9325861528

Sprawozdanie z laboratorium
Nr ćwiczenia: 101	Data 21.10.2009	Imię i nazwisko: Joanna Skotarczyk	Wydział: Informatyki i Zarządzania	Semestr: III	Grupa: 15.1 Nr lab.: 1
Prowadzący: dr Tomasz Runka			Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena:

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO

Wiadomości teoretyczne:

Pod wpływem siły ciężkości wahadła fizyczne i matematyczne wykonują ruch drgający, który w zakresie niewielkich amplitud jest ruchem harmonicznym. Okres tego ruchu zależy od właściwości wahadła oraz przyspieszenia ziemskiego.

Wahadło fizyczne - każde ciało sztywne mogące się wahać wokół osi poziomej, na które w momencie wychylenia z położenia równowagi działa moment siły ciężkości, który przyczynia się do zmniejszenia wychylenia.

Ie = —mgLsinę

I - moment bezwładności ciała względem punktu zaw ieszenia e - przyspieszenie kątowe ę - kąt wychylenia z położenia równowagi L - odległość od punktu zawieszenia do środka ciężkości ciała

Na podstawie powyższego równania można zauważyć, że ruch wahadła fizycznego w ogólnym przypadku nie jest ruchem harmonicznym (przyspieszenie kątowe jest proporcjonalne do sinusa kąta wychylenia, a nie do samego kąta). Biorąc pod uwagę te założenia, oraz przyjmując, że dla małych amplitud s\n<p — <p otrzymujemy zależność określającą okres wahadła fizycznego:

Tf

mgL - moment kierujący

Wahadło matematyczne - w jego przypadku masa układu skupiona jest w jednym punkcie, który jest środkiem ciężkości. Połączenie pomiędzy środkiem ciężkości a punktem zawieszenia interpretuje się jako nieważką nić. Okres wahadła matematycznego wynosi:

Długość zredukowana wahadła fizycznego - długość wahadła matematycznego dobrana w sposób, aby jego okres był równy wahadłu fizycznemu. Można ją wyznaczyć przyrównując okresy drgań obu wahadeł:

Wyznaczenie długości zredukowanej ułatwia wahadło rewersyine zwane także odwracalnym.