3475915947

Rozdział 2

Program

Program przedstawiony w układzie tygodniowym - numery 1-14 oznaczają tygodnie semestru (tydzień 15-ty jest przeznaczony na wyrównanie powstałych z różnych powodów opóźnień).

Część łatwiejszych teoretycznie zagadnień realizowana będzie wyłącznie podczas ćwiczeń - w niektórych przypadkach zaznaczono to w propozycji. Program nie zawiera zagadnień optymalizacji, rachunku prawdopodobieństwa ani metod numerycznych. Na realizację tych haseł, czy choćby wspomnienie o nich, nie pozwala zbyt mała liczba godzin wykładu (150).

2.1 Semestr 4 g. w. + 4 g. ćw.

1. Wiadomości wstępne

1. Zbiory. Iloczyn kartezjański. Kwantyfikatory. Relacja < w R. Kresy. Zasada ciągłości w R. Funkcje - iniekcja, suriekcja i bijekcja.

Na ćwiczeniach: zasada indukcji matematycznej. Powtórka rachunku zdań.

Funkcje odwrotne. Funkcje cyklometryczne.

2. Zbieżność i granice ciągów rzeczywistych

Ciągi. Przypomnienie wiadomości ze szkoły o zbieżności i granicach ciągów rzeczywistych: jedyność granicy, ograniczoność ciągów zbieżnych, twierdzenia o operacjach arytmetycznych na ciągach zbieżnych, twierdzenie o trzech ciągach. Ciągi monotoniczne.

7