3664726696

11

biegiem krzywej mocy urojonej Pbt i Pbt■ Bo, po pierwsze, są to dwie zupełnie różne krzywe

Pk. = P,-PjL=U,J, - U_wtJ, — UtJ, —    J,-

a następnie nieznany nasz odbiornik niekoniecznie musi mieć układ szeregowy, czy równoległy, rys. 3 i 4, tylko może się składać z dowolnej liczby, dowolnie ze sobą skombinowanych elementów elektrycznych (motory, cewki, przerywacze, nawet źródła prądu i t. p.). Wreszcie, do danych wartości skutecznych U, J,    a temsamem do okre

ślonych temi trzema wielkościami wartości U_Wt Ub, J_w. Jb, Pw_f Pb, Ps można dobrać nieskończenie wiele różnych (per jodycznych) przebiegów, U_t i J _t przy których wszystkie te wartości będą identyczne Niepotrzebnie więc wysilano się w ciągu lat 10-ciu na poszukiwanie definicji mocy urojonej opartej na analizie funkcyj Ut i Jt z pomocą szeregów Fouriera, gdyż wielkość ta Pb zależy jedynie i wyłącznie tylko od skutecznych wartości napięcia biernego L b i prądu zasilania J (Pb — Ub J), względnie od skutecznych wartości napięcia zasilania U i prądu biernego Jb (Pb — U Jb), co na jedno wychodzi.

Oczywiście, że gdy funkcja Pbt lub Pbt jest różna od zera, można ,,szukać" zależności między Pb a „energją pulsującą", którą ogólnie możnaby ująć wzorem:

W_p- ¹ f PbA.dt

4 ó

Konstrukcje te przedstawiają podobne trójkąty prostokątne o jednakowym kącie z, którego co-sinus równa się spółczynnikowi mocy

P    P

*    * W    * W

X = cos o —    —

Ps    UJ

Oto więc znaleźliśmy kąt, o który pytaliśmy na wstępie. Ze zdumieniem stwierdzamy, że jest on tu tak samo określony, jak w obwodach dla prądów sinusoidalnych. Różnica jest ta tylko, że tu ? nie oznacza oczywiście żadnego przesunięcia fazowego. tylko kąt w prostokątnych trójkątach mocy, napięć, prądów, a jak zobaczymy, także oporów, względnie przewodności. Możemy przeto położyć

X = cos o = \_w

i analogicznie do tego

sin tp

i/i

i⁷i

ł'U)

(47)

l_w oznacza tu spółczynnik mocy czynnej, t>b spół czynnik mocy biernej.

Z poprzednich zależności wynikają wzory na stępujące:

U.„ U.

Oznaczając U

J

otrzymamy

W , Ub	U , p Jw -	- J • t'U) f	Jb - J ■ > b
’ , Pb -	* } b t Ru, ’	uw	II Jw
C		J	U
*\w	».^a> ~	Ps l'b	Rb
^RU) ;	j

Oznaczenie Pbt | ma tu wskazywać, że całkowanie na okres T trzeba wykonać dla „sprostowanej" krzywej Pbt • Dla sinusoidalnych przebiegów jest

RS

IRw)

mly-

(48)

t

1

analogicznie dla

1

4

/

J

U

G

11

W

G_s ,

k

W

Jb

u

G. ib

Gl¹

Różni autorzy „zahypnotyzowani" tym związkiem, kierowali wszystkie wysiłki ku temu, aby odkryć „analogiczne" związki między „energją pulsującą" i mocą urojoną [Pb} także w obwodach niesinusoidalnych. Usiłowania te unicestwia doświadczenie 6-te i wynik naszej analizy, która wyraża, że ogólna zależność Pb od W_p istnieć nie może, bo są możliwe do pomyślenia i zrealizowania przypadki, gdzie Pbt — 0, a Pb 4= 0.

Analogje między wielkościami, znalezionemi tu dla obwodów o przebiegach odkształconych, a wielkościami, wyprowadzonemi ogólnie dla obwodów sinusoidalnych, sięgają jednak znacznie dalej, niż to wy-Ub kazahśmy poprzednio. Z równań

---- kwadratowych napięć, prądów

i mocy wynikają konstrukcje na rys. 5, 6 i 7.

G.

u

(G“y -b (Gl¹)

■    •    (49)

Z ostatnich dwu równań kwadratowych (48 i 49) wynikają trójkąty prostokątne oporów i przewodności, przedstawione na rys. 8 i 9.

Uys 8.

Pomiędzy wartościami R^rw i G" oraz R_b i G_b mamy następujące zależności

Pi ■ G" == )._w².....(50)

Rb • Gb    W    151)

Ry;. 6

Zgodnie z powyższem możemy w końcu położyć

lw — X = cos ę^:	Pu, _ Ps	uw _ u	_ J	pL _ g'J Ps Gs
u -	-11-	— z	= sin ę
Pb	ub	_Jb	_ ^Rb -	Gb
Ps	u	~~ J	Ps

53)