117828602

23

Ocena dopuszczalnego czasu trwanie

b) gdy + X_q (wirnik Jednobiegunowy)

V₂(x_1tx₂) • j M x₂ + b [cos_£5₀-cos(x₁+,5₀) - x₁slnJ_Q] -

- j [cos2c5_Q - cos (2x+2 cJ_Q) - 2x₁sln2c5₀] « V₁(x₁,x₂) ♦ AV.    (8)

Zgodnie z drugą metodą Lapunova stabilność dynamiczna w stanie pozakłó-ceniowym zostanie zachowana, Jeżeli spełniona będzie nierówność:

v(t_d) « v_cr    (9)

gdzie:

t_d - dopuszczalny czas trwanie zakłócenia,

Wyznaczenie minimalnej wartości wyrażenie określającego energię potencjalną systemu w kryterlalnym siodle (punkt stabilności nietrwałej <5’_u) determinuje

^Vcr*

W obszarze stabllnościi możliwe Jest do oceny stanu systemu posługiwanie się relacją:

1

^x2 « (2 V_cr)^ M"¹,    (10)

przy czym znak "-¹¹ odpowiada x_2cr maksymalnemu, dopuszczalnemu odchyleniu prędkości obrotowej od prędkości synchronicznej, nie powodującemu utraty stabilności (krytyczny poślizg wypadu [2])_#

Scałkowanie równania (5), przy zerowych warunkach początkowych (punkt pracy stabilnej przeniesiony do początku układu współrzędnych - 0, x₂-0) i pominięcie tłumienia umożliwia określenie przybliżonego czasu trwania zakłócenia z relacji:

t B^_1 F“¹(x₁)x₂ .    (11)

Najostrzejsze warunki wystąpią, gdy relacje (2) będą równe 0. Wtedy, uwzględniając relacje (10) i (11), dopuszczalny czas trwania zakłócenia określa zależność: