Wzory na całki: Właściwości całek: 1. f x + g x łdx = f x dx + 1. ( )
( ) ( ) g(x)dx dx = x + C 1 2. f x - g x łdx = f x dx - ( )
( ) ( ) g(x)dx 2. xndx = xn+1 + C, n ą -1
n +1 3. f x dx ( ) af (x)dx = a 1 3. xdx = x2 + C
2 1 4. dx = ln x + C
x Metody całkowania: ax x - bezpośrednie 5. a dx = ln a + C - całkowanie przez podstawienie x - całkowanie przez części 6. dx = ex + C e - całki wymierne - całki z pierwiastkami 7. sin xdx = -cos x + C - całki trygonometryczne 8. cos xdx = sin x + C Wzory przydatne w całkowaniu: 9. tgxdx = - ln cos x + C 10. a ctgxdx = ln sin x + C b xa = xb dx 11. = tgx + C 1
= x-a cos2 x xa dx 12. = -ctgx + C cos 2x = cos2 x - sin2 x