2852046769

Ćwiczenia 5 - Modele rynku kapitałowego

Zadanie 1.

Średnia stopa zwrotu z portfela rynkowego wynosi 4,57%; a wariancja tej stopy zwrotu równa jest 0,007279. Kowariancja stóp zwrotu z portfela rynkowego i akcji A wynosi 0,008252. Średnia stopa zwrotu z akcji A jest równa 2,85%, zaś wariancja tej stopy zwrotu równa jest 0,006456. Na tej podstawie oszacuj model jednowskaźnikowy dla akcji A.

Zadanie 2.

Dany jest dobrze zdywersyfikowany portfel akcji o odchyleniu standardowym równym 20%. Ile wynosi współczynnik Beta tego portfela, jeśli odchylenie standardowe stopy zwrotu z portfela rynkowego wynosi 16%, zaś na rynku spełnione są założenia modelu jednoczynnikowego.

Zadanie 3.

Odchylenie standardowe stóp zwrotu akcji XXX wynosi 5%, zaś odchylenie standardowe z indeksu giełdowego 4%. Ile wynosi ryzyko niesystematyczne powyższych akcji wiedząc, że P jest równa 0,5 oraz spełnione są wszystkie założenia modelu jednowskaźnikowego Sharpe'a. Jaki udział w ryzyku całkowitym stanowi ryzyko rynkowe i niesystematyczne ? Zadanie 4.

Portfel inwestycyjny składa się z dwóch rodzajów akcji o poniższych parametrach:

akcje A - alfa 0,1, beta 1,4, odchylenie standardowe stóp zwrotu 0,423, odchylenie standardowe reszt 0,05

akcje B - alfa 0,2, beta 0,3, odchylenie standardowe stóp zwrotu 0,0906, odchylenie standardowe reszt 0,01

Ponadto współczynnik korelacji pomiędzy resztami akcji A i B wynosi 0,08, zaś wariancja stóp zwrotu z indeksu

giełdowego wynosi 0,09.Na podstawie powyższych informacji określ ile wynosi ryzyko całkowite, rynkowe i

specyficzne portfela złożonego z 30% akcji spółki A i 70% akcji spółki B.

Zadanie 5.

Stopa zwrotu aktywów wolnych od ryzyka wynosi 6%, stopa zysku portfela rynkowego 7%, natomiast jego ryzyko 16%. Wyznacz równanie linii CML. Ile wynosi cena czasu? Ile wynosi cena ryzyka?

Zadanie 6.

Stopa zwrotu portfela rynkowego wynosi 15%, a jego ryzyko 23%. Stopa zwrotu aktywów wolnych od ryzyka wynosi 7%. Ile wynosi ryzyko efektywnego portfela jeśli jego stopa zwrotu wynosi 17% ?

Zadanie 7.

Instrumenty A i B wycenione są zgodnie z linią rynku papierów wartościowych (Securities Market Linę, SML).Oczekiwana stopa zwrotu z instrumentu A jest równa 14%, zaś z instrumentu B 10%. Ich współczynniki Beta wynoszą odpowiednio 1,5 oraz 0,6. Ile wynosi oczekiwana stopa zwrotu z papieru o współczynniku beta równym 2,5 wycenionego zgodnie z powyższą linią rynku papierów wartościowych.

Zadanie 8.

Oczekiwana stopa zwrotu ze spółki XXX wynosi 20%. Czy akcje powyższej spółki są wycenione zgodnie z modelem CAPM, wiedząc, że stopa wolna od ryzyka wynosi 5%, oczekiwana stopa zwrotu z portfela rynkowego wynosi 10%, zaś beta wynosi 1,2 ? Jeśli powyższe akcje nie są dobrze wycenione, określ, czy są przewartościowane czy niedowartościowane.

Zadanie 9.

Inwestor ma do wyboru 3 portfele inwestycyjne: A, B i C o parametrach beta równych odpowiednio 1,2,1 oraz 0,75. Który z powyższych portfeli powinien wybrać inwestor, jeśli poszukuje on portfela agresywnego ? Jakiej stopy zwrotu z powyższego portfela może oczekiwać inwestor, jeśli stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka wynosi 5%, zaś stopa zwrotu z portfela rynkowego 20% (przy założeniu, że powyższy portfel jest dobrze wyceniony) ?

Zadanie 10.

Współczynnik korelacji pomiędzy stopami zwrotu z indeksu giełdowego a stopami zwrotu spółki XXX wynosi 0,3, wariancja stóp zwrotu spółki XXX 0,09, zaś indeksu giełdowego 0,04. Ile wynosi współczynnik beta obliczony zgodnie z modelem jednowskaźnikowym Sharpe'a.

12