5469091291

Rozdział 1. Bilans materiałowy

Ograniczenia dla ułamków wagowych

O)

(4)

(5)

*11+*12= 1 *21 + X₂₂ = 1

*31 +*32= 1

•    Ograniczenia procesowe : brak (N_p = 0).

•    Liczba zmiennych

N_v = N_S(N_C + 1) + N_p = 3(2 + 1) + 0 = 9

•    Liczba zmiennych projektowych (decyzyjnych)

N _d = N_v - N_e =9-5 = 4

Z powyższych rozważań wynika, że czteiy z dziewięciu zmiennych są zmiennymi projektowymi. Pozostałe pięć zmiennych można obliczyć z pięciu równań niezależnych. Po podstawieniu: F\= 1000 kg/h, Xn = 0,10, x₂\= 0,99 i x₃i = 0,0001 obliczamy pozostałe zmienne.

F₂ = 100,92 kg/h F₃ = 899,08 kg/h x_n = 0,9000 x₂₂ = 0,0100 x₃₂ = 0,9999

Czytelnik zechce sam sprawdzić, że rozwiązując to proste zadanie, stosowaliśmy się do 10-punktowego algorytmu Himmelblau. W przypadku bardziej skomplikowanych bilansów materiałowych otrzymamy układ wielu równań liniowych lub (częściej) nieliniowych, którego rozwiązanie sposobem tradycyjnym może być bardzo trudne lub wręcz niemożliwe. W takim przypadku należy posłużyć się komputerem i zastosować odpowiednio dobrany program, jakich wiele znajduje się w posiadaniu przeciętnego użytkownika komputera osobistego.

Przykład 1.3. Surowiec stanowiący mieszaninę węglowodorów rozdziela się na dwie frakcje przez destylację. Skład tego surowca jest następujący (w % mol.): propan - 20%, izobutan - 30%, izopentan - 20%, pozostałość stanowi zaś n-pentan. Do destylatu przechodzi w całości propan i 80% izopentanu zawartego w surowcu, a ponadto destylat zawiera 40% izobutanu. W cieczy wyczerpanej odbiera się w całości w-pentan. Przedstawić bilans pracy kolumny (strumienie i składy) dla strumienia zasilającego 2000 mol/h.

Rozwiązanie: Rozwiązanie przykładu opieramy jak zwykle na algorytmie Himmelblau. Zaczynamy od narysowania schematu, który przedstawiono na rys. 1.3.