1375663344

Druga część wykładu traktowała będzie o samej Hipotezie Riemanna, jej historii oraz dotychczasowych próbach jej udowodnienia i obalenia. Nakreślę na czym dokładnie polega problem w HR oraz w jakim stopniu została dotychczas udowodniona.

W kolejnej, głównej części wykładu przedstawię kilka hipotez z teorii liczb, które sq równoważne z HR. Przy tej okazji wspomnę o kilku specjalnych funkcjach z teorii liczb.

Na koniec podam kilka zastosowań HR w fizyce, aby podkreślić wagę tego problemu.

„Podstawy rachunku wariacyjnego”

Bartosz Wróblewski, Politechnika Wrocławska

Referat przybliży słuchaczom podstawowe wiadomości z zakresu rachunku wariacyjnego - dziedziny analizy matematycznej zajmującej się znajdowaniem ekstremów i punktów stacjonarnych funkcjonałów zdefiniowanych przy pomocy całek. Po przedstawieniu podstawowych idei, definicji i stwierdzeń dowiedzione zostaną równania Eulera-Lagrange'a dla ustalonych punktów końcowych. Teorię zilustrują przykłady zastosowań, między innymi wyprowadzenie równania krzywej najszybszego spadku. Naszkicowane zostaną bardziej zaawansowane zagadnienia jakie rozważa się w tej dziedzinie matematyki. W miarę możliwości czasowych podane zostaną informacje na temat całek pierwszych, twierdzenia Noether oraz formalizmów typu Lagrange'a w fizyce.

Godz. 11.00

„Rozterki młodego farmera - kiedy sprzedać krowę?"

Hanna Loch, Politechnika Wrocławska

Krowa daje mleko, z tym się wszyscy zgodzą, ale trzeba ją karmić; również im jest starsza, tym mniej mleka można od niej uzyskać. Przychodzi więc dzień, gdy taką krowę należy sprzedać. Będąc młodym farmerem musimy znaleźć odpowiedź na pytanie, w którym momencie decyzja o sprzedaży jest najlepsza, to jest kiedy uzyskamy największy zysk netto.

Wbrew pozorom do tego prostego problemu z życia codziennego można spróbować dopasować model matematyczny, który uwzględniając różne losowe czynniki będzie mógł pomagać w tej decyzji. W trakcie wykładu zostanie opisany sposób szacowania przewidywanego zysku (zdyskontowanego do chwili obecnej) oraz próba numerycznego znalezienia jego maksimum.