Całkując w równanie Joule’a granicach całej objętości przewodnika otrzymujemy prawo Joule’a w postaci całkowej
Mnożąc obie strony wyrażenia: E=Estat+Em przez dl i całkując po całej długości obwodu elektrycznego włącznie ze źródłem otrzymujemy sumę napięć źródłowych działających w sieci równą sumie spadków napięć na oporach:
jEM-dl + jEin-dl = IR = lj—
i i i r s