1800320799

Przykład 2.11. Wykonaj mnożenie 10101 • 101.

10101

101

Rozwiązanie. 10101 • 101 = 1101001, ponieważ

10101

00000

10101

1101001

Zauważmy, że aby ułatwić sobie mnożenie liczb, mając na uwadze przemienność mnożenia, wygodniej jest mnożyć liczbę o większej liczbie jedynek przez liczbę o mniejszej liczbie jedynek, tzn. rozpatrywać iloczyn 10101 • 101 raczej niż iloczyn 101 • 10101.    U

ZADANIE 2.12. Wykonaj mnożenie:

a)    101 ■ 111.

b)    1111 • 111.

c)    10011 • 1100.

d)    111000 • 111.

Przykład 2.13. Wykonaj dzielenie 1101001 : 101.

Rozwiązanie. 1101001 : 101 = 10101, ponieważ

10101
1101001 101	: 101
00110
101
00101
00101

0    II

Zadanie 2.14. Wykonaj dzielenie:

a)    100011 : 101.

b)    1101001 : 111.

c)    110001 : 111.

d)    11000 : 1000.

e)    1010001 : 1001.

Uwaga 1. Liczba jest podzielna przez 2 (lub 10), jeśli ostatni bit równy jest 0.

Uwaga 2. Liczba jest podzielna przez 2^l (10.^. 0), jeśli ma na końcu i bitów równych 0. i zer

Niech b będzie liczbą zapisaną w systemie dziesiętnym. Zamiana zapisu liczby b na system dwójkowy odbywa się poprzez rozłożenie b na sumę kolejnych potęg dwójki:

b = dr ■ 2^r + dr-1 ■ 2'    ¹... dl • 2¹ + do ■ 2°,

gdzie di € {0,1}. Wówczas b = (d_rd_r-\... dido)2-

14