5) Test dla wariancji populacji generalnej
MODEL
Założenia:
- populacja generalna ma rozkład N(m,n)
- średnia m oraz odchylenie standardowe sigma nieznane
- sigma02  hipotetyczna wartość wariancji
- weryfikacja na podstawie próby losowej hipotezy H0 : sigma2 = sigma02
- hipoteza alternatywna H1 : sigma2 > sigma02
- próba losowa mała (n<30)
Wzór na wartość statystyki X2:

" 
Z tablicy rozkÅ‚adu Ç2, przy zaÅ‚ożonym poziomie istotnoÅ›ci Ä… oraz k=n-1 stopniach swobody, wyznacza
siÄ™ wartość krytycznÄ… Ç Ä… 2, tak aby zachodziÅ‚a równość:
{ }
Zbiór wartości X^2 określony jako X^2 e" X(alfa)^2 jest obszarem krytycznym, tzn. jeżeli:
- X^2 e" X(alfa)^2  hipotezę H0 należy odrzucić
- X^2 < X(alfa)^2  brak podstaw do odrzucenia hipotezy H0.
UWAGA
Jeżeli ne"30 korzystamy z rozkładu N(0,1) zgodnie ze wzorem:
"
"
Z tablicy rozkładu N(0,1) przy założonym poziomi istotności alfa, wyznacza się wartość krytyczną u
alfa, tak aby zachodziła równość:
Zbiór wartości U określony jako U e" u(alfa), jest obszarem krytycznym, tzn. jeżeli:
- u e" u(alfa)  hipotezę H0 należy odrzucić
- u < u(alfa)  brak podstaw do odrzucenia hipotezy H0.