plik


dysleksja Miejsce na naklejk z kodem szkoBy MFA-R1_1P-072 EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII MAJ POZIOM ROZSZERZONY ROK 2007 Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdajcego 1. Sprawdz, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13 stron (zadania 1  5). Ewentualny brak zgBo[ przewodniczcemu zespoBu nadzorujcego egzamin. 2. Rozwizania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy ka|dym zadaniu. 3. W rozwizaniach zadaD rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadzcy do ostatecznego wyniku oraz pamitaj o jednostkach. 4. Pisz czytelnie. U|ywaj dBugopisu/pira tylko z czarnym tuszem/atramentem. 5. Nie u|ywaj korektora, a bBdne zapisy wyraznie przekre[l. 6. Pamitaj, |e zapisy w brudnopisie nie podlegaj ocenie. 7. Podczas egzaminu mo|esz korzysta z karty wybranych wzorw i staBych fizycznych, linijki oraz kalkulatora. 8. WypeBnij t cz[ karty odpowiedzi, ktr koduje zdajcy. Nie wpisuj |adnych znakw w cz[ci przeznaczonej Za rozwizanie dla egzaminatora. wszystkich zadaD 9. Na karcie odpowiedzi wpisz swoj dat urodzenia i PESEL. mo|na otrzyma Zamaluj pola odpowiadajce cyfrom numeru PESEL. Bcznie BBdne zaznaczenie otocz kBkiem i zaznacz wBa[ciwe. 60 punktw {yczymy powodzenia! WypeBnia zdajcy przed rozpoczciem pracy KOD PESEL ZDAJCEGO ZDAJCEGO 2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony Zadanie 1. Kulka i wzek (12 pkt) Stalowa kulka o masie 1 kg, wiszca na nici o dBugo[ci 1,8 m zostaBa odchylona od pionu o kt 90o wzdBu| Buku AB, a nastpnie zwolniona (rys.). Po zwolnieniu uderzyBa w spoczywajcy stalowy wzek, ktry zaczB porusza si po szynach praktycznie bez tarcia. Masa wzka wynosi 2 kg. Przyjmij, |e zderzenie ciaB byBo doskonale spr|yste. 1.1 (2 pkt) Oblicz prac, jak trzeba wykona powoli odchylajc pionowo wiszc kulk z poBo|enia A do poBo|enia B. W =E p ! W = m gh 1 E = mgh p 1 m W = m1gh =1kg"10 "1,8m ; W =18J 2 s 1.2 (2 pkt) Wyka|, |e warto[ prdko[ci kulki w chwili uderzenia w wzek wynosi 6 m/s. 2 m v 1 mgl = 1 2 mm v= 2gl = 2"10 "1,8m ; v = 6 2 ss 1.3 (2 pkt) Oblicz warto[ siBy nacigu nici w momencie gdy kulka uderza w wzek. Przyjmij, |e warto[ prdko[ci kulki podczas uderzenia w wzek wynosi 6 m/s. F = Q + F no 2 m v 1 F = m g + n 1 l 2 ## m # # 6 ## 2 # # ## m v s # # # F = m g + =1kg#10 +; F = 30 N n 1 ## n 2 ## l s 1,8m ## ## ## Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3 Poziom rozszerzony Warto[ci prdko[ci ciaB po zderzeniu mo|na obliczy, stosujc wzory: m1 - m2 2 m2 2 m1 m2 - m1 v = u1 + u2 oraz v2 = u1 + u2 1 m1 + m2 m1 + m2 m1 + m2 m1 + m2 gdzie warto[ci prdko[ci dla obu ciaB oznaczono odpowiednio: u1  dla kulki przed zderzeniem, v1  dla kulki po zderzeniu, u2  dla wzka przed zderzeniem, v2  dla wzka po zderzeniu. 1.4 (2 pkt) Zapisz, korzystajc z przyjtych powy|ej oznaczeD, rwnania wynikajce z zasad zachowania, ktre powinny by zastosowane do opisu zderzenia kulki z wzkiem (pozwalajce wyprowadzi powy|sze zale|no[ci). mu1 + m2u2 = m1v1 + m2v2 1 2222 mu1 + m2u2 = m1v1 + m2v2 1 2 22 2 1.5 (2 pkt) Oblicz warto[ci prdko[ci, jakie uzyskaj wzek i kulka w wyniku zderzenia. Wykorzystaj wzory podane w tre[ci zadania. Przyjmij, |e kulka uderza w wzek z prdko[ci o warto[ci 6 m/s. m1 - m2 1kg - 2 kg m m m ## v1 = u1 + 0 ; v1 ="6 ; v1 = - 2 lub v1 = 2 ## m1 + m2 1kg + 2 kg s s s ## 2m1 2kg m m v2 = u1 + 0 ; v2 ="6 ; v2 = 4 m1 + m2 1kg + 2 kg s s Nr zadania 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 WypeBnia Maks. liczba pkt 2 2 2 2 2 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 1.6 (2 pkt) Wzek po uderzeniu kulki odje|d|a, natomiast kulka zaczyna porusza si ruchem drgajcym, w ktrym ni podczas maksymalnego wychylenia tworzy z pionem kt 27o. Podaj, czy w opisanej sytuacji mo|na dokBadnie obliczy okres wahaD takiego wahadBa korzystajc l z zale|no[ci T = 2 . Odpowiedz uzasadnij. g W opisanej sytuacji nie mo|na dokBadnie obliczy okres wahaD takiego wahadBa. l Zale|no[ T = 2 pozwala na dokBadne obliczenie okresu wahaD wahadBa, g tylko dla maBych wychyleD (nie przekraczajcych kilku stopni). Zadanie 2. Prd zmienny (12 pkt) Do zrdBa prdu przemiennego poprzez ukBad prostowniczy doBczono |arwk, w ktrej zastosowano wBkno wolframowe. Opr |arwki podczas jej [wiecenia wynosiB 100 . Na wykresie poni|ej przedstawiono zale|no[ nat|enia prdu elektrycznego pByncego przez |arwk od czasu. I, A 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 t, s 2.1 (2 pkt) Podaj, jak warto[ oporu (wiksz, czy mniejsz ni| 100 ) miaBo wBkno |arwki przed doBczeniem jej do zrdBa prdu. Odpowiedz uzasadnij. Warto[ oporu przed doBczeniem |arwki do zrdBa prdu byBa mniejsza ni| 100 &!. WBkno |arwki wykonane jest z metalu, a opr elektryczny metali ro[nie wraz ze wzrostem temperatury. 2.2 (2 pkt) Okre[l, analizujc wykres, czstotliwo[ zmian napicia zrdBa prdu przemiennego zasilajcego ukBad prostowniczy. Z wykresu mo|na odczyta, |e okres zmian napicia zrdBa prdu przemiennego zasilajcego ukBad prostowniczy wynosi T = 0,02 s 11 f = ; f = ; f = 50Hz T 0,02s Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom rozszerzony 2.3 (2 pkt) Oblicz warto[ Badunku elektrycznego, jaki przepBynB przez |arwk w czasie 0,02 s. Q I = ! Q = It I t max ! Q = t I 2 max I = sk 2 0,5A"0,02s Q = ; Q 7,09"10-3C H" 1,41 2.4 (4 pkt) Naszkicuj wykres ilustrujcy zale|no[ napicia na |arwce od czasu. Na wykresie zaznacz odpowiednie warto[ci. Wykres sporzdz dla przedziaBu czasu [0 s  0,03 s]. Dokonaj niezbdnych obliczeD. Indukcyjno[ obwodu pomiD. obliczenia Umax = ImaxR Umax = 0,5 A100 &! Umax = 50 V wykres U, V 50 0,030 0 0,010 0,020 t, s Nr zadania 1.6 2.1 2.2 2.3 2.4 WypeBnia Maks. liczba pkt 2 2 2 2 4 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 2.5 (2 pkt) Na rysunkach poni|ej przedstawiono schematy dwch ukBadw zasilajcych, w ktrych zastosowano diody prostownicze. Wska|, ktry z ukBadw A czy B zastosowano w sytuacji opisanej w zadaniu. Oznacz na wybranym przez Ciebie ukBadzie znakami + ,  oraz ~ prawidBow biegunowo[ czterech zaciskw ukBadu zasilajcego. ~ +  ~ UkBad A UkBad B Zadanie 3. Wzek (12 pkt) Wzek z nadajnikiem fal ultradzwikowych, spoczywajcy w chwili t = 0, zaczyna oddala si od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym. odbiornik nadajnik uzr x 0 3.1 (2 pkt) Napisz, jakim ruchem i w ktr stron powinien porusza si nieinercjalny ukBad odniesienia, aby opisywany w tym ukBadzie wzek pozostawaB w spoczynku. Nieinercjalny ukBad odniesienia powinien porusza si ruchem jednostajnie przyspieszonym. UkBad odniesienia powinien porusza si w prawo. Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 7 Poziom rozszerzony 3.2 (3 pkt) W tabeli przedstawiono wyniki pomiarw czstotliwo[ci odbieranej przez odbiornik, poBo|enia oraz warto[ci prdko[ci dla poruszajcego si wzka, dokonanych za pomoc automatycznego ukBadu pomiarowego. Przyjmij, |e warto[ prdko[ci ultradzwikw w powietrzu wynosi 330 m/s. f, Hz 1 000 000 998 789 997 582 996 377 995 175 993 976 x, m 0 0,1 0,4 0,9 1,6 2,5 uzr , m/s 0 0,4 0,8 1,2 2,0 1,6 UzupeBnij tabel, wykonujc niezbdne obliczenia. v f = f gdzie f =1MHz zr zr v + u zr v( f - f ) zr u = zr f m 330 1000000 Hz -995 175 Hz m () s u H"1,59 zr ; u = s zr 1000000 Hz 3.3 (3 pkt) 2 Narysuj wykres zale|no[ci uzr od 2x, obliczajc i uzupeBniajc brakujce warto[ci w tabeli. f, Hz 1 000 000 998 789 997 582 996 377 995 175 993 976 x, m 0 0,1 0,4 0,9 1,6 2,5 2x, m 0 0,2 0,8 1,8 3,2 5 uzr , m/s 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2 uzr , (m/s)2 0 0,16 0,64 1,44 2,56 4,00 2 uzr , (m/s)2 4 3 2 1 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 2x, m Nr zadania 2.5 3.1 3.2 3.3 WypeBnia Maks. liczba pkt 2 2 3 3 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 8 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 3.4 (2 pkt) Wyprowadz zale|no[ matematyczn pozwalajc obliczy warto[ przyspieszenia wzka. Przyjmij, |e dane s tylko poBo|enie x i prdko[ uzr wzka. 2 at 2x x = ! a = 2 t2 u zr u = at ! t = zr a 2x a = 2 u # # zr # # a # # 2xa2 a = u2 zr 2xa = u2 zr 2 u zr a = 2x 3.5 (2 pkt) Oblicz warto[ przyspieszenia wzka. 2 u zr a = 2x m2 2 Z wykresu mo|na odczyta, |e dla 2x = 5m uzr = 4 s2 m2 4 s2 a = 5m m a = 0,8 s2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 9 Poziom rozszerzony Zadanie 4. Reakcje rozszczepienia (12 pkt) Spo[rd pierwiastkw wystpujcych naturalnie w Ziemi najwiksz liczb atomow ma uran. 235 238 W uranie naturalnym wystpuj gBwnie dwa izotopy U i U. W wyniku rozpadw promieniotwrczych uran 238U przechodzi w tor 234Th, a nastpnie w proaktyn 234Pa. 4.1 (2 pkt) UzupeBnij zapisy poni|szych reakcji jdrowych. 238 234 4 234 234 0 U ! Th + He Th ! Pa + e+e 90 90 91 92 -1 2 Dopuszcza si w zapisie reakcji pominicie antyneutrina 235 Rozszczepienie jdra uranu U mo|na spowodowa bombardujc jdra uranu powolnymi 92 neutronami o energii okoBo 1 eV. W reakcji tej uwalnia si energia okoBo 210 MeV. 235 Jedn z mo|liwych reakcji rozszczepienia uranu U przedstawiono poni|ej: Przez x i y oznaczono odpowiednio liczb neutronw i liczb elektronw 235 1 140 94 1 0 U + n ! Ce + Zr + x" n + y " e 92 0 58 40 0 -1 4.2 (2 pkt) Oblicz liczb neutronw x oraz liczb elektronw y, w reakcji rozszczepienia uranu 235U. 235+1 = 140+94+x1+y0 x = 236  234 = 2 92+0 = 58+40 +x0+ y( 1) y = 98  92 = 6 4.3 (2 pkt) Oblicz warto[ prdko[ci neutronu wywoBujcego rozszczepienie uranu 235U. 2" E m "v2 kn n E =! v= kn 2 m n 1eV =1,6"10-19J -19 2"1,6"10 J v = -27 1,68"10 kg v H"1,38"104 m s Nr zadania 3.4 3.5 4.1 4.2 4.3 WypeBnia Maks. liczba pkt 2 2 2 2 2 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 10 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 4.4 (2 pkt) 235 Podaj dwa warunki, ktre musz by speBnione, aby w materiale zawierajcym uran U mogBo doj[ do reakcji BaDcuchowej. Obecno[ wolnych (termicznych) neutronw. 1. ................................................................................................................................................. Masa uranu rwna lub wiksza od masy krytycznej. 2. ................................................................................................................................................. 4.5 (4 pkt) Oblicz liczb jder uranu 235U, ktre powinny ulec rozszczepieniu, aby uwolniona w reakcji energia wystarczyBa do ogrzania 1 litra wody od temperatury 20oC do 100oC. Do obliczeD przyjmij ciepBo wBa[ciwe wody rwne 4200 J/kgK. Q = n" E poj.rozp. ! n" E = m"c "T poj.rozp. w Q = m"c "T w m"c "T w n = E poj.rozp. 1eV =1,6"10-19J -19 210"106 eV"1,6"10 J -11 E = 210MeV = =3,36"10 J poj.rozp. 1eV J 1kg"4200 "80K kg"K n = 3,36"10-11J 336000J n = 3,36"10-11J n H"1016 jder Zadanie 5. Jdro atomowe a gwiazda neutronowa (12 pkt) 5.1 (2 pkt) Zapisz dwie cechy siB jdrowych. Krtkozasigowe. 1. ................................................................................................................................................. Niezale|ne od Badunku. 2. ................................................................................................................................................. Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 11 Poziom rozszerzony 5.2 (3 pkt) Wyka|, |e [rednia gsto[ materii jdrowej jest niezale|na od liczby masowej. Wykorzystaj zaBo|enia podane poni|ej. 4 1. Jdro atomowe mo|na traktowa jako kul (objto[ kuli V =  R3 ). 3 2. Empiryczny wzr okre[lajcy promieD jdra atomowego ma posta 3 R = r A , gdzie r = 1,210-15 m, za[ A jest liczb masow. 3. Mas jdra atomu mo|na szacowa jako iloczyn liczby masowej i masy neutronu. m  = V m m 3 !  = ;  = , 4 4 R3 4 R3 V = R3 3 3 m = Am gdzie m - masa neutronu nn 3Am n  = 4 R3 3Am n  = 3 4 r3 A ( ) 3Am n  = 4 r3A 3m n  = 4 r3 Nr zadania 4.4 4.5 5.1 5.2 WypeBnia Maks. liczba pkt 2 4 2 3 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 12 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony Masywne gwiazdy w koDcowym etapie ewolucji odrzucaj zewntrzne warstwy materii i zapadajc si mog tworzy gwiazdy neutronowe. Je[li masa zapadajcej si cz[ci gwiazdy jest dostatecznie du|a to powstaje  czarna dziura . Czarna dziura to obiekt astronomiczny, ktry tak silnie oddziaBuje grawitacyjnie na swoje otoczenie, |e |aden rodzaj materii ani energii nie mo|e jej opu[ci. 5.3 (3 pkt) Oszacuj promieD gwiazdy neutronowej o masie 12,561029 kg i [redniej gsto[ci rwnej 31017 kg/m3. M  = 3M V !  = 4 4 R3 V = R3 3 3M 3 R = 4 3"12,56"1029 kg 3"12,56"1029 m3; R = 31012 m3; R =104 m 3 R = ; R = 3 12,56"3"1017 4"3,14"3"1017 kg m3 5.4 (4 pkt) Masywna gwiazda w wyniku ewolucji utworzyBa obiekt o masie 12,561029 kg i promieniu 1 km. Oszacuj warto[ drugiej prdko[ci kosmicznej dla tego obiektu. OceD, czy ten obiekt mo|e by  czarn dziur . Odpowiedz uzasadnij. 2GM v = II R Nm2 -11 2"6,67"10 "12,56"1029kg kg2 v = II 1000m m -16 v = 16,76"10 ; v H" 4,09"108 m II II s2 s2 Otrzymany wynik (4,1108 m/s) jest wikszy od prdko[ci [wiatBa w pr|ni. Opisana w tre[ci zadania gwiazda mo|e by  czarn dziur . Poniewa| warto[ drugiej prdko[ci kosmicznej dla tego obiektu przekracza prdko[ [wiatBa w pr|ni, zatem nawet fotony nie mog opu[ci tej gwiazdy. Nr zadania 5.3 5.4 WypeBnia Maks. liczba pkt 3 4 egzaminator! Uzyskana liczba pkt Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 13 Poziom rozszerzony BRUDNOPIS

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Odpowiedzi do matury z fizyki maj 06?
Odpowiedzi do matury z fizyki maj 08?
Odpowiedzi do matury z fizyki maj 08?
Odpowiedzi do matury z fizyki maj 05?
Odpowiedzi do matury z fizyki maj 06?

więcej podobnych podstron