4180441325

Metody analizy (...) Opracował: dr Adam Kucharski

ga wartości ujemnych (dodatnich) świadczy o częstym przeszacowywaniu (niedoszacowywaniu) wyników przez średnią ruchomą.

Średnia ruchoma w wersji prognostycznej zachowuje wszystkie własności średniej scentrowa-nej. Inna jest jednak filozofia wyznaczania jej wartości. Na użytek prognozowania przyjmuje się, że wartość zmiennej prognozowanej w okresie prognozy będzie równa średniej arytmetycznej z k poprzednich wartości tej zmiennej.

Dla danych z tabeli 10 obliczmy średnią ruchomą trójokresową w wariancie prognostycznym. Przykład 7

Tabela 11: Produkcja sprzedana przemysłu - prognozy

Okres	Prod. sprzed, [mld zł]	Średnia ruchoma k=3	Reszty et
2007 V	68,2446
2007 VI	68,4607
2007 VII	67,8971
2007 VIII	68,4051	68,2008	0,2043
2007 IX	71,7537	68,2546	3,4994
2007 X	78,4355	69,3520	9,0835
2007 XI	74,7182	72,8648	1,8534
2007 XII	68,2423	74,9691	-6,7268
2008 I	72,0785	73,7987	-1,7202
2008 II	73,5260	71,6797	1,8463
2008 III	74,1448	71,2823	2,8625
2008 IV	76,8385	73,2498	3,5887
2008 V	71,0111	74,8364	-3,8253
2008 VI	74,9892	73,9981	0,9911
2008 VII	72,7829	74,2796	-1,4967
2008 VIII		72,9277

źródło: obliczenia własne na podst. BS GUS nr 07/2008

Średnia z tabeli 11 obliczana jest dla tej samej co w poprzednim przykładzie stałej wygładzania i w konsekwencji daje te same wartości. Zmienia się jednak ich sens merytoryczny. Uśredniona na podstawie kilku ostatnich obserwacji wartość staje się prognozą w okresie kolejnym. Przestaje tym samym obowiązywać zasada iż średnia musi znaleźć się w przedziale pomiędzy najmniejszym a największym wyrazem szeregu. W konsekwencji obserwujemy wyższe (co do wartości bezwzględnej) reszty. Plusem jednak takiego postępowania jest to, że możemy wyprognozować poziom zmiennej w okresie, dla którego brak danych.

Jak ilustruje to wykres na rysunku 6 sam efekt wygładzenia również ma inny przebieg. Nie uległa jednak zmianie reguła, w myśl której im wyższa stała wygładzania tym silniej usuwane są wahania przypadkowe. Powiemy wtedy, że słabnie wpływ wahań losowych na wartość prognozy.

Z uwagi na jakość otrzymywanych prognoz, duże znaczenie ma dekompozycja szeregu czasowego. Użycie średniej ruchomej do szeregu z wyraźnym trendem liniowym doprowadza zawsze do systematycznego przeszacowywania lub niedoszacowywania prognoz. Najlepiej sprawdza się ona w szeregach o stałym poziomie zmiennej, bez wahań sezonowych.