1282722922

Przykład 5

Ile jest a) wszystkich liczb czterocyfrowych, b) liczb czterocyfrowych, w których wszystkie cyfry są różne?

Rozwiązanie:

a)    Na pierwszym miejscu może być dowolna cyfra oprócz 0 (mamy 9 możliwości), na pozostałych trzech miejscach może być dowolna cyfra (10 możliwości). Wszystkich liczb czterocyfrowych mamy: 9*10*10*10=9000.

b)    Na pierwszym miejscu może być dowolna cyfra oprócz 0 (9 możliwości), na drugim miejscu - dowolna oprócz tej, która jest na miejscu pierwszym (9 możliwości), na trzecim miejscu - dowolna oprócz dwu pierwszych (8 możliwości), na czwartym miejscu - dowolna oprócz trzech pierwszych (7 możliwości). Wszystkich liczb czterocyfrowych, w których wszystkie cyfry są różne jest: 9*9*8*7=4536.