1864814540

Wstęp

Skrypt Matematyka finansowa w pakiecie Matlab powstał na potrzeby kursu letniego przeprowadzonego w dniach 5-9 lipca 2010 roku na Wydziale Matematyki i Informatyki UMK w Toruniu. Kurs ten składał się z 40 godzin zajęć, w tym 10 godzin wykładu, 20 godzin ćwiczeń i 10 godzin samodzielnej pracy studentów w laboratorium. Uczestnikami kursu byli studenci drugiego roku studiów zamawianych na kierunku matematyka, specjalność matematyka w ekonomii i finansach.

Celem kursu było zapoznanie studentów z możliwościami pakietu Matlab, a w szczególności jego bibliotek Financial Toolbox i Financial Derivatives Toolboz w zakresie matematyki finansowej. W skład tych bibliotek wchodzi ponad 500 funkcji, których dokumentacja liczy około 2000 stron. Omówienie ich wszystkich podczas tak krótkiego kursu było oczywiście niemożliwe, musieliśmy więc dokonać wyboru. Staraliśmy się przede wszystkim, aby omawiany zakres materiału był jak najbardziej dopasowany do programu studiów na WMil UMK oraz do stanu wiedzy uczestników kursu. Wiedząc na przykład, że studenci uczestniczyli w wykładzie Wstęp do matematyki finansów i ubezpieczeń, w rozdziale 3. mogliśmy sobie pozwolić na podanie tylko podstawowych definicji. Z kolei w rozdziale 5. zmuszeni byliśmy podać dość dużą dawkę teorii, gdyż wykład poświęcony problematyce wyceny instrumentów pochodnych znajduje się dopiero w programie trzeciego roku studiów. Ponieważ studenci przeszli dotychczas tylko podstawowy kurs rachunku prawdopodobieństwa, przy omawianiu wyceny opcji zrezygnowaliśmy z podejścia martyngałowego, a model Blacka-Scholesa opisaliśmy w sposób dosyć uproszczony.

Integralną częścią skryptu są zestawy ćwiczeń i zadań umieszczone na końcu każdego rozdziału. Rolą ćwiczeń było zapoznanie studentów z pojęciami teoretycznymi oraz możliwościami pakietu Matlab w kontekście konkretnych problemów praktycznych. Zadania były rozwiązywane przez studentów samodzielnie i pozwalały na sprawdzenie poziomu opanowania nowych umiejętności. Wszystkie ćwiczenia i zadania powinny być rozwiązywane z użyciem pakietu Matlab.

Skrypt składa się z pięciu rozdziałów. Rozdział 1. to wprowadzenie do programu Matlab. Opisaliśmy tu zagadnienia niezbędne do zrozumienia dalszej części skryptu. W szczególności znajdują się tu: opis interfejsu Matlaba, omówienie funkcji umożliwiających pracę z macierzami oraz różne metody tworzenia dwu- i trójwymiarowych wykresów. W dalszej części omówiliśmy podstawowe zasady pisania skryptów i funkcji, a także zagadnienia związane z generowaniem raportów. Rozdziału tego nie należy w żadnym wypadku traktować jako kompletnego kursu obsługi Matlaba. Czytelników, którzy chcieliby zapoznać się z pełnią możliwości tego programu zachęcamy do lektury książek [5] oraz [8].

W rozdziale 2. zajmujemy się problemem wizualizacji danych giełdowych takich jak ceny akcji, czy wartości indeksów giełdowych. Rozdział ten ma charakter bardzo praktyczny. Omawiamy metody tworzenia specjalnych wykresów finansowych, poruszamy też

5