] . S t w i e r d z a j c w t y m u s t p i e , |e " b e z w z g l d u n a k s z t a Bt y k o n k r e t n e , k t ó r e p r z y j m u j u t y c h l u b i n n y c h m y [l i c i e l i p r z e d m i o t y
o g ó l n e , w y s t p u j c e w r ó |n y c h s y s t e m a c h b d z t o j a k o p o j c i a w z n a c z e n i u s t a r o |y t n e g o l u b » [r e d n i o w i e c z n e g o « » r e a l i z m u « , b d z - j a k o
i d e e o g ó l n e L o c k e a l u b p r z e d m i o t y p r z e d s t a w i e D o g ó l n y c h p r o f . T w a r d o w s k i e g o , b d z z n o w u | - j a k o i s t n i e j c e » p o z a c z a s e m «
p r z e d m i o t y » i d e a l n e « H u s s e r l a , - p r z e d m i o t y t e p o s i a d a j u z a j m u j c y c h s i n i m i a u t o r ó w p e w n j e d n c h a r a k t e r y s t y c z n w Ba [c i w o [;
w Ba [c i w o [ t a p o l e g a n a t y m , |e p r z e d m i o t , k t ó r y j e s t r z e k o m o p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m p e w n e j g r u p y p r z e d m i o t ó w
i n d y w i d u a l n y c h , m o |e p o s i a d a t y l k o t a k i e c e c h y , k t ó r e s w s p ó l n e w s z y s t k i m o d p o w i a d a j c y m m u p r z e d m i o t o m i n d y w i d u a l n y m ( s t r .
3 1 9 ) , s t a r a Be m s i w y k a z a , |e " |a d e n p r z e d m i o t n i e j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m " ( s t r . 3 2 0 ) . W c z a s i e , g d y u s t p t e n p i s a Be m , w i e r z y Be m , i |
i s t n i e j n a [w i e c i e t a k z w a n e c e c h y i t a k z w a n e s t o s u n k i , j a k o d w a s p e c j a l n e r o d z a j e p r z e d m i o t ó w , i n i e o d c z u w a Be m |a d n y c h s k r u p u Bó w p r z y
p o s Bu g i w a n i u s i w y r a z a m i c e c h a i s t o s u n e k . O b e c n i e n i e w i e r z j u | o d d a w n a w i s t n i e n i e p r z e d m i o t ó w , b d c y c h s t o s u n k a m i , n i c m n i e
b o w i e m n i e s k Ba n i a d o w i e r z e n i a w i s t n i e n i e t a k i c h p r z e d m i o t ó w [ . . . ] , w y r a z a m i z a [ c e c h a i s t o s u n e k s t a r a m s i w s y t u a c j a c h o c o k o l w i e k
« d e l i k a t n i e j s z y m » c h a r a k t e r z e n i e p o s Bu g i w a b e z s t o s o w a n i a r ó |n y c h d a l e k o i d c y c h o s t r o |n o [c i i o m ó w i e D. N i e m a m d z i [ t a k |e s k Bo n n o [c i
- w o b e c m o |l i w o [c i r o z m a i t y c h n i e p o r o z u m i e D i n t e r p r e t a c y j n y c h - d o p r z y p i s y w a n i a t y c h l u b i n n y c h p o g l d ó w w s p r a w i e p r z e d m i o t ó w
o g ó l n y c h t y m l u b i n n y m z a u t o r ó w , w y m i e n i o n y c h w u s t p i e w y |e j p r z y t o c z o n y m . P r a g n t u a t o l i s t w i e r d z i , n a w i z u j c d o t e g o u s t p u , a
m a j c n a w z g l d z i e t y c h w s z y s t k i c h , k t ó r z y b y w z w i z k u z e z n a c z e n i e m , j a k i e b y n a d a w a l i w y r a |e n i o m t y p u p r z e d m i o t o g ó l n y w z g l d e m
p r z e d m i o t ó w a , m i e l i s k Bo n n o [ d o s t w i e r d z a n i a z d a n i a j e |e l i X j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a , X j e s t b , o r a z Y j e s t a ,
t o Y j e s t b , |e z d a n i e t o p o c i g a z a s o b z d a n i e j e |e l i i s t n i e j p r z y n a j m n i e j d w a r ó |n e a , t o n i e i s t n i e j e p r z e d m i o t o g ó l n y w z g l d e m
p r z e d m i o t ó w a z g o d n i e z e s c h e m a t e m n a s t p u j c y m :
( 1 ) j e |e l i X j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a , X j e s t b , o r a z Y j e s t a , t o Y j e s t b ; [ z a Bo |e n i e ] z ( 1 ) w y n i k a , |e :
( 2 ) j e |e l i X j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a , X j e s t r ó |n e o d Z , o r a z Z j e s t a , t o Z j e s t r ó |n e o d Z , o r a z :
( 3 ) j e |e l i X j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a , X j e s t i d e n t y c z n e z Z , o r a z Y j e s t a , t o Y j e s t i d e n t y c z n e z Z ; z ( 2 )
w y p a d a , i |:
( 4 ) j e |e l i X j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a , o r a z Z j e s t a , t o X j e s t i d e n t y c z n e z Z ; z ( 4 ) z a [, |e :
( 5 ) j e |e l i X j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a , Z j e s t a , o r a z Y j e s t a , t o ( X j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m
p r z e d m i o t ó w a , X j e s t i d e n t y c z n e z Z , o r a z Y j e s t a ) ; z ( 5 ) i ( 3 ) w y p a d a , i |:
( 6 ) j e |e l i X j e s t p r z e d m i o t e m o g ó l n y m w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a , Z j e s t a , Y o r a z j e s t a , t o Y j e s t i d e n t y c z n e z Z , z ( 6 ) z a [, |e ,
( 7 ) j e |e l i i s t n i e j p r z y n a j m n i e j d w a r ó |n e a , t o n i e i s t n i e j e p r z e d m i o t o g ó l n y w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a .
( S c h e m a t t e n z a c h o w a Bb y m u t a t i s m u t a n d i s w a l o r , g d y b y s i z a m i a s t w y r a |e D t y p u p r z e d m i o t o g ó l n y w z g l d e m p r z e d m i o t ó w a
u |y w a Bo w s p o s ó b a n a l o g i c z n y w y r a |e D j a k i c h [ i n n y c h t y p ó w , n p . w y r a |e D t y p u p r z e d m i o t o g ó l n y a l u b w y r a |e D t y p u p r z e d m i o t p o j c i a
o g ó l n e g o a ) .
T w i e r d z e n i e s w o j e t r a k t u j j a k o r e z u l t a t o s t r o |n e g o s f o r m u Bo w a n i a t e n d e n c j i t e o r e t y c z n y c h , t k w i c y c h j u | m n i e j w i c e j e x p l i c i t e
w a r g u m e n t a c j a c h p r z e c i w n i k ó w r ó |n e g o r o d z a j u » u n i w e r s a l i ó w « w r o z m a i t y c h f a z a c h » s p o r u « o n i e . G d y b y k t o [ s t a n B n a s t a n o w i s k u , |e
t w i e r d z e n i e t o j e s t t w i e r d z e n i e m b a n a l n y m , m ó g Bb y m s i n a s w o b r o n p o w o Ba n a o k o l i c z n o [, |e j e d n a k p r z e d s t a w i c i e l e » f i l o z o f i i « b r o n i
n i e s t e t y n a z b y t c z s t o s t a n o w i s k n i e z g o d n y c h z t w i e r d z e n i a m i b a n a l n y m i . S t . L e [n i e w s k i , O p o d s t a w a c h m a t e m a t y k i I , " P r z e g l d
F i l o z o f i c z n y " 3 0 ( 1 9 2 7 ) , s . 1 8 3 - 1 8 4 .
5 1
R e k o n s t r u k c j p o w y |s z - z n i e l i c z n y m i p o p r a w k a m i - p r z y t a c z a m z a J . W o l e Ds k i m . P o r . J . W o l e Ds k i , S z k o Ba L w o w s k o - W a r s z a w s k a w
p o l e m i k a c h , W a r s z a w a 1 9 9 7 , s . 5 9 - 6 5 , o r a z z a k o p i w s p o m n i a n e g o l i s t u S o b o c i Ds k i e g o d o B o c h e Ds k i e g o , u |y c z o n m i p r z e z p r o f . J . J .
J a d a c k i e g o .
8
( D 2 ) "X , Y [ ( X µX ) '" ( Y µY ) '" <"( X = Y ) ] a" ( X `"Y )
( D 3 ) "X , Y { [ ( X µX ) '" ( X = Y ) ] a" [ X µ i d e m )#Y *#] }
( D 4 ) "X , Y { [ ( X µX ) '" ( X `"Y ) ] a" [ X µ d i f )#Y *#] }
T w i e r d z e n i a :
( T 1 ) "X , a [ ( X µa ) ’! ( X µX ) ]
( T 2 ) "X <"( X `"X )
Z a Bo |e n i e :
"Y , Z { [ ( Y µa ) '" ( Z µa ) ] '" <"( Y = Z ) }
A r g u m e n t a c j a :
( 1 ) "X , Y , b { [ ( X µG )#a *#) '" ( X µb ) '" ( Y µa ) ] ’! Y µb }
( 2 ) "X , Z { [ ( X µG )#a *#) '" ( X `"Z ) '" ( Z µa ) ] ’! ( Z `"Z ) }
( 3 ) "X , Y , Z { [ ( X µG )#a *#) '" ( X = Z ) '" ( Y µa ) ] ’! ( Y = Z ) }
( 4 ) "X , Z { [ ( X µG )#a *#) '" ( Z µa ) ] ’! ( X = Z ) }
( 5 ) "X , Z , Y { [ ( X µG )#a *#) '" ( Z µa ) '" ( Y µa ) ] ’! [ ( X µG )#a *#) '" ( X = Z ) '" ( Y µa ) ] }
( 6 ) "X , Y , Z { [ ( X µG )#a *#) '" ( Z µa ) '" ( Y µa ) ] ’! ( Y = Z ) }
( 7 ) "X <"[ X µG )#a *#]
T w i e r d z e n i e ( 2 ) u z y s k u j e s i z t w i e r d z e n i a ( 1 ) w n a s t p u j c y s p o s ó b ( m o |e m y p r z y t y m - c o
w o l n o n a m u c z y n i - n i e u w z g l d n i a s y m b o l i k w a n t y f i k a t o r ó w ) :
"X , Z { [ ( X µG )#a *#) '" ( X `"Z ) '" ( Z µa ) ] ’! ( Z `"Z ) }
( 1 * ) X µG )#a *# z a B.
( 2 * ) X `"Z z a B.
( 3 * ) Z µa z a B.
( 4 * ) X µX ( T 1 ) , ( 1 * )
( 5 * ) X µ d i f )#Z *# ( D 4 ) , ( 4 * ) , ( 2 * )
( 6 * ) Z µ d i f )#Z *# ( 1 ) , Y / Z , b / d i f )#Z *#, ( 1 * ) , ( 5 * ) , ( 3 * )
Z `"Z ( D 4 ) , ( 6 * )
K r o k ( 6 * ) ’! Z `"Z j e s t n a j w a |n i e j s z y w p o w y |s z y m d o w o d z i e ; p o k a z u j e o n b o w i e m z w i z e k
p o m i d z y t w i e r d z e n i e m ( 1 ) a t w i e r d z e n i e m ( 2 ) .
O t o d o w ó d t w i e r d z e n i a ( 3 ) :
"X , Y , Z { [ ( X µG )#a *#) '" ( X = Z ) '" ( Y µa ) ] ’! ( Y = Z ) }
( 1 * ) X µG )#a *# z a B.
( 2 * ) X = Z z a B.
( 3 * ) Y µa z a B.
( 4 * ) X µX ( T 1 ) , ( 1 * )
( 5 * ) X µ i d e m )#Z *# ( D 3 ) , ( 4 * ) , ( 2 * )
( 6 * ) Y µ i d e m )#Z *# ( 1 ) , b / i d e m )#Z *#, ( 1 * ) , ( 5 * ) , ( 3 * )
Y = Z ( D 3 ) , ( 6 * )
R ó w n i e | t w i e r d z e n i e ( 3 ) w y n i k a z t w i e r d z e n i a ( 1 ) , c o p o k a z u j e k r o k ( 6 * ) p o w y |s z e g o
d o w o d u .
N a s t p n i e m o |n a z r e k o n s t r u o w a d o w ó d t w i e r d z e n i a ( 4 ) :
"X , Z { [ ( X µG )#a *#) '" ( Z µa ) ] ’! ( X = Z ) }
( 1 * ) X µG )#a *# z a B.
( 2 * ) Z µa z a B.
( 3 * ) <"( X `"Z ) ( 2 ) , ( T 2 ) , X / Z , ( 1 * ) , ( 2 * )
( 4 * ) X µX ( T 1 ) , ( 1 * )
( 5 * ) Z µZ ( T 1 ) , ( 2 * )
X = Z ( D 2 ) , Y / Z , ( 3 * ) , ( 4 * ) , ( 5 * )
D o w ó d t w i e r d z e n i a ( 5 ) :
"X , Z , Y { [ ( X µG )#a *#) '" ( Z µa ) '" ( Y µa ) ] ’! [ ( X µG )#a *#) '" ( X = Z ) '" ( Y µa ) ] }
9
( 1 * ) X µG )#a *# z a B.
( 2 * ) ( Z µa ) z a B.
( 3 * ) ( Y µa ) z a B.
( X µG )#a *#) '" ( X = Z ) '" ( Y µa ) ( 4 ) , ( 1 * ) , ( 2 * ) , ( 3 * )
D o w ó d t w i e r d z e n i a ( 6 ) :
"X , Y , Z { [ ( X µG )#a *#) '" ( Z µa ) '" ( Y µa ) ] ’! ( Y = Z ) }
( 1 * ) X µG )#a *# z a B.
( 2 * ) ( Z µa ) z a B.
( 3 * ) ( Y µa ) z a B.
( 4 * ) X = Z ( 5 ) , ( 1 * ) , ( 2 * ) , ( 3 * )
Y = Z ( 3 ) , ( 1 * ) , ( 4 * ) , ( 3 * )
T w i e r d z e n i e ( 7 ) m o |n a u d o w o d n i n i e w p r o s t w n a s t p u j c y s p o s ó b :
( 1 * ) "Y , Z { [ ( Y µa ) '" ( Z µa ) ] '" <"( Y = Z ) } z a B.
( 2 * ) "X , Y , Z { [ ( X µG )#a *#) '" ( Z µa ) '" ( Y µa ) ] ’! ( Y = Z ) } z a B. ( 6 )
( 3 * ) "X X µG )#a *# z . d . n . w p r o s t
( 4 * ) [ ( B µa ) '" ( C µa ) ] '" <"( B = C ) O " w ( 1 * )
( 5 * ) A µG )#a *# O " w ( 3 * )
( 6 * ) B µa O K w ( 4 * )
( 7 * ) C µa O K w ( 4 * )
( 8 * ) <"( B = C ) O K w ( 4 * )
( 9 * ) [ ( X µG )#a *#) '" ( Z µa ) '" ( Y µa ) ] ’! ( Y = Z ) O " w ( 2 * )
( 1 0 * ) [ ( A µG )#a *#) '" ( C µa ) '" ( B µa ) ] ’! ( B = C ) X / A ; Z / C ; Y / B w ( 9 * )
( 1 1 * ) ( A µG )#a *#) '" ( C µa ) '" ( B µa ) D K w ( 5 * ) , ( 7 * ) i ( 6 * )
( 1 2 * ) B = C m o d u s p o n e n s w ( 1 0 * ) i ( 1 1 * )
s p r z e c z . ( 8 * ) i ( 1 2 * )
P o n i e w a | t w i e r d z e n i e s p r z e c z n e z ( 7 ) , c z y l i z a Bo |o n e n i e w p r o s t t w i e r d z e n i e "X X µG )#a *# ,
p r o w a d z i d o s p r z e c z n o [c i , z a t e m p r a w d z i w e m u s i b y t w i e r d z e n i e ( 7 ) , c z y l i "X <"[ X µG )#a *#] .
N a t o , |e d o w ó d L e [n i e w s k i e g o m a o g r a n i c z o n e z n a c z e n i e w s k a z a B S o b i c i Ds k i :
R o z u m o w a n i e L e [n i e w s k i e g o n i e p r o w a d z i w c a l e d o w n i o s k u , |e p o w s z e c h n i k i j a k o t a k i e n i e i s t n i e j
( P r z y z n a w a l i t o L e [n i e w s k i i K o t a r b i Ds k i w r o z m o w a c h z e m n ) . S t w i e r d z a o n o j e d y n i e , |e t e o r i a
p o w s z e c h n i k ó w , w k t ó r e j o b o w i z y w a Bo b y z a Bo |e n i e ( 1 ) [ . . . ] j e s t s p r z e c z n a . N i e w i e m , c z y j a k i e [
o s Ba b i e n i e j a k i c h [ p r z e s Ba n e k z a Bo |e n i a ( 1 ) i s t n i e j e , k t ó r e n i e p r o w a d z i Bo b y p r z y n a j m n i e j d o
p a r a d o k s a l n y c h w n i o s k ó w . D o d a n i e i n t u i c y j n e j w y d a w a Bo b y s i p r z e s Ba n k i : " "v { [ v µ )#a *# ’!<" µa ) } "
" µ )# *# ’!<" µ
" µG )# *#] ’!<"( v µ
" µ )# *# ’!<" µ
( n p . p o w s z e c h n i k k o t a n i e j e s t k o t e m ) d a j e p a r a d o k s a l n t e z . 5 2
S o b o c i Ds k i e m u - j a k s i w y d a j e - c h o d z i Bo o t o , |e w p r o w a d z e n i e d o z a Bo |e D d o w o d u
n i e i s t n i e n i a p o w s z e c h n i k ó w w s p o m n i a n e g o w y |e j t w i e r d z e n i a , p r o w a d z i Bo b y d o s p r z e c z n o [c i . A b y
p r z e p r o w a d z i d o w ó d , |e w p r o w a d z e n i e o d s y s t e m u t e z u z n a n y c h t w i e r d z e n i a
" µ )# *# ’!<" µ
"v { [ v µ )#a *# ’!<" µa ) } p r o w a d z i d o s p r z e c z n o [c i , n a l e |y t o t w i e r d z e n i e u |y j a k o p o p r z e d n i k
" µG )# *#] ’!<"( v µ
" µ )# *# ’!<" µ
d o w o d z o n e g o w d o w o d z i e w p r o s t t w i e r d z e n i a n a s t p u j c e g o :
<"{ "X [ ( X µ G )# *# ’! <" µ
" µ )# *# ’! <" µ
" µ )#a *#) ’! <"( X µ a ) ] ’! "X , Y , b { [ ( X µG )#a *#) '" ( X µb ) '" ( Y µa ) ] ’! Y µb } }
" µ )# *# ’! <" µ
B e z s y m b o l i k w a n t y f i k a t o r ó w :
<"{ [ ( X µ G )# *#) ’! <" µ
µ )# *# ’! <" µ
µ )#a *# ’! <"( X µ a ) ] ’! { [ ( X µG )#a *#) '" ( X µb ) '" ( Y µa ) ] ’! Y µb } }
µ )# *# ’! <" µ
( 1 * ) <"{ [ ( X µ G )#a *#) ’! <"( X µ a ) ] ’! { [ ( X µG )#a *#) '" ( X µb ) '" ( Y µa ) ] ’! Y µb } } z a B.
( 2 * ) { [ ( X µ G )#a *#) ’! <"( X µ a ) ] '" <"{ [ ( X µG )#a *#) '" ( X µb ) '" ( Y µa ) ] ’! Y µb } ( 1 * )
( 3 * ) [ ( X µ G )#a *#) ’! <"( X µ a ) ] O K w ( 2 * )
( 4 * ) <"{ [ ( X µG )#a *#) '" ( X µb ) '" ( Y µa ) ] ’! Y µb } O K w ( 2 * )
5 2
P o w t a r z a m z a J . W o l e Ds k i m . P o r . J . W o l e Ds k i , S z k o Ba L w o w s k o - W a r s z a w s k a w p o l e m i k a c h , W a r s z a w a 1 9 9 7 , s . 6 3 .
1 0
( 5 * ) X µG )#a *# '" X µb '" Y µa '" <"( Y µb ) <"’! a" '"<" w ( 4 * )
( 6 * ) Y µG )#a *# '" Y µb '" Y µa '" <"( Y µb ) R P w ( 5 * ) X / Y
( 7 * ) Y µG )#a *# O K w ( 6 * )
( 8 * ) Y µb O K w ( 6 * )
( 9 * ) Y µa O K w ( 6 * )
( 1 0 * ) <"( Y µb ) O K w ( 6 * )
s p r z e c z n o [ w ( 8 * ) i ( 1 0 * )
Z a t e m n a l e |y u z n a t w i e r d z e n i e :
[ ( X µ G )#a *#) ’! <"( X µ a ) ] ’! { [ ( X µG )#a *#) '" ( X µb ) '" ( Y µa ) ] ’! Y µb } , a l e o n o r ó w n i e | p r o w a d z i d o
s p r z e c z n o [c i w z a Bo |e n i o w y m d o w o d z i e :
( 1 * ) [ ( X µ G )#a *#) ’! <"( X µ a ) ] z a B.
( 2 * ) [ ( X µG )#a *#) '" ( X µb ) '" ( Y µa ) ] z a B.
( 3 * ) [ ( Y µ G )#b *#) ’! <"( Y µ b ) ] R P d o ( 1 * ) X / Y , a / b
( 4 * ) [ ( Y µG )#b *#) '" ( Y µb ) '" ( Y µb ) ] R P d o ( 2 * ) X / Y , a / b
( 5 * ) Y µG )#b *# O K w ( 4 * )
( 6 * ) <"( Y µ b ) m o d u s p o n e n s d o ( 3 * ) i ( 5 * )
Y µb O K w ( 4 * ) ; s p r z e c z n o [ z ( 6 * )
1 1
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