5826503865

(14)

Otrzymujemy wzór na osiadanie, który zawiera dwie stałe K oraz N_gr:

Do wyznaczenia tych stałych zastosowano metodę najmniejszych kwadratów odchyłek w elementarnej postaci. W rozpatrywanym przypadku możemy teraz obliczyć dokładność przybliżenia współczynników k i N_gr. W tym celu obliczamy średnią odchyłkę kwadratową ze wzoru:

sf =    - S;_Dfc>)² = S ji, - C^k-.nJ '«'    *)}    (15)

Mając powyższy dane opis matematyczny zjawiska z wykorzystaniem funkcji

kolejnym krokiem, było stworzenie prostego programu komputerowego w języku VBA do obliczania funkcji F|(N). Aby uprościć obliczenia kolejnych wyrażeń zastosowano wzór rekurencyjny, który dla funkcji F, przyjął postać:

ą (W) = l+/i+/₂+/₃+ - + //    (16)

Wyrażenie Ij ma postać:

Za pomocą programu komputerowego wyliczono sumy ciągów dla poszczególnych punktów krzywej z obciążeń statycznych pala, i na podstawie wzoru (15) obliczono tangens nachylenia krzywej doświadczalnej dla N=0 z przedziału 0<N<0,3Ngr można było dobrać parametry teoretycznej krzywej Q-S, czyli współczynnik K i wartość siły N_gr tak by suma odchyłek kwadratowych pomiędzy punktami krzywej doświadczalnej i teoretycznej była jak najmniejsza. Podejście takie umożliwia nieuwzględnienie w obliczeniu C punktów na krzywej dla bardzo małych obciążeń, które mogą być obarczone błędem wynikającym z niedokładności urządzeń itp.

3. Przykład obliczeniowy

W celu sprawdzenia przedstawionego opisu matematycznego krzywej Q-S wykorzystano wyniki statycznych obciążeń 5 pali wykonanych podczas budowy przeprawy mostowej przez Regalicę w Szczecinie [2]. Badania prowadziła Katedra Geotechniki Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego.