ÿþS i By w e w n t r z n e - z w i z k i r ó |n i c z k o w e
W e zm y d o w o l n y f r a g m e n t b e l k i o b c i |o n y w z d Bu | o s i o b c i |e n i e m n ( x ) o r a z p o p r z e c z n i e
o b c i |e n i e m q ( x ) .
N a p o w y |s z y m r y s u n k u z w r o t y o b c i |e D s z g o d n e z d o d a t n i m i z w r o t a m i o s i u k Ba d u
w s p ó Br z d n y c h , w z a d a n i a c h t a k s k i e r o w a n e o b c i |e n i a b d z i e m y t r a k t o w a j a k o d o d a t n i e . Z e
w z g l d u n a t o , |e w m e c h a n i c e b u d o w l i w i k s z o [ o b c i |e D p i o n o w y c h p o c h o d z i o d s i B
g r a w i t a c y j n y c h , p r z y j m u j e s i z w r o t o s i y w d ó B.
W y t n i j m y z t a k i e g o f r a g m e n t u e l e m e n t o d Bu g o [c i d x , w p By w o d c i t y c h f r a g m e n t ó w z a s t p u j c
s i Ba m i w e w n t r z n y m i s k i e r o w a n y m i z g o d n i e z k o n w e n c j z n a k ó w s i B w e w n t r z n y c h ( n a r y s u n k u
p r z e d s t a w i o n o d o d a t n i e z w r o t y ) . M o |n a p r z y j , |e n a d Bu g o [c i t e g o e l e m e n t u o b c i |e n i a
z e w n t r z n e m a j w a r t o [ s t a B. S i By w e w n t r z n e , p o d o b n i e j a k o b c i |e n i e , s w t y m p r z y p a d k u
f u n k c j a m i w s p ó Br z d n e j x .
L i n i a m i p r z e r y w a n y m i z o s t a By o z n a c z o n e w e k t o r y w y p a d k o w y c h o b c i |e n i a n ( x ) o r a z q ( x ) .
Z a p i s z m y r ó w n a n i a r ó w n o w a g i t e g o e l e m e n t u :
P = - N žà x Ÿàƒàn žà x Ÿà d x ƒà N žà x ƒàd x Ÿà= 0
"
x
P = - T žàx Ÿàƒàq žàx Ÿà d x ƒàT žà x ƒàd x Ÿà= 0
"
y
d x
{ M = M žà x ŸàƒàT žà x Ÿàd x - q žà x Ÿàd x - M žàx ƒàd x Ÿà= 0
"
0
2
Z a u w a |m y , |e w o s t a t n i m r ó w n a n i u w y s t p u j e s k Ba d n i k
q žà x Ÿà
d x
q žà x Ÿà d x = žàd x Ÿà2
2 2
k t ó r y m o |e m y p o m i n z e w z g l d u n a w y r a |e n i e d x p o d n i e s i o n e d o k w a d r a t u ( p o t o c z n y m
j z y k i e m : p o m n o |e n i e d x p r z e z d x j e s t r ó w n o w a |n e z w z i c i e m b a r d z o m a Be j c z [c i b a r d z o m a Be j
l i c z b y , c z y l i p o m i j a l n e j b e z n a r a |e n i a s i n a b Bd y ) .
P r z e k s z t a Bc e n i e r ó w n a D r ó w n o w a g i :
n žà x Ÿàd x = N žà x Ÿà- N žà x ƒàd x Ÿà
q žà x Ÿàd x = T žà x Ÿà- T žà x ƒàd x Ÿà
{
T žà x Ÿà d x = M žà x ƒàd x Ÿà- M žà x Ÿà
N žàx ƒàd x Ÿà- N žà x Ÿà
n žà x Ÿà= -
d x
T žà x ƒàd x Ÿà- T žà x Ÿà
q žà x Ÿà= -
d x
M žà x ƒàd x Ÿà- M žà x Ÿà
{
T žà x Ÿà=
d x
P o r ó w n a j m y r ó w n a n i a z o s t a t n i e g o u k Ba d u z e w z o r e m n a p o c h o d n f u n k c j i y ( x ) .
y žà x ƒàà x Ÿà- y žà x Ÿà
y ' žàx Ÿà= l i m
à x
à x Œà 0
O t r z y m u j e m y s t d :
n žà x Ÿà= - N ' žà x Ÿà
q žà x Ÿà= - T ' žà x Ÿà
{
T žà x Ÿà= M ' žà x Ÿà
P o w y |s z e w z o r y p o k a z u j b e z p o [r e d n i z w i z e k m i d z y d o w o l n y m o b c i |e n i e m a s i Ba m i
w e w n t r z n y m i .
S c a Bk o w a n i e r ó w n a D d a j e z w i z k i n a j c z [c i e j u |y w a n e p r z y s z u k a n i u s i B w e w n t r z n y c h :
N žà x Ÿà= - n žàx Ÿàd x
+"
T žà x Ÿà= - q žàx Ÿàd x
+"
{
M žà x Ÿà= T žà x Ÿà d x
+"
J e [l i n a s a m y m p o c z t k u p r z y j l i b y [m y p r z e c i w n y z w r o t o s i x ( z w r o t y o b c i |e n i a p o z o s t a By
n i e z m i e n i o n e ) :
o t r z y m a l i b y [m y n a s t p u j c e z w i z k i :
N žà x Ÿà= n žà x Ÿàd x
+"
T žà x Ÿà= q žà x Ÿà d x
+"
{
M žà x Ÿà= - T žà x Ÿàd x
+"
W y n i k a s t d , |e j e [l i w y r a z i m y o b c i |e n i e d z i a Ba j c e n a b e l k w p o s t a c i f u n k c j i r ó |n i c z k o w a l n y c h
( p r z y n a j m n i e j p r z e d z i a Ba m i ) , t o w y s t a r c z y t e f u n k c j e s c a Bk o w a |e b y o t r z y m a w a r t o [c i s i B
w e w n t r z n y c h w d o w o l n y m p u n k c i e .
C a Bk i w o s t a t n i m u k Ba d z i e r ó w n a D s c a Bk a m i n i e o z n a c z o n y m i , s t d w r o z w i z a n i a c h p o j a w i s i
s t a Be , k t ó r e w y z n a c z y n a l e |y z w a r u n k ó w b r z e g o w y c h . N a j c z [c i e j w t y m c e l u s z u k a s i w a r t o [c i
s i B w e w n t r z n y c h n a p o c z t k u l u b k o Dc u b e l k i , a w p r z y p a d k u r ó |n y c h w z o r ó w f u n k c j i o b c i |e n i a
n a r ó |n y c h f r a g m e n t a c h b e l k i p o r ó w n u j e s i w a r t o [c i s i B w e w n t r z n y c h w m i e j s c u s t y k u
p r z e d z i a Bó w .
W o g ó l n y m p r z y p a d k u m o |e s i z d a r z y , |e k o n i e c b e l k i m o |e b y o b c i |o n y s k u p i o n y m i s i Ba m i
n o r m a l n y m i i t n c y m i o r a z s k u p i o n y m m o m e n t e m z g i n a j c y m .
W Ba t w y s p o s ó b m o |n a w y k a z a , |e n i e z a l e |n i e o d w a r t o [c i i r o z k Ba d u o b c i |e n i a q ( x ) o r a z n ( x ) ,
j e |e l i b e l k a p o z o s t a j e w r ó w n o w a d z e , w a r t o [c i s i B w e w n t r z n y c h n a p o c z t k u i k o Dc u b e l k i s
n a s t p u j c e :
N žà0 Ÿà= u 1 N žà L Ÿà= u 2
T žà0 Ÿà= v 1 T žà L Ÿà= v 2
M žà0 Ÿà= m 1 M žà L Ÿà= m 2
N a l e |y p a m i t a o t y m , |e n a p o w y |s z y m r y s u n k u ( j a k r ó w n i e | n a p o p r z e d n i c h ) p r z e d s t a w i o n e s
d o d a t n i e z w r o t y s i B.
B e z p o [r e d n i e u |y c i e z w i z k ó w r ó |n i c z k o w y c h r z a d k o d a j e r e z u l t a t y s z y b s z e n i | t r a d y c y j n e
p o d e j [c i e . J e d n a k t r z e b a w i e d z i e o t y m , |e z w i z k i r ó |n i c z k o w e p o Bc z o n e z t r a d y c y j n y m
p o d e j [c i e m d a j m o |l i w o [ s p r a w d z e n i a , a n a w e t s t w o r z e n i a p r z y o b l i c z e n i a c h z r e d u k o w a n y c h d o
m i n i m u m , w y k r e s ó w s i B w e w n t r z n y c h .
P o n i |s z e t a b e l e p o k a z u j , j a k w y g l d a j s i By w e w n t r z n e w z a l e |n o [c i o d o b c i |e n i a z e w n t r z n e g o .
Z w i z k i t e d a j s i Ba t w o p o k a z a , d l a t e g o z o s t a B d o n i c h d o d a n y t y l k o n i e z b d n y k o m e n t a r z b e z
p o d a n i a w y p r o w a d z e D.
G d y n a b e l k n i e d z i a Ba |a d n e
n ( x ) = 0
o b c i |e n i e w z d Bu | o s i , w y k r e s s i B
n o r m a l n y c h m a s t a B w a r t o [
( d o d a t n i , u j e m n , w s z c z e g ó l n o [c i
r ó w n 0 ) .
W d a n y m p u n k c i e p r z y Bo |o n a j e s t
n ( x ) = P
0
o s i o w a s i Ba s k u p i o n a . P o w o d u j e o n a
s k o k n a w y k r e s i e s i B n o r m a l n y c h w
d ó B l u b w g ó r z a l e |n i e o d z w r o t u
( o d p o w i e d n i o w p r a w o l u b w l e w o ) .
N a o d c i n k u d Bu g o [c i L d z i a Ba
n ( x ) = n = c o n s t
o b c i |e n i e s t a Be n . J e g o w y p a d k o w a
m a w a r t o [ n L .
W y k r e s s i B n o r m a l n y c h j e s t n a t y m
o d c i n k u l i n i p r o s t , c a Bk o w i t y s k o k
w y k r e s u j e s t r ó w n y w y p a d k o w e j
o b c i |e n i a .
N i e m a o b c i |e n i a p o p r z e c z n e g o .
q ( x ) = 0
S i By t n c e m a j s t a B w a r t o [ ( r ó w n
z e r o , d o d a t n i , u j e m n ) . M o m e n t y
s o d p o w i e d n i o f u n k c j s t a B
r o s n c , m a l e j c .
U w a g i :
1 . w a r t o [ s i By t n c e j d e c y d u j e t y l k o
o c h a r a k t e r z e w y k r e s u m o m e n t ó w , a
n i e o w a r t o [c i a c h .
2 . n a w y k r e s i e m o m e n t ó w w a r t o [c i
o d k Ba d a s i p r z e c i w n i e d o
k o n w e n c j i : + n a d o l e , - n a
g ó r z e . W y n i k a s t d , |e w y k r e s j e s t
z a w s z e p o s t r o n i e r o z c i g a n e j .
W d a n y m p u n k c i e p r z y Bo |o n a s i Ba
q ( x ) = P
0
s k u p i o n a p r o s t o p a d Ba d o o s i .
N a w y k r e s i e s i B t n c y c h p o j a w i a s i
s k o k o w a r t o [ d z i a Ba j c e j s i By .
W t y m p r z y p a d k u n a l e w o i p r a w o
o d s i By n i e m a r z a d n y c h o b c i |e D,
w i c s i By t n c e s s t a Be . I d c d a l e j ,
m o m e n t y s p r o s t y m i r o s n c y m i l u b
m a l e j c y m i z a l e |n i e o d z n a k u s i By
t n c e j .
N i e z a l e |n i e o d z n a k u s i By t n c e j n a
w y k r e s i e m o m e n t ó w z a w s z e
p o j a w i a s i o s t r e z a Ba m a n i e ,
z g o d n e z d z i a Ba n i e m s i By
s k u p i o n e j .
O b c i |e n i e s t a Be r o z Bo |o n e n a
q ( x ) = q = c o n s t
d Bu g o [c i L . W y k r e s s i B t n c y c h
z m i e n i a s i l i n i o w o , c a Bk o w i t a
z m i a n a m a w a r t o [ w y p a d k o w e j
o b c i |e n i a . W y k r e s m o m e n t ó w m a
k s z t a Bt p a r a b o l i 2 . s t o p n i a ,
w y b r z u s z o n e j z g o d n i e z d z i a Ba n i e m
o b c i |e n i a .
W m i e j s c u , g d z i e z e r u j s i s i By
t n c e , m o m e n t y m a j s w o j e
m a k s i m u m ( m i n i m u m ) .
N a g r a n i c y b e l k i b e z o b c i |e n i a i z
o b c i |e n i e m s t a By m w y k r e s
m o m e n t ó w s t y c z n i e p r z e c h o d z i z
l i n i i p r o s t e j w p a r a b o l .
P a r a b o l a j e s t w y b r z u s z o n a t a k , j a k b y
p o d d a w a Ba s i d z i a Ba n i u
o b c i |e n i a .
M o m e n t s k u p i o n y p r z y Bo |o n y w
q ( x ) = 0 , m o m e n t s k u p i o n y
d a n y m p u n k c i e .
T a k i e o b c i |e n i e n i e w p By w a n a
k s z t a Bt w y k r e s u s i B t n c y c h .
J e s t t o j e d y n a s y t u a c j a , w k t ó r e j n a
w y k r e s i e m o m e n t ó w z g i n a j c y c h
p o j a w i a s i s k o k o w a r t o [ m o m e n t u
s k u p i o n e g o .
U w a g a : p o w y |s z a t a b e l a n i e w y c z e r p u j e w s z y s t k i c h m o |l i w o [c i o b c i |e n i a i w s z y s t k i c h w a r i a n t ó w
w y k r e s ó w s i B w e w n t r z n y c h . P o k a z a n y j e s t j e d y n i e c h a r a k t e r w y k r e s y z a l e |n i e o d o b c i |e n i a .
P o d s u m o w a n i e :
S i By n o r m a l n e :
- w y k r e s s t a By p r z y b r a k u o b c i |e n i a o s i o w e g o
- s k o k i w y k r e s u t y l k o p r z y o b c i |e n i u s k u p i o n y m
- p r z y s t a By m o b c i |e n i u c i g By m w y k r e s l i n i o w y
S i By t n c e :
- w y k r e s s t a By p r z y b r a k u o b c i |e n i a p o p r z e c z n e g o
- s k o k i w y k r e s u t y l k o p r z y o b c i |e n i u s k u p i o n y m
- p r z y s t a By m o b c i |e n i u c i g By m w y k r e s l i n i o w y
M o m e n t y z g i n a j c e :
- w y k r e s s t a By p r z y z e r o w y c h s i Ba c h t n c y c h
- w y k r e s l i n i o w y p r z y s t a Be j s i l e t n c e j
- w y k r e s p a r a b o l i c z n y p r z y l i n i o w o z m i e n n e j s i l e t n c e j
- e k s t r e m a p r z y z e r o w y c h s i Ba c h t n c y c h
- z a Ba m a n i a t y l k o w m i e j s c a c h p r z y Bo |e n i a s i B s k u p i o n y c h ( w i n n y c h m i e j s c a c h s t y c z n e p r z e j [c i e )
- s k o k i t y l k o p r z y m o m e n t a c h s k u p i o n y c h
- w y k r e s m o m e n t ó w p o d d a j e s i d z i a Ba j c e m u o b c i |e n i u
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Związki różniczkowe pomiędzy siłami przekrojowymi dla łuku płaskiegoGG o miłości Różnice w związku łączą czy dzieląKlucz Odpowiedzi Chemia Nowej Ery III Węgiel i jego związki z wodoremZwiązkowy gen konfliktu J GardawskiZwiązki w trójkącie i bryłyzwiązki inicjująceIdentyfikacja zwiazkow organicznychrozniceZwiązki azotowepochodna kierunkowa czastkowa rozniczkaAstma wywołana przez związki chemiczne o małej masie cząsteczkowej część Izwiazki polifenolowe w owocach iw arzywachHydroliza zwiazkow wielkoczasteczkowych 135 Różnica miedzy synapsami aktywującymi i hamującymiwięcej podobnych podstron