2013-01-23

No ale dlaczego system dwójkowy?

•    Bo jest naturalna reprezentacja techniczna

•    Bo jest odporny na zakłócenia

•    Bo arytmetyka dwójkowa jest wyjątkowo

•    Bo jest bliski optymalności pod względem kosztu wykonania komputera

Ile kosztuje przedstawienie L liczb w systemie o podstawie /V?

L = N^m

gdzie m jest liczbą pozycji liczby

Przykład: Dla N=10 i m=2 można przedstawić liczby od 00 do 99, a jest ich 100 (10²)

Koszt techniczny K zbudowania urządzenia, które może przechowywać m cyfrowe liczby w systemie o podstawie N:

K = m N

m

Uwaga:

Rozważania na następnym slajdzie wymagają użycia rachunku różniczkowego.

Osoby nie znające podstaw analizy matematycznej proszone są o zamknięcie oczu i nie zwracanie uwagi na to, co się tu będzie działo.

Za chwilę wszystko wróci do normy ©

Poszukujemy takiego N które zapewni		Optymalny system liczbowy ma podstawę
L = Nm In Ł = m In A/		N = e = 2,718...
InŁ m “ In N In L K = tnN= — N ln Ał		Najbliżej e jest N = 3,
(1K ln N 1 dŃ~inL InN In Ał-0		ale stosuje się N = 2
In N = 1		i też jest dobrze ©