518321787

METODY NUMERYCZNE

Kod przedmiotu: 11.9-WE-INFD-MN Typ przedmiotu: obowiązkowy Język nauczania: polski

Odpowiedzialny za przedmiot: Prof. dr hab. Roman Gielerak Prowadzący: Pracownicy ISSI

Forma zajęć	Liczb a godzi n w sem estrze	Liczb a godzi n w tyg odniu	Seme str	Forma zaliczenia	Punkty ECTS
Studia stacjonarne
Wykład	15	1		egzamin
Laboratorium	30	2		Zaliczenie na ocenę
		Studia ni		estacjonarne
Wykład	9	1		Egzamin
Laboratorium	18	2		Zaliczenie na ocenę

CEL PRZEDMIOTU:

-    zapoznanie studentów z podstawowymi algorytmami numerycznymi do rozwiązywanie równań nieliniowych, zagadnień obliczeniowych algebry liniowej, metod dopasowywania krzywych takich jak metody interpolacji i metody aproksymacji.

-    nauczenie studentów technik implementowania poznanych algorytmów w wybranych środowiskach programowania inżynierskiego (Matlab/Octave) oraz testowania otrzymanych programów.

WYMAGANIA WSTĘPNE:

Analiza matematyczna , logika dla inżynierów, języki programowania

ZAKRES TEMATYCZNY PRZEDMIOTU:

Błędy i reprezentacja liczb. Podstawowe definicje i typy błędów, złe uwarunkowanie numeryczne, stabilność numeryczna, sposoby unikania błędów, systemy dziesiętny, binarny, heksadecymalny, zapis stało- i zmienno-przecinkowy, związki z błędami.

Rozwiązywanie układów równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa; wybór elementu głównego; faktoryzacja LU i metoda Doolittla; stabilność numeryczna rozwiązań, uwarunkowanie układu; metody iteracyjne Jacobiego i Gaussa-Seidla.

Wyznaczanie pierwiastków równań nieliniowych. Metody: podziału, Newtona, siecznych; zastosowanie twierdzenia o punkcie stałym; analiza i szacowanie błędów; ekstrapolacja; przypadki złego uwarunkowania, stabilność numeryczna rozwiązań. Układy równań nieliniowych: metoda Newtona. Zastosowania do zadań optymalizacji nieliniowej.

Interpolacja. Charakterystyka interpolacji i jej zastosowań; wzór Lagrange'a; ilorazy różnicowe, własności i wzór Newtona; analiza błędów; interpolacja funkcjami sklejanymi.

Aproksymacja. Metoda najmniejszych kwadratów; zastosowanie wielomianów ortogonalnych.

METODY KSZTAŁCENIA:

Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Kierunek: Informatyka

3