8416073545

Stąd:

,    -Ł₄-2-L₇-]2 + ]S -(2+j2)-2-j2-j2 + JS    ^J~,

~⁵ 2 2 ¹ U = Ls/5 - Ls = (-2+J2)- J2 = ■-2 = 2■    A

Wartość skuteczna zespolona napięcia na sile prądomotorycznej wynosi:

Uj = (1 + jl)■ L, - j2 • 1_3 - 2 ■ I_5 = 2 + J6s6,32e^J,'^2s V

Znając wartości skuteczne zespolone (w postaci wykładniczej) interesujących nas prądów i napięcia wyznaczamych przebiegi czasowe: i = jpj = 2^2 sin 10001A i2(i) = 2-/2 sin(lOOOt +n) = -2-J2 sinlOOOl A ’3(t) ⁼ 4^2 sin(lOOOt +n) = -4-J~2 sini0001A i_4(l) = 24242 stn(1000I +^) = 4 sin(1000l +~)A i₅(t) = 241 sin(lOOOt+~) = 241 cos lOOOt A iąi) = 241 sin(lOOOt+n) = -241 sin lOOOt A 17(0 = 2-\/2sin(1000t + ^) -2i/2 cos lOOOt A u_J(t) = 6,3241 sin( lOOOt +1,25 )V

Identyczne wyniki otrzymamy przesuwając idealną siłę elektromotoryczną z gałęzi osobliwej z prądem i2 do gałęzi z prądami ij i /3 (lub i4 i ij). Wtedy w miejsce gałęzi „2” pojawi się zwarcie, skutkiem czego gałęzie „3” i „4” będą równoległe co otworzy drogę do dalszych przekształceń.

Jeżeli w obwodzie występują gałęzie połączone w gwiazdę lub w trójkąt można takie układy transfigurować stosując wzory i procedury analogiczne do znanych nam już z teorii obwodów prądu stałego (por. pkt 2.6. rozdz. 2. części pierwszej niniejszego skryptu). Transfiguracje te są szczególnie przydatne i chętnie stosowane przy obliczeniach przeprowadzanych dla obwodów trójfazowych.

9.3. Metoda oczkowa

Idea metody oczkowej, zwanej też metodą prądów Oczkowych polega na ułożeniu na podstawie schematu zastępczego równań równowagi napięć (z II prawa Kirchhoffa), z podstawionymi do nich od razu równaniami równowagi prądów (z I prawa Kirchhoffa). Daje to, w porównaniu z metodą bezpośredniego stosowania praw Kirchhoffa, znaczną redukcję układu równań opisującego obwód. W metodzie wprowadza się umyślone prądy, zwane prądami Oczkowymi (stąd nazwa metody) i stosuje się swoisty przepis na układanie równań, oparty o wcześniejszą analizę ich struktury. Wartości prądów gałęziowych otrzymuje się jako superpozycję wartości odpowiednich prądów Oczkowych.

Przepis na układanie równań Oczkowych dla obwodów prądu zmiennego analizowanych z zastosowaniem metody symbolicznej jest taki sam jak analogiczny przepis dla obwodów prądu stałego, z tym, że zamiast rezystancji występują w nim impedancje zespolone a zamiast napięć, prądów oraz sił elektromotorycznych i prądomotorycznych - ich wartości skuteczne zespolone.