518321875

Tytuł przedmiotu:    Wytrzymałość materiałów

Semestr - wymiar godzin; punkty:    III - W2, C1; 3 pkt.

IV-W1, C1, L1, E; 5 pkt.

WYKŁADY: Podstawowe założenia mechaniki ciał odkształcalnych. Modele pręta, tarczy, płyty, powłoki i ciał trójwymiarowych. Uogólnione siły zewnętrzne i wewnętrzne w prętach i układach prętowych. Wykresy sił wewnętrznych w prętach i układach prętowych. Definicja naprężenia, przemieszczenia, odkształcenia. Szczeble analizy wytrzymałościowej: punkt, przekrój, ciało. Podstawowe próby wytrzymałościowe: rozciąganie, skręcanie; wpływ temperatury, schematyzacja wykresu rozciągania. Modele fizyczne materiału, ciało sprężyste, lepko-sprężyste i sprężysto-plastyczne. Teoria stanu naprężenia i odkształcenia. Warunki równowagi wewnętrznej, warunki brzegowe, związki przemieszczeń i odkształceń, równania geometryczne. Prawa konstytutywne. Problemy brzegowe mechaniki ciała odkształcanego. Jednowymiarowe rozciąganie i ściskanie, naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia, warunek wytrzymałości i warunek sztywności, nośność sprężysta i nośność graniczna. Konstrukcje prętowe, wymiarowanie i elementy optymalizacji. Czyste ścinanie i ścięcie techniczne. Skręcanie prętów kołowych. Skręcanie sprężysto-plastyczne, nośność graniczna pręta skręcanego. Zginanie prętów prostych w zakresie sprężystym, naprężenia, warunek wytrzymałości i sztywności. Zginanie ukośne. Zginanie z rozciąganiem lub ściskaniem. Belki sprężysto-plastyczne, nośność graniczna zginanej belki. Równanie różniczkowe linii ugięcia belki. Metoda różnic skończonych. Podstawowe twierdzenia o energii sprężystej. Energetyczna metoda wyznaczania przemieszczeń w układach sprężystych.

Zagadnienia statycznie niewyznaczalne układów sprężystych. Metoda sił, metoda przemieszczeń. Zjawisko utraty stateczności. Zagadnienie Eulera. Metody przybliżone wyznaczania obciążeń krytycznych prętów sprężystych. Obliczenia wytrzymałościowe prętów z uwagi na stateczność. Skręcanie prętów o przekroju dowolnym: stan sprężysty, zadanie de Saint-Venanta, analogia błonowa Prandtla, obliczenia wytrzymałościowe. Obliczenia wytrzymałościowe w złożonym stanie naprężenia: pojęcie wytężenia, wybrane hipotezy wytężeniowe. Wytrzymałość złożona prętów i układów prętowych: zginanie ze skręcaniem, zginanie ze ścinaniem. Problemy brzegowe teorii sprężystości, lepko-sprężystości i sprężysto-plastyczności. Cylindry grubościenne w stanie sprężystym i sprężysto-plastycznym: wytężenie, obliczenia wytrzymałościowe, wpływ gradientu temperatury na stan naprężenia. Wirujące tarcze kołowe w zakresie sprężystym i sprężysto-plastycznym, stan naprężenia i odkształcenia, obciążenie termiczne, nośność sprężysta i nośność graniczna. Podstawy analizy wytrzymałościowej płyt kołowosymetrycznych i płyt prostokątnych. Osiowosymetryczne powłoki w stanie błonowym, stan naprężenia, obliczenia wy trzy m ałości owe.

ĆWICZENIA: Momenty geometryczne figur płaskich. Wykresy sił wewnętrznych w prętach i układach prętowych. Jednowymiarowe rozciąganie i ściskanie: naprężenia, przemieszczenia, odkształcenia. Wymiarowanie i optymalizacja elementów konstrukcyjnych, warunek wytrzymałości, nośność sprężysta i nośność graniczna, warunek sztywności. Czyste ścinanie i ścięcie techniczne. Skręcanie prętów kołowych, naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia. Warunek wytrzymałości i sztywności. Skręcanie sprężysto-plastyczne. Nośność graniczna pręta skręcanego. Zginanie prętów prostych w zakresie sprężystym, naprężenia, warunek wytrzymałości. Belki sprężysto-plastyczne, nośność graniczna. Równanie różniczkowe linii ugięcia belki w zakresie sprężystym i sprężysto-plastycznym. Obliczanie przemieszczeń metodą całkowania równania różniczkowego linii ugięcia belki. Metoda różnic skończonych. Energetyczna metoda wyznaczania przemieszczeń w układach sprężystych.

Statycznie niewyznaczalne pręty i układy prętowe: określanie reakcji, obliczenia wytrzymałościowe. Określanie ścisłych lub przybliżonych wartości obciążeń krytycznych sprężystych prętów i układów prętowych. Analiza wytrzymałościowa prętów narażonych na