9414912613

s [j]=false; } return O; }

2.3.6    Goldbach

Napisz program goldbach, który wczytuje ze standardowego wejścia liczbę naturalną n, a następnie wypisuje na standardowe wyjście wszystkie liczby naturalne mniejsze od n, których nie da się przedstawić jako sumy dwóch liczb pierwszych. Sprawdź, czy wśród wypisanych liczb są liczby parzyste większe od dwóch.

Christian Goldbach, ur. 1690, zm. 1764, matematyk działający w Petersburgu i w Moskwie; autor prac z teorii szeregów i równań różniczkowych. W liście do matematyka szwajcarskiego Leonarda Eulera sformułował hipotezę, iż każda liczba parzysta większa od dwóch jest sumą dwóch liczb pierwszych. Przypuszczenie to, znane jako hipoteza Goldbacha, nie zostało do tej pory udowodnione ani obalone. Przy użyciu komputerów sprawdzono jego prawdziwość dla liczb sięgających około 10¹⁸.

#include <iostream>

using namespace std;

int main O { int n; cin»n;

bool s [n],t [n]; for (int i=0;i<n;i++) s [i]=t [i]=true; s [0]=s [l]=false; for (int i=2;i<n;i++) if (s [i])

for (int j=2*i;j<n;j+=i) s [j]=false; for (int i=0;i<n;i++) for (int j=i;i+j<n;j++) if (s [i] && s [j]) t [i+j]=false; for (int i=l;i<n;i++) if (t [i])

cout«i«endl; return 0; >

2.3.7    Pascal

Napisz program pascal wypisujący na standardowe wyjście pierwszych 13 wierszy trójkąta Pascala sformatowanych jak poniżej:

1

1    1

12 1 13    3    1

1    4    6    4    1

1    5    10    10    5    1

17