HIPOTETYCZNA ROLA BRZOZY
W SMOLEC
SKIEJ KATASTROFIE r. 2010
Gregory Szuladzinski, Analytical Service Pty Ltd, [e-mail]
Streszczenie
Ponizszy referat rozwaza
granice, w jakich ta odpowiedz
powinna siÄ™
prawdopodobienstwo zajscia kolizji miedzy
mieścić.
skrzydlem samolotu a drzewem a takze
ewentualne skutki takiej kolizji. Rozwazanie
Jednym z obiektów niekończących się
ilosciowe jest przeprowadzone na podstawie
sporów jest rola drzewa przedstawionego na
kinematyki ogolnej oraz statyki konstrukcji.
poniższym zdjęciu. W początkowej fazie
Dynamiczne aspekty uderzenia sa
dochodzenia wysunięto hipotezę, że ta ścięta
traktowane jakosciowo.
brzoza była bezpośrednią przyczyną
katastrofy. (Raport 1 i 2). Przypuszczano
Kluczowe slowa: Zderzenie, zerwanie, lot swobodny.
mianowicie, że uderzenie skrzydła w brzozę
spowodowało utratę znacznej części
1. WST
P
skrzydła i razem z tym stateczności lotu, co
spowodowało rozbicie się o ziemię.
Poniższa praca powinna być widziana jako
przyczynek do niektórych aspektów
katastrofy. Chociaż tematy poruszane tutaj
nie zawsze są istotne dla wyjaśnienia
przebiegu wypadku, pomagajÄ… jednak
zamknąć niektóre  ślepe uliczki poprzez
podanie liczb, podczas kiedy przedtem
miały miejsce tylko argumenty jakościowe.
Często wymienianą zmienną jest odległość,
którą może przebyć w powietrzu przedmiot
odpadający z samolotu. Poniżej podane są
pewne proste kryteria, które nie dają
wprawdzie odpowiedzi, ale wskazujÄ… na
1
Dokładniejsze badania trajektorii lotu zniszczenia skrzydła był interpretowany
wykonane w międzyczasie wykazują, że do jako wynik wybuchu i że bardziej
żadnego kontaktu między samolotem a ową prawdopodobne wydało się, iż jego
brzozą nie mogło dojść. Jednak kwestie przyczyną był skoncentrowany materiał
związane z pilotażem i nawigacją są poza stały. Autor referatu podejmuje tutaj próbę
obszarem zainteresowania autora i, jako niezależnego wątku myślenia, mianowicie
takie, nie podlegają rozwinięciu (lub ocenie) czy można skojarzyć uderzenie drzewa z
w niniejszym dokumencie. W zwiazku z następujacym po nim wybuchem paliwa.
tym uderzenie skrzydła w brzozę traktowane
jest jak wydarzenie, które miało miejsce a Pożyteczne będzie przypomnienie z Raportu
jego możliwy przebieg jest analizowany [3] Rys.11, który dobrze ilustruje, skalę
poniżej. Pod uwagę są brane następujące zniszczenia lewego skrzydła. Końcówka,
aspekty: która się znalazła w całości, jest tylko małą
częścią (ok. 1/3) jego długości. Dalsza część
skrzydła natomiast, stanowiąca ponad 1/3
·ð Lokalizacja miejsca uderzenia i
jego długości, jest gruntownie zniszczona w
odłamanego elementu.
sposob, dla którego zderzenie z ziemią było
·ð WzglÄ™dna wytrzymaÅ‚ość statyczna i
zupełnie niewystarczające. Większość
dynamiczna obydwu obiektów.
dyskusji dotyczy tylko tej końcówki,
·ð Specyfika niszczenia w wypadku
podczas kiedy nawet nie wiadomo, jaki
smukłych obiektów.
mechanizm spowodował jej oderwanie od
·ð Charakter zniszczenia skrzydÅ‚a.
reszty skrzydła. W tym raporcie została
·ð Wtórne skutki uderzenia. (Iskrzenie).
wypracowana odpowiedz
na pytanie: Jeśli
·ð WpÅ‚yw siÅ‚ aerodynamicznych.
końcowka została odcięta od skrzydła przez
siły przyłożone w płaszczyz
nie skrzydła,
Nadmienić trzeba, że w porzednim raporcie
jaki wpływ mógł mieć ten akt odcięcia na
na temat wypadku (Raport [3]), sposób
zwolnienie lotu końcowki? To jest tematem
2
Dodatku D.
2. JAK DALEKO MOGA
A ULECIEĆ
KOC
CÓWKA LEWEGO
SKRZYDA
A?
W Raporcie [3] pokazano położenie brzozy Należy przy tym pamiętać, że końcówka
oraz położenie końcowego odcinka miała tendencję do obrotu wokół dwóch osi:
zniszczonego skrzydła po jego osi wzdłużnej  z powodu momentu
wylądowaniu. Odległość między tymi aerodynamicznego profilu, i osi pionowej 
dwoma obiektami wynosi 111 m. na skutek ścinania u nasady końcówki.
Zważywszy, że punkt kolizji znajdował się Obydwa obroty potęgują skłonność do
na wysokości ok. 6 m (wysokość szybkiego przejścia końcówki skrzydła do
pozostałego pnia brzozy), zastanówmy się, lotu bezładnego. Wynik: niewielka
jak daleko mógł ten segment polecieć. odległość pokonana i raczej nieprzewidziane
miejsce upadku.
Pierwszy krok w takim rozumowaniu to
założenie, że nastąpiło łagodne odczepienie Niewiele to ma wspólnego z odległością 111
tej końcowki od reszty skrzydła bez żadnych m, wymienioną powyżej, przekreśla więc
gwałtownych wydarzeń. Jak daleko może hipotezę o utracie końcowej części skrzydła
dolecieć końcówka? To pytanie zostało przy zderzeniu z brzozą.
szczegółowo omówione w Dodatku C. W
tym wypadku końcówka ta miała pewnie kąt Widać też z powyższego, że oderwanie
nachylenia skierowany do góry, co końcówki musiało nastąpić niedaleko przed
poprawiało trochę jej szanse w porównaniu punktem K, w którego pobliżu znaleziono
z czysto poziomym lotem. Powiedzmy, że końcówkę.
mogła ulecieć 40 m.
Następnym krokiem jest ocena tego, co 3. DYNAMIKA ZDERZENIA
wynika z faktu, że oderwanie części
skrzydła nastąpiło na skutek uderzenia o W Dodatku A pokazano, że przy podejściu
nieruchomą przeszkodę. Znaczy to, że do statycznym wytrzymałość skrzydła na
przekroju poprzecznego końcówki skrzydła ścinanie jest ok. 3 x większa, niż
został przyłożony potężny impuls, wytrzymałość drzewa. W uzupełniającym
popychający tę końcowkę wstecz. Bardziej Dodatku B wywnioskowano, że wpływ sił
szczegółowo omówiona została mechanika aerodynamicznych na ewntualne złamanie
takiego uderzenia w Dodatku D. Tutaj skrzydła był mały. Jednak obliczenie
wystarczy zauważyć, że końcówka została statyczne jest tylko odnośnikiem, który daje
wprawiona w ruch w stronę przeciwną do pewne pojęcie, ale sam w sobie nie
ruchu samolotu. (Plus ruch obrotowy). Jak wystarcza. Chodzi o to, że możliwości
daleko mogła ulecieć z powodu samego niszczące obiektu poruszajacego się
ruchu wstecznego? Powiedzmy, że tylko wzrastają wraz z prędkością poruszania.
połowę tego, co w ruchu postępowym, a Wystarczy przytoczyć przykład z ostatnich
więc 20 m. lat, kiedy podobny samolot wleciał po
Podsumowując te dwie składowe: siła prostu w Północną Wieżę WTC w Nowym
bezwładności powodowała ruch w przód, Jorku. Na ścianie budynku pozostał obrys
natomiast siła uderzenia popchnęła samolotu. Główny element konstrukcyjny
końcówkę w tył. Prawdopodobny dystans tej ściany stanowiły kolumny stalowe, gęsto
wypadkowy był więc różnicą tych dwóch postawione jedna obok drugiej. Przekrój
ruchów, czyli mniej więcej 20 m. kolumny był kwadratowy: 356 x 356 mm,
3
pusty w środku, a najcieńsze ścianki miały badaniom był kontakt skrzydła z brzozą, to
ok. 7 mm grubości. ani zmiana kursu nie była zauważalna, ani
skrzydło wiele nie ucierpiało, więc rola
Dlaczego tak się stało? Prędkość samolotu brzozy powinna być zupełnie usunięta z
oceniano na 700 km/h w momencie rozważań.
uderzenia w Wieżę Północną. To właśnie ta
szybkość dała konstrucji samolotu taką moc Powyższe stwierdzenie może być
niszczącą. Bardziej skrajny przykład to dowiedzione na drodze wyłącznie
cienki strumień wody, który przy statycznej, bez wnikania w komplikacje
dostatecznie dużej szybkości może ciąć spowodowane aspektami dynamicznymi.
metale, efekt uderzenia rośnie bowiem Czytelnikom, którzy intuicyjnie mają
proporcjonalnie do energii kinetycznej na wątpliwości w tej sprawie, którzy
jednostkę powierzchni uderzonego obiektu. podejrzewają, że obydwa obiekty mogły się
w efekcie złamać, zaleca się wykonanie
Bardziej elementarne tłumaczenie, dlaczego doświadczenia, którego opis jest
dynamika zmienia charakter uderzenia: przytoczony poniżej:
wyobraz
my sobie, że 20 silnych mężczyzn
bierze skrzydło i pcha je krawędzią o Wez
zapałkę między palec
drzewo. Rozsądne jest przypuszczenie, że w wskazujacy i kciuk, z lekka ją
pewnym momencie blacha skrzydła zacznie ściskając wzdłuż. To samo w drugiej
wyginać się w bok, czyli wybaczać. Tego rece. Zbliż obydwie zapałki tak, by
można oczekiwać przy obciążeniu się stykały w połowie długości i aby
statycznym, ale kiedy skrzydło leci z między nimi był kąt prosty. Naciskaj
prędkością 270 km/h, sytuacja się zmienia. tak, by powodować złamanie. Tylko
Blacha  nie ma czasu się wybaczać, tzn. jej jedna z nich się łamie.
bezwładność poprzeczna zapobiega temu. By się upewnić, powtórz
Blacha tnie przeszkodę jak nóż. doświadczenie 10 razy.
W sumie należy przypuszczać, że szybkość
skrzydła spowodowała, iż kilkakrotnie
wzrosła jego wytrzymałość w porównaniu z
tym, co zostało powiedziane w Dodatku A.
Była więc wielka dysproporcja między
wytrzymałością drzewa a skrzydła.
4. DWA SMUKA
E OBIEKTY
W Raporcie [3] padło następujące
stwierdzenie:
Jest też coś ważniejszego przy takim
zderzeniu. Typowa kolizja  na krzyż dwóch
smukłych obiektów kończy się złamaniem
lub ścięciem tylko jednego z nich. Jest nikła
szansa, by obydwa obiekty zostały złamane.
Znaczy to, że jeśli drzewo zostało ścięte, to
Dlaczego tak się dzieje? Mimo że obydwa
skrzydło ocalało (z powierzchniowymi
obiekty sÄ… fabrycznie zrobione jako
uszkodzeniami) i na odwrót. To powinno
jednakowe, istnieją między nimi ledwie
zamknąć dyskusje dotyczące ewentualnej
dostrzegalne różnice, spowodowane m.in.
roli brzozy w tym wypadku. Jeśli nawet
minimalnie różnymi własnościami
Raport [1] ma racjÄ™ i wbrew ostatnim
4
materiału. Proces wzajemnego nacisku jest Ten proces zaczął być widoczny w punkcie
bardzo czuły i w chwili, gdy pierwsza K.
zapałka zaczyna się łamać, druga doznaje
odciążenia. Oznacza to, że znowu dochodzimy do tego
samego wniosku jak poprzednio, a
Jedno z zastrzeżeń ograniczających mianowicie, że wybuch musiał nastąpić
prawdziwość powyższego stwierdzenia trochę przed punktem K.
dotyczy lokalizacji punktu zderzenia  nie
powinien być on zbyt blisko punktu
zamocowania. Jeśli mówimy o wydarzeniu
drzewo-skrzydło, to uderzenie w drzewo
blisko jego podstawy czyni z niego sztywnÄ…
przeszkodę terenową, nie smukły obiekt.
6. MOŻLIWOŚĆ WYBUCHU
SPOWODOWANEGO
Wiele miesięcy przedtem, nim powyższe
ZDERZENIEM
rozumowanie zostało zaprezentowane, prof.
Binienda przedstawił symulacje używając
Jedna z ilustracji w Raporcie [3] pokazuje,
MES (Metody Elementów Skończonych) i
że po upadku na ziemię ok. 70% lewego
wykazał, że przy zadanej prędkości skrzydło
skrzydła było zniszczone. Natura rozpadu i
było w stanie ściąć brzozę, nie na odwrót. W
inne dane wskazują, że zniszczenia zostały
świetle szerszej perspektywy ta symulacja
spowodowane wybuchem w powietrzu.
jest uwidocznieniem tego, co musiało się
(Ewentualne uderzenie kikuta skrzydła o
stać. (Trzeba wspomnieć, że dostępne
ziemię mogło przyczynić się do ogólnego
zdjęcia brzozy wykazują, jakby była ścięta
zniszczenia, to był tylko dodatek do
tępym obiektem, ale związek tego z
wybuchu). Powstaje więc pytanie: czy
rozważanym wypadkiem nie jest pewny).
zderzenie z brzozą mogło spowodować
wybuch paliwa w zbiorniku na skrzydle.
Nie jest łatwo spowodować wybuch
5. GDZIE NAST
PIA
WYBUCH NA
zbiornika przez mechaniczne uderzenie.
SKRZYDLE WZGL
DEM
Aby wywołać falę uderzeniową we wnętrzu,
PUNKTU K?
ścianka zbiornika powinna być popchnięta z
prędkością naddz
więkową. Zawartością
Raport 456 opisywał niektóre elementy
zbiornika na skrzydle w czasie lÄ…dowania
tego, co się wydarzyło, w sposób ogólny.
mogły być głównie opary paliwa.
Wskazywał na wybuch w okolicy Punktu K
Mieszanka powietrze-paliwo miała
i, choć przypuszczano, że stało się to przed
prawdopodobnie prędkość dz
więku niewiele
punktem K, wyraz
nego uzasadnienia
różniącą się od powietrza, mianowicie 340
brakowało.
m/s w warunkach normalnych. Samolot
poruszał się 270 km/h czyli 75 m/s tak, że
Warto zastanowić się nad konstrukcyjnymi
fala uderzeniowa i detonacja z niej wynikła
skutkami wybuchu, który spowodował
nie mogły mieć miejsca.
rozbicie skrzydła i oderwanie końcówki. O
ile sam wybuch może być traktowany jako
Jest jednak możliwe, że przy silnym
momentalny, to widoczne skutki, jeśli
uderzeniu mogło się pojawić iskrzenie z
chodzi o niszczenie skrzydła, potrzebują
przyczyn dotychczas nieokreślonych. (Taka
ułamka sekundy. Powiedzmy, że zajęło to
możliwość powinna być rozważona w
pół sekundy, czyli około 35 m lotu a więc
świetle szczegółów konstrukcyjnych, co nie
tyle czasu upłynęło od momentu wybuchu
zostało dokonane). Wtedy mogłaby powstać
do zrealizowania jego zapisanych skutków,
deflagracja mieszanki, która, choć
tzn. zakrętu z jednoczesnym przechyłem.
charakteryzuje siÄ™ wolniejszym spalaniem
5
niż detonacja, jest też w stanie wywołać Odległość od brzozy znalezionego odcinka
wybuch w zamkniętym zbiorniku. skrzydła czyni hipotezę o utracie części
Zastanówmy się nad skutkami takiego skrzydła przy zderzeniu z brzozą zupelnie
hipotetycznego wybuchu. Ważna jest skala nierealną.
czasu, wobec tego trzeba wspomnieć, że
zderzenie skrzydła z brzozą byłoby dla Statyka wskazuje, że przekrój skrzydła jest
naziemnego obserwatora jednoczesne z ok. 3 x mocniejszy niż przekrój brzozy.
wybuchem. Efekt dynamiczny powinien ten stosunek
zwielokrotnić. Nie daje więc to brzozie
W tym wypadku silny puls ciśnienia żadnej szansy, by mogła urwać skrzydło.
wewnętrznego spowodowałby powstanie Niezależnie od tego mechanika techniczna
dużej siły poosiowej względem skrzydła, co wykazuje, że tylko jeden z dwóch obiektów
by skłoniło końcowy segment do lotu w ulega złamaniu.
lewo od trajektorii. Nic takiego nie miało
miejsca. Pamiętając, że większość skrzydła Wybuch paliwa na skrzydle, będący
była zniszczona, scenariusz opisany w [3], a skutkiem wtórnym uderzenia w brzozę, jest
mianowicie obrót wokół osi podłużnej i mało prawdopodobny, ale nie można go
skręt w lewo, powinien się zacząć zaraz za wykluczyć, jeśli zaszedł z opóz
nieniem.
drzewem a nie w punkcie K, dużo dalej.
Również końcowy segment skrzydła nie Dodatek D wyjaśnia, jaki efekt mogło mieć
miał szansy znalez
ć się tam, gdzie dotarł, odcięcie ostatniego segmentu skrzydła (nie
jak to opisano powyżej. wnikając, jakie przyczyny spowodowały to
odcięcie) na lokalizację tego fragmentu.
Jeśli założymy, że uderzenie brzozy
spowodowało iskrzenie, które dopiero Od wielu miesięcy, które upłynęły od czasu
póz
niej wywołało wybuch w punkcie K, to opublikowania pracy prof. Biniendy, trwają
lokalizacja ostatniego segmentu skrzydła nie ciągle przewlekłe dyskusje na jej temat,
jest niezgodna z takim scenariuszem. pośrednio i bezpośrednio. Tylko maleńka
część tych wypowiedzi, odnosząca się do
PodsumowujÄ…c: natychmiastowy wybuch siatkowania modelu stworzonego do analizy
paliwa na skrzydle, wynikający z uderzenia MES, miała trochę sensu. Większość innych
w brzozę, jest niezgodny z innymi stwierdzeń, które autor czytał, wskazywały,
okolicznościami. Nie można natomiast że dyskutanci nie mają wiele (lub wcale)
wykluczyć zapłonu zbiornika z pewnym doświadczenia w MES, zwłaszcza jeśli
opóz
nieniem. chodzi o programy zaawansowane, zdolne
pokazać rozpad konstrukcji. Większość
stwierdzeń to ataki osobiste na prof.
7. PODSUMOWANIE I DYSKUSJA Biniendę oraz często pojawiające się
wypowiedzi pochlebne na jego temat.
Referat ten nie stara się rozsądzić sprawy,
czy uderzenie skrzydła w brzozę w W zakończeniu autor wyraża nadzieję, że te
rzeczywistości się zdarzyło. Uderzenie to uparte dyskusje na temat  brzoza 
jest traktowane tak, jakby rzeczywiście skrzydło ucichną pod wpływem
miało miejsce, a jego przebieg jest argumentów tutaj przedstawionych, a
analizowany z kilku punktów widzenia. wyniki prof. Biniendy nie będą podawane w
(Niemniej jednak trzeba pamiętać, że to, co wątpliwość.
się stało z końcówką skrzydła, było tylko
częścią większego wydarzenia, mianowicie
zniszczenia lewego skrzydła w powietrzu).
6
LITERATURA CYTOWANA Wytrzymałość przekroju na ścinanie: P1 =
7020x256.2 = 1.8 MN
[1] Interstate Aviation Committee (MAK).
Air accident investigation Commission Final Brzoza:
Report. Accident of airplane of Tu-154M,
Smolensk  Severny Airdrome, 10.4.2010. Prawdopodobna średnica: 440 mm (W
Raporcie [1] podana była jako 300-400 mm)
[2] Komisja Badania Wypadków Lotniczych Pole przekroju: ;(440)2 / 4 = 152,053 mm2
Lotnictwa Państwowego, Warszawa. Wytrzymałość materiału na ścinanie: 4 MPa
Raport Końcowy z badania zdarzenia (*)
lotniczego nr 192/2010/11 samolotu Tu- Wytrzymałość przekroju: P2 = 4 x 152,053
154M nr 101 zaistniałego dnia 10 kwietnia = 0.6082 MN
2010 r. w rejonie lotniska SMOLEC
SK Stosunek wytrzymałości statycznej skrzydła
PÓA
NOCNY, Warszawa 2011. i drzewa: P1/P2 = 1.8/0.6082= 2.96
[3] G. Szuladzinski, Niektóre aspekty (Zarówno dla skrzydła jak i dla brzozy
techniczno-konstrukcyjne smoleńskiej dwukrotne pole przekroju jest aktywne. Nie
katastrofy. Raport No. 456, Wyd. 6, maj ma to jednak wpływu na powyższe
2012, Analytical Service Pty Ltd. obliczenie).
(*) Wytrzymałość materiału na ścinanie z
DODATEK A - Statyczna wytrzymałość siłą działającą prostopadle do pnia jest
obydwu obiektów. trudna do ustalenia. Według poszukiwań
autora jest mało prawdopodobne, by
W Raporcie [3] zaobserwowano: Mimo wielkość ta przekroczyła 4 MPa i dlatego ta
bardzo przewlekłych dyskusji na temat: co liczba została użyta. (W publikowanych
było mocniejsze - brzoza czy skrzydło, nikt danych jest wielki rozrzut).
nie zrobił prostego obliczenia opartego o
nominalną statyczną wytrzymałość. Wyjaśnienia dla skrzydła: jeśli chodzi o siły
Zarówno dla brzozy jak i dla skrzydła ta działające wzdłuż cięciwy, ważne jest
wytrzymałość jest iloczynem efektywnego przede wszystkim pokrycie. Dz
wigary i
przekroju i wytrzymałości materiału na podłużnice odgrywają tylko rolę
ścinanie. Od tego analiza powinna się pomocniczą i zostały pominięte w
zaczynać, zanim zostaną użyte metody obliczeniach.
zaawansowane.
Wyjaśnienia dla drewna: jeśli chodzi o
Oto brakujÄ…ce obliczenie. drewno konstrukcyjne (sezonowane), to np.
normy australijskie podają szereg gatunków
Skrzydło: w zakresie wytrzymałości na zginanie od 2.8
do 34.5 MPa.
Długość cięciwy mierzona w odległości Dla najsłabszego drewna z powyższych,
10.8 m od osi kadłuba (zgodnie z [2]), wytrzymałość na ścinanie wynosi poniżej
pomiędzy frontowym a tylnym dz
wigarem, 13% wytrzymałości giętnej. Dla
wzdłuż kierunku lotu: 2.34 m najmocniejszego  tylko 7%. Przyczyna tej
Grubość pokrycia górnego i dolnego: 1.5 dysproporcji: przy obciążaniu siłą tnącą
mm pojawiają się też naprężenia styczne,
Przybliżone pole przekroju poprzecznego: rozdzielające włókna wzdłuż pnia, a drewno
A1 = 2 x 1.5 x 2340 = 7020 mm2 jako material ortotropowy jest na to bardzo
Wytrzymałość doraz
na dla użytego mało wytrzymałe. Drewno brzozy uchodzi
duraluminium: 444 MPa (rozciaganie); za jedno z mocniejszych w porównaniu z
0.577 x 444 = 256.2 MPa (ścinanie) innymi gatunkami. Drewno rosnące
7
(zielone) ma mniejszą wytrzymałość od DODATEK C  Odległość pokonana
sezonowanego, ale większą elastyczność. przez obiekt spadający z samolotu.
Wyobraz
my sobie samolot lecÄ…cy lotem
DODATEK B  Wpływ sił poziomym z prędkością v0. Odrywa się od
aerodynamicznych. niego przedmiot, który kontynuuje lot
samodzielny. W chwili (Å‚agodnego)
Należy jeszcze wspomnieć o wpływie sił oderwania samolot jest na wysokości H.
aerodynamicznych, które w wypadku Jednym z prostych sposobów na obliczenie
skrzydła mają dwie główne składowe: odległości przebytej przez ten przedmiot od
wzdłuż cięciwy i prostopadle do niej. Jeśli punktu oderwania jest założenie braku oporu
chodzi o odłamywanie skrzydła w jego powietrza, czyli upadek swobodny.
płaszczyz
nie, to ta pierwsza składowa jest Wtedy czas potrzebny na upadek z
dużo ważniejsza, ponieważ ta w poprzek wysokości H wynosi:
cięciwy wywołuje (względnie) równomierne
obciążenie dolnego i górnego pokrycia. t = "(2H/g)
Pokrycie jest tak projektowane, by nawet a przebyta odległość w tym czasie jest d =
przy największym obciążeniu nie v0t
wyboczyło się w wyraz
ny sposób,
zostawiając trwałe załamania na To rozumowanie daje dobre przybliżenie dla
powierzchni. Jeśli by w uproszczeniu ciał o gęstej strukturze i zwartej budowie,
przyjąć, że siła wzdłuż cięciwy jest równa takich jak na przykład prawie okrągłe
oporowi aerodynamicznemu, to przy kamienie. Dla lżejszych, bardziej
szybkości 270 km/h ta siła, proporcjonalna rozłożystych obiektów, czas upadku będzie
do kwadratu prędkości, byłaby tylko trochę dłuższy, a zasięg znacznie krótszy.
ułamkiem maksymalnej siły oporu, jakiego
skrzydło może doznać. Przykład: jeśli samolot leci na wysokości H
= 30 m z prędkościa poziomą v0 = 270 km/h,
Jeśli prędkość maksymalna samolotu
czyli 75 m/s, obiekt zwarty potrzebuje t =
wynosi 900 km/h, to mówimy tutaj tylko o
2.47 s do upadku na ziemiÄ™. W tym czasie
9% maksymalnego oporu. Oczywiście, jest
powinien pokonać d = 185 m w kierunku
to duże uproszczenie, ponieważ relacja
poziomym.
między siłą nośną i oporem zmienia się w
czasie lotu. W rezultacie obliczony procent
Inne kryterium zasiegu można
może być trochę wyższy.
wywnioskować z tzw. doskonałości
aerodynamicznej. Na przykład dla samolotu
Jeżeli wziąć pod uwagę, że przy
Boeing 747 ta doskonałość wynosi ponad
maksymalnej prędkości opór powietrza jest
17. Znaczy to, że gdyby wyłączyć silniki
o wiele za mały, by ściąć skrzydło, to
samolotu na wysokości 100 m, to samolot
stwierdzenie to jest o wiele bardziej
pokonałby jeszcze ponad 1700 m.
prawdziwe dla prędkości lądowania. Gdyby
(Oczywiście realność takiego posunięcia to
tę siłę wziąć pod uwagę, redukcja
zupełnie inna sprawa. Poza tym nie dotyczy
wytrzymałości względnej skrzydła,
to samolotu, który ma skrzydło gotowe do
obliczonej w Dodatku A, wynosiłaby
ladowania).
pewnie kilka procent.
Mimo to doskonałość daje pojęcie, ile może
skrzydło ulecieć, gdy jest prowadzone przez
resztę samolotu. Jeśli mamy na myśli
oderwany segment skrzydła, który ma
tendencję do ruchu bezładnego, wtedy
pokonana odległość będzie tylko ułamkiem
8
tego, co wskazuje doskonałość więc skrzydło wstecz. Wyjaśnienie to było
aerodynamiczna. W pewnym stopniu czysto jakościowe, bez oszacowania
ilustruje to współczynnik oporu, który dla liczbowego. Poniżej przedstawiono
cienkiej płyty lecącej krawędzią w przód, obliczenie, które szacuje wpływ uderzenia
może być rzędu 0.1, podczas kiedy dla płyty odcinającego, działającego w przybliżeniu w
posuwającej się powierzchnią w przód  płaszczyz
nie skrzydła. Należy dodać, że w
dochodzi do 2.0. tym wypadku traktujemy segment jako
obiekt o wymiarach zdefiniowanych
Autor przypuszcza, że dla obiektów lekkich, zgodnie z wymiarami w miejscu wypadku.
jak np. oderwany segment skrzydła, typowy (Daje to inną, mniejszą wytrzymałość na
przebyty dystans będzie rzędu 5H do 6H, ścinanie niż w Dodatku A). Poza tym
gdzie H jest wysokością, na której nastąpiło odcięcie dyskutowane tutaj jest
oderwanie. Ponieważ jednak lot jest spowodowane bliżej niesprecyzowanym
bezładny a wynik ma charakter losowy, mechanizmem, niekoniecznie kolizją z
więc mogą wystąpić duże odchylenia od przeszkodą.
powyższej oceny. Aby obraz jeszcze
bardziej skomplikować, trzeba wymienić Długość cięciwy segmentu mierzona wzdłuż
dwie prędkości obrotowe, które mają kierunku lotu pomiędzy frontowym a
miejsce. Jedna z nich to obrót fragmentu tylnym dz
wigarem wynosi 1.5 m.
końcowego wokół osi pionowej, co Grubość pokrycia górnego i dolnego: 1.5
spowodowane jest nie tylko zniknięciem sił mm. (Szkic poniżej).
mocujących ten fragment do reszty skrzydła, Przybliżone pole przekroju poprzecznego na
ale także siłami ścinającymi, działającymi ścinanie: A4 = 2 x 1.5 x 1500 = 4500 mm2
od zewnątrz. Drugi to obrót wokół osi Wytrzymałość na na ścinanie użytego
poziomej, spowodowany momentem duraluminium: 256.2 MPa
aerodynamicznym. Wszystko wskazuje na Wytrzymałość przekroju na ścinanie: P4 =
szybkie przejście końcówki skrzydła do lotu 4500 x 256.2 = 1.153 MN
bezładnego. Długotrwałość uderzenia można oszacować
jako czas przejścia samolotu przez odcinek
długości 1.5 m: to = s/v0 = 1500/75 = 20 ms
DODATEK D  Wpływ odcięcia
segmentu skrzydła na dalszy lot tego W tym czasie siła będzie rosła od zera do
segmentu. maksimum i znów spadnie do zera. Jedną z
podstawowych krzywych opisujÄ…cych takie
Mówimy o segmencie lewego skrzydła zjawisko jest parabola kwadratowa
długości ok. 6 m mierzonej wzdłuż skrzydła, (wypukła), dla której średnia wartość jest
o segmencie, który został odnaleziony w równa 2/3 maksimum.
dobrym stanie. Wyglada na to, że
wydarzenie powodujÄ…ce zniszczenie Wtedy impuls udzielony segmentowi jest
skrzydła i oddzielenie się tego segmentu równy: I = 20 (2 x 1.153/3) = 15.37 MN"ms
mogło nastąpić koło punktu K (czyli TAWS = 15,370 N"s = 15,370 kg"m/s
#38), wg Raportu 456. Powstało więc Masa segmentu jest oceniana przez autora
pytanie, jak mógł nastąpić  powrót na nie więcej niż 250 kg.
segmentu w ten sposob, że upadł on na W statecznym locie pęd wynosi: Mv0 =
ziemię niedaleko punktu K zamiast dużo 250x75 = 18,750 kg"m/s
dalej, w przedzie, zgodnie z kierunkiem Wypadkowy pęd po uderzeniu: Mv0  I =
lotu. 18,750  15,370 = 3380 kg"m/s.
Możliwe wyjaśnienie tego zjawiska Prędkość postępowa po uderzeniu: v1 =
zaprezentowane zostało w Raporcie 456. 3380/250 = 13.52 m/s
Uderzenie, powodujące odcięcie skrzydła,
było przeciwne do kierunku lotu, popchnęło
9
Prędkość więc zmaleje do 18% prędkości odłączenie końcówki od reszty musiało
początkowej, która wynosiła 75 m/s. nastąpić przed punktem K. Jak daleko, to
Końcówka nie będzie w stanie zupełnie zależy m.in. od rzeczywistej wysokości, na
 wrócić , jedynie bardzo zmaleje przebyta której znajdował się samolot w chwili
przez nią odległość w porównaniu z lotem rozłączenia.
swobodnym. Wygląda więc na to, że owo
Widok znalezionej końcówki skrzydła w rzucie płaskim, zgodnie z ustaleniami mgr. arch. M.
DÄ…browskiego.
10