8416072548

vi    Spis treści

1.5.2.    Dysjunkcyjna postać normalna....................... 21

1.5.3.    Koniunkcyjna postać normalna....................... 21

1.6.    Funkcje boolowskie i zupełne zbiory spójników................ 24

1.7.    Składnia rachunku kwantyfikatorów......................... 25

1.8.    Znaczenie formuł rachunku kwantyfikatorów.................. 26

1.9.    Formalizacja wypowiedzi w języku rachunku kwantyfikatorów.....    29

2.    Zbiory    33

2.1.    Działania na zbiorach.................................... 34

2.2.    Operacje nieskończone na zbiorach ......................... 38

3.    Relacje    43

3.1.    Para uporządkowana i iloczyn (produkt) kartezjański............ 43

3.2.    Relacje............................................... 44

3.3.    Krotki (rc-tki) uporządkowane i relacje rc-argumentowe........... 45

3.4.    Złożenie relacji. Relacja odwrotna.......................... 45

4.    Funkcje    47

4.1.    Funkcje odwrotne i złożenie funkcji......................... 48

4.2.    Obraz i przeciwobraz zbioru............................... 48

5.    Relacje równoważności    51

6.    Teoria mocy    57

6.1.    Równoliczność zbiorów.................................. 57

6.2.    Własności pojęcia równoliczności zbiorów.................... 59

6.3.    Zbiory skończone....................................... 60

6.3.1. Wzór włączeń i wyłączeń........................... 62

6.4.    Moce zbiorów nieskończonych............................. 63

6.5.    Wyznaczanie mocy zbiorów............................... 66

6.6.    Zbiory przeliczalne...................................... 68

7.    Relacje porządku    73

7.1.    Przykłady porządków.................................... 74

7.2.    Izomorfizm porządkowy.................................. 76

7.3.    Zawieranie zbiorów jako relacja porządku.................... 78

7.4.    Liczba relacji porządku .................................. 79

81

8. Języki formalne