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SPRAWOZDANIE Z POSIEDZEŃ

TOWARZYSTWA NAUKOWEGO WARSZAWSKIEGO

Wydział III nauk matematycznych i przyrodniczych.

Posiedzenie

w dn u 11 listopada 1926.

W. Sierpiński.

Uwaga o twierdzeniu Borela.

Autor wykazuje, że pewien warunek Frechet’a na to, żeby zbiór posiadał własność Borela, nie jest konieczny.

W. Sierpiński.

Remarąue sur le theoreme de Borel.

Dans sa „Remarąue sur le tfróoreme de Borel’¹) M. Fre-c h e t a signale que pour qu'un ensemble (situe dans un espace (l/) quelconque) possede la propriete de Borel, il suffit qu'il soit compact en soi au sens tres strict²). Le but de cette notę est de prouver que cette condition nest pas necessaire.

Designons par K_x Fensemble de tous les nombres ordinaux

de la l^re classe, et par K₂ — 1'ensemble de tous les nombres ordinaux de la deuxieme classe. Definissons la classe K par la

1

0 Communication du 26 juin 1926: v. ce volume.

2

) Un ensemble E est dit compact en soi au sens tres strict si tout sous-ensemble infini E_x de E admet au moins un point d’accumulation a appar-tenant a E, tel que tout voisinage de a contienne a son interieur une infinite de points de E_x.