8416072739

10. Obwody prądu stałego

1.7. Rozwiązywanie obwodów przy użyciu metody prądów Oczkowych

Metoda ta oparta została na drugim prawie Kirchhoffa zastosowanym do wszystkich niezależnych oczek układu. Na rys. 1.9 przedstawiono ten sam układ z zaznaczonymi trzema oczkami oraz spadkami napięć na rezystorach. Zostanie przestawione wyprowadzenie tej metody na przykładzie podanego układu.

/,    A

Rys. 1.9. Układ użyty do wyprowadzenia metody Oczkowej Najpierw zostaną wykonane bilanse napięć w trzech oczkach

/?,/, -is, - R₄I₄ + R₂I₂ =0

E₃-R₃I₃-R₂I₂-R₅I₅=0    (1.12)

R_s/_s + S₄I_t-Ą+S₆/₆=0

Te trzy równania zawierają aż sześć niewiadomych prądów, więc nie można ich rozwiązać. Wprowadźmy pojęcie prądów Oczkowych Ą, In, Im- Każdy z nich płynie w swoim oczku zamkniętym. W poszczególnych gałęziach prądy oczkowe sumują się dając prądy gałęziowe:

'    '    !    I 3    11.    (U₃)

1=1-1 1=1-1 /=-/

¹4 'i 'IIP ^J5 'li 'IIP '6    ' III *

Podstawmy do równania 1.12 w miejsce prądów gałęziowych prądy oczkowe 1.13.

-/,„) + «,(/, ,-/,) = 0

E, - R_SI„ - ą (/„-/,) - R, (/„ - 7_m) = 0    (1.14)

Jak widać, te trzy równania mają trzy niewiadome i można je teraz rozwiązać. Dla formowania tych równań można podać regułę mnemotechniczną, ale warto je uporządkować w inny sposób: