LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
Elektrotechnika teoretyczna 2
studia jednolite magisterskie, semestr trzeci
TEMATY ĆWICZEC

1. Wprowadzenie (s. 201)
2. Obwody ze sprzężeniami indukcyjnymi (s. 201)
3. Elementy nieliniowe w obwodach prądu stałego (s. 201)
4. Układy całkujące i różniczkujące (s. 201)
5. Stany nieustalone (s. 201)
6. Wyznaczanie parametrów czwórnika (s. 201)
7. Połączenia czwórników (s. 201)
8. Filtry typu k (s. 201)
9. Wprowadzenie do komputerowej analizy obwodów elektrycznych SPICE (s.
217)
10. Analiza stanów nieustalonych  SPICE (s. 217)
11. Analiza harmoniczna przebiegów okresowych (s. 201)
12. Czwórniki aktywne (s. 201)
13. Filtry aktywne (s. 201)
14. Czwórniki i filtry aktywne  symulacja w programie SPICE (s. 217)
15. Odrabianie i zaliczanie ćwiczeń
Literatura
1. R. Sikora, Elektrotechnika teoretyczna, tom II, Wydawnictwo Uczelniane PS, Szczecin 1980
2. J. Osiowski, Podstawy teorii obwodów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa
2000.
3. K. Lubelski, Elektrotechnika teoretyczna, część I, Politechnika Śląska
4. M. Krakowski, Elektrotechnika teoretyczna, tom I Obwody liniowe i nieliniowe, PWN.
5. S. Bolkowski, Teoria obwodów elektrycznych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne,
Warszawa, Wydanie V.
6. J. Porębski, P Korohoda, SPICE program analizy nieliniowej układów elektronicznych,
Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1992
7. K. Baranowski, A. Welo, Symulacja układów elektronicznych. PSPICE pakiet design center,
EDU-MIKOM, Warszawa 1996
8. A. Król, J. Moczko, PSPICE - Symulacja i optymalizacja układów elektronicznych,
Wydawnictwo Nakom, Poznań 1999
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2
Numer ćwiczenia: Temat: Obwody ze sprzężeniami indukcyjnymi
1
1. Wyznaczenie rezystancji i indukcyjności własnych dwóch cewek
Cewkę rzeczywistą można zastąpić (w pierwszym przybliżeniu) połączeniem
szeregowym cewki idealnej i rezystancji R:
L1 R1 L2 R2 22
1 12 2
Końce cewek są tu nierozróżnialne.
Dokonać pomiaru parametrów obu cewek za pomocą mostka RLC.
R1 = ... , L1 = ... , R2 = ..., L2 = ... .
2. Wyznaczenie indukcyjności wzajemnej między dwiema cewkami
a) połączyć cewki szeregowo i zmierzyć mostkiem RLC rezystancję i
indukcyjność. Zapisać wyniki:
La = ... , Ra = ... .
b) w jednej z cewek zamienić miejscami końce i ponownie zmierzyć mostkiem
RLC rezystancję i indukcyjność. Zapisać wyniki:
Lb = ... , Rb = ... .
Na podstawie pomiarów:
a) określić które z połączeń cewek było zgodne, a które przeciwne,
b) oznaczyć końce jednoimienne cewek,
c) wyznaczyć indukcyjność wzajemną M miedzy cewkami
3. Wyznaczenie współczynnika sprzężenia magnetycznego k miedzy cewkami w
zależności od odległości między nimi
Połączyć układ według schematu i nastawić I = 5mA, f = 100Hz.
R
A
I
M
Generator L1 L2 U
V
G
Wyznaczyć indukcyjność wzajemną M oraz współczynnik sprzężenia magnetycznego
k między cewkami wykorzystując wzory:
U M
M = , k = .
2Ąf I
L1l2
Wyniki przedstawić w tabeli
Lp Odległość [dz] U[mV] M[mH] k
1 0
2 2
3 4
... ...
4. Schematy zastępcze
1. Narysować schematy zastępcze układów po wyeliminowaniu sprzężenia
i wyznaczyć impedancje dla częstotliwości 100Hz dla cewek połączonych:
a) szeregowo zgodnie, c) równolegle zgodnie,
b) szeregowo przeciwnie, d) równolegle przeciwnie,
2. Dla przypadku a i b wyznaczyć impedancję za pomocą pomiarów, korzystając z
poniższego schematu połączeń. Pomiary przeprowadzać przy
I = 5mA, f =100Hz. Porównać wartości zmierzone z wartościami obliczonymi.
R
I
A
L L jest odpowiednim
G Generator U
V
połączeniem cewek
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2
Numer ćwiczenia: Temat: Elementy nieliniowe w obwodach prądu
2 stałego
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami rezystancyjnych
elementów nieliniowych oraz przypomnienie graficznej metody rozwiązywania
obwodów nieliniowych.
1. Wyznaczanie charakterystyki na podstawie pomiaru
a) połączyć układ według schematu
R
I
1
A
U12
D1
E
U13
2
D2 U23
3
b) Nastawić na zasilaczu E = 1V oraz na rezystorze dekadowym o dekadach
10ź10k&! ... 10ź0,1&! wartość maksymalną,
c) Zmieniając wartość rezystancji na rezystorze dekadowym wyznaczyć
charakterystykę I = f(U) diody D1, włączając woltomierz (multimetr METEX)
między punkty 1-2,
d) Zmieniając wartość rezystancji na rezystorze dekadowym wyznaczyć
charakterystykę I = f(U) diody D2, włączając woltomierz (multimetr METEX)
między punkty 2-3,
e) Zmieniając wartość rezystancji na rezystorze dekadowym wyznaczyć
charakterystykę I = f(U) diod D1 + D2 włączając woltomierz (multimetr
METEX) między punkty 1-3.
Zmierzone i obliczone wartości napięć oraz wartości rezystancji ustawione na
rezystorze dekadowym zapisać w tabeli:
D1 D2 D2+D2 D2+D2 R
I [mA] U12[V] U23[V] U13[V] U12+U23 [V] [&!]
0,01
0,02
Wyniki
0,05
pomiarów
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
2. Wykreślić wyznaczone charakterystyki na podstawie pomiarów oraz dla diod
D1 + D2  charakterystykę otrzymaną jako wynik dodawania graficznego.
3. Wyznaczyć dla obu diod rezystancję statyczną i dynamiczną.
4. Zanotować wnioski.
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2
Numer ćwiczenia: Temat: Układy całkujące i różniczkujące
3
1. Obwód RC jako układ całkujący
Oscyloskop
R
U U
we C wy
0.1 F
Generator
Uwe -Uc Uwe
i =H" . (1)
R R
Wówczas
11
Uc = dt H"we (2)
+"i RC +"U dt .
C
W przypadku przebiegów okresowych warunek (1) jest spełniony gdy:
� = RC >> T , (3)
gdzie T jest okresem napięcia Uwe(t).
Przebieg ćwiczenia:
a) Ustawić napięcie wyjściowe z generatora funkcyjnego na falę prostokątną o
amplitudzie 10 V i częstotliwość 4 kHz.
b) Połączyć obwód RC jak na rysunku i obserwować Uwe i Uc dla R = 1 k&! i
R = 10 k&!. Dla której wartości R napięcia Uc może być traktowane jako całka
napięcia Uwe?
c) Narysować przebiegi Uwe i Uc , zmierzyć amplitudę Uc i porównać z
obliczeniami.
d) Powtórzyć ćwiczenie dla przebiegu sinusoidalnego i trójkątnego.
2. Obwód RC jako układ różniczkujący
Oscyloskop
C
0.1 F
Uwe Uwy
R
Generator
Jeżeli spadek napięcia na rezystancji |UR| << |Uwe|, to
d Uwe -UR
() dUwe
i = C H" C . (4)
dt dt
Wówczas
dUwe
UR = Ri H" RC . (5)
dt
W przypadku przebiegów okresowych warunek (4) jest spełniony gdy:
� = RC << T , (6)
gdzie T jest okresem napięcia Uwe(t).
Przebieg ćwiczenia:
a) Ustawić napięcie wyjściowe z generatora funkcyjnego na falę prostokątną o
amplitudzie 2 V i częstotliwość 400 Hz.
b) Połączyć obwód RC jak na rysunku i obserwować Uwe i UR dla R = 100 &!
i R = 1 k&!.
Dla której wartości R napięcia UR może być traktowane jako pochodna
napięcia Uwe?
c) Narysować przebiegi Uwe i UR , zmierzyć amplitudę UR i porównać z
obliczeniami.
d) Powtórzyć ćwiczenie dla przebiegu sinusoidalnego i trójkątnego.
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2
Numer ćwiczenia: Temat: Stany nieustalone
4
Celem ćwiczenia jest obserwacja na oscyloskopie przebiegów czasowych prądu
nieustalonego przy załączeniu i wyłączeniu napięcia stałego w obwodach RL, RC i
RLC. Zamiast włączania i wyłączania napięcia można podać na dany obwód przebieg
impulsowy prostokątny o czasie trwania impulsu dłuższym od trwania stanu
nieustalonego.
1. Stan nieustalony w gałęzi szeregowej RL przy wymuszeniu stałym
Połączyć układ z Rys. 1.
Oscyloskop
L R
Generator
Rys. 1. Układ pomiarowy dla gałęzi RL
Układ RL zasilić napięciem o przebiegu prostokątnym o częstotliwości
500 Hz i amplitudzie 2 V. Obserwować przebieg prądu dla różnych stałych
czasowych obwodu. Naszkicować przebiegi, wyznaczyć stałe czasowe obwodu oraz
ustaloną wartość prądu dla następujących parametrów obwodu:
a) R = 10 k&! L = 0,1 H
b) R = 5 k&! L = 0,1 H
2. Stan nieustalony w gałęzi szeregowej RC przy wymuszeniu stałym
Połączyć układ według schematu przedstawionego na Rys. 2.
Oscyloskop
C R
Generator
Rys. 2. Układ pomiarowy dla gałęzi RC
Układ zasilić napięciem o przebiegu prostokątnym o częstotliwości 200Hz i
napięciu 2V. Obserwować przebieg prądu dla różnych stałych czasowych obwodu.
Naszkicować przebiegi dla następujących przypadków:
a) R = 10k&! C = 40nF
b) R = 20k&! C = 40nF
Wyznaczyć wartość prądu dla chwili t = �.
3. Stan nieustalony w gałęzi szeregowej RLC przy wymuszeniu stałym
Połączyć układ z Rys. 3.
Oscyloskop
C L R
Generator
Rys. 3. Układ pomiarowy dla gałęzi RLC
Układ RLC zasilić napięciem o przebiegu prostokątnym o częstotliwości
200Hz i amplitudzie 2V. Obserwować przebieg i(t) dla różnych parametrów R, L, C.
Naszkicować przebieg i(t) oraz zmierzyć wartości charakterystyczne dla danego
przebiegu i(t) dla następujących obwodów:
a) R = 10k&! L = 0,1H C = 0.3nF
b) R = 20k&! L = 0,1H C = 50nF
Wartości charakterystyczne przebiegu okresowego tłumionego:
- największa amplituda
- pulsacja (okres) drgań tłumionych
- dekrement tłumienia
Wartości charakterystyczne przebiegu aperiodycznego:
- maksymalna wartość prądu
- czas, po którym i(t) osiągnie wartość maksymalną
2
R 1
�# ś#
Dla obu przypadków obliczyć: -
ś# ź#
2L LC
�# #
Opracowanie sprawozdania
1. Narysować schematy badanych układów, opisać zastosowane mierniki. Podać
wzory potrzebne w obliczeniach.
2. Naszkicować obserwowane przebiegi.
3. Przedstawić wnioski.
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2
Numer ćwiczenia: Temat: Wyznaczanie parametrów czwórnika
5
1. Obliczyć i zmierzyć parametry łańcuchowe czwórników przedstawionych na
rys 1-3.
Rys. 1. Rys. 2.
Rys. 3.
Układy pomiarowe
układ do pomiaru parametru A układ do pomiaru parametru B
U10
U1z
A =
B =
U20
I2z
układ do pomiaru parametru C układ do pomiaru parametru D
I10 I1z
C = D =
U20 I2z
Wyniki pomiarów i obliczeń przedstawić w tabeli:
typ czwórnika parametry łańcuchowe A B C D
zmierzone
T
obliczone
zmierzone

obliczone
zmierzone
�
obliczone
2. Dla czwórników symetrycznych obliczyć impedancję wejściową w stanie
jałowym i w stanie zwarcia oraz impedancję charakterystyczną czwórnika.
3. Obciążyć czwórnik impedancją charakterystyczną. Narysować układ
pomiarowy pozwalający zmierzyć impedancję wejściową czwórnika, połączyć
układ, wykonać pomiary i zapisać wyniki w tabeli:
typ czwórnika U1[V] I1 [mA] Zzmierzone Zobliczone
T

4. Wyciągnąć wnioski
Opracowanie sprawozdania
1. Narysować schematy badanych układów, opisać zastosowane mierniki. Podać
wzory potrzebne w obliczeniach.
2. Podać wyniki pomiarów i obliczeń (w tabelach).
3. Przedstawić wnioski.
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2
Numer ćwiczenia: Temat: Połączenia czwórników
6
1. Połączyć czwórniki typu T i  (o parametrach wyznaczonych na
poprzednich ćwiczeniach) w następujący sposób:
a) kaskadowo (na wejściu czwórnik typu T)
b) kaskadowo (na wejściu czwórnik typu )
c) szeregowo (zgodnie z Rys. 1)
d) szeregowo (zgodnie z Rys. 2)
e) równolegle
Rys. 1. Rys. 2.
2. Dla wszystkich połączeń zmierzyć i obliczyć parametry łańcuchowe
czwórników zastępczych.
Wyniki pomiarów i obliczeń przedstawić w tabelach (parametry czwórników
z poprzedniego ćwiczenia)
typ parametry
A B C D
czwórnika łańcuchowe
zmierzone
T
obliczone
zmierzone

obliczone
Parametry czwórników zastępczych
parametry
połączenie A B C D
łańcuchowe
zmierzone
a
obliczone
zmierzone
b
obliczone
zmierzone
c
obliczone
zmierzone
d
obliczone
zmierzone
e
obliczone
Opracowanie sprawozdania
1. Narysować schematy badanych układów, opisać zastosowane mierniki. Podać
wzory potrzebne w obliczeniach.
2. Podać wyniki pomiarów i obliczeń (w tabelach).
3. Przedstawić wnioski.
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2
Numer ćwiczenia: Temat: Filtry typu k
7
Filtr dolnoprzepustowy
Dane jest ogniwo podstawowe typu K (Rys. 1)
90 mH
30 nF 30 nF
Rys. 1. Ogniwo podstawowe typu K
1. Obliczyć częstotliwość graniczną oraz graniczne wartości impedancji falowej
w paśmie przepustowym.
2. Połączyć układ z Rys. 2, ustawić na generatorze wartość napięcia 5V oraz
wyznaczyć charakterystykę częstotliwościową filtru.
Oscyloskop
90 mH
Generator
Zc
30 nF 30 nF
Rys. 2. Układ pomiarowy do wyznaczania charakterystyki filtru
Tabela pomiarowa:
UA = const = 5 V
f[Hz]
UB[V]
3. Wykreślić charakterystykę częstotliwościową i wyznaczyć częstotliwość
graniczną 3dB.
Opracowanie sprawozdania
1. Narysować schematy badanych układów, opisać zastosowane mierniki. Podać
wzory potrzebne w obliczeniach.
2. Podać wyniki pomiarów i obliczeń (w tabelach).
3. Narysować charakterystykę częstotliwościową na papierze milimetrowym
4. Przedstawić wnioski.
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2
Numer ćwiczenia: Temat: Komputerowa analiza obwodów elektrycznych
8, 9, 13
Instrukcja do ćwiczeń prowadzonych z wykorzystaniem programu SPICE:
Wprowadzenie do komputerowej analizy obwodów elektrycznych
Analiza stanów nieustalonych
Czwórniki i filtry aktywne  symulacja w programie SPICE
6
Q2
+
5 V2
V
Q1
13V
R1
1 -
Q2N2907A
2
1k
Q2N2222 0
+
V1
V
- R2
0.75+0.1sin(2*Pi*10000Hz*t)
3
4
1k
R3
10
0 0
WST
P DO
SPICE
3
Program SPICE przeznaczony jest do analizy szerokiej gamy obwodów elektrycznych i
elektronicznych. Pozwala on na przeprowadzenie różnych typów analiz, wśród których wyróżnić
można
- analizę stałoprądową,
- analizę zmiennoprądową,
- analizę wrażliwościową,
- analizę szumową,
- analizę stanu przejściowego,
- analizę Fourierowską odpowiedzi czasowej układu,
- wyznaczanie funkcji przejścia dla małych sygnałów.
Uruchomienie programu SPICE w trybie tekstowym
1. Przygotuj opis układu w postaci pliku tekstowego
a) Uruchom program "TEXTEDIT"
b) Po oznaczeniu węzłów układu i nazwaniu elementów można przystąpić do
opisywania, przykładowo:
1
R2
R1
V2
R5
2 3
V1
4
R3 R4
0
test circuit
v1 1 0 1V
r1 1 2 1k
r2 1 3 100
r3 2 4 10
r4 3 0 1MEG
v2 4 3 100mV
.DC V1 1V 10V 0.1V
.PROBE
.END
c) Zapisz plik na dysku pod dowolną nazwą ale z rozszerzeniem CIR np.  TEST.CIR
4
2. Przeprowadz
analizę obwodu
a) Uruchom program "PSPICE"
b) Z menu File wybierz Open a następnie plik np.  TEST.CIR
Jeśli wszystko przebiegło pomyślnie i nie wystąpiły błędy w programie to powinno się
pojawić okno:
5
3. Wyświetlanie wyników
c) Z menu File programu PSPICE wybierz Examine Output aby otrzymać wyniki w
postaci tekstowej
d) Z menu File programu PSPICE wybierz Run Probe aby otrzymać wyniki w postaci
graficznej
6
Aby wyświetlić przebieg napięcia w żądanym węz
le lub prądu płynącego przez wybrany
element z menu Trace wybierz Add, a następnie w oknie, które się pojawi należy
zaznaczyć odpowiednie sygnały.
Podstawowe zasady tworzenia opisu obwodu dla programu SPICE
Program składa się z definicji elementów i ich połączeń, z modeli, do których odwołują się
definicje elementów oraz z poleceń wykonywania analiz i wyprowadzania wyników. Struktura
programu jest następująca:
NAZWA
.
. (program) � dowolna kolejność komend
.
.END
Plik winien zawierać następujące części składowe:
- NAZWA - nazwa zadania (pierwsza linia),
- opisy wszystkich elementów obwodu analizowanego,
- polecenia i opcje dla programu PSPICE1 (zawsze pierwszym znakiem jest "."),
-- polecenia przeprowadzenia odpowiednich analiz (np. .DC ...)
-- opcje dla programu (np. .NODESET ..., .OPTIONS ...)
-- polecenia włączenia modeli ze zbiorów bibliotecznych (np. .LIB opnom.lib),
-- polecenia dotyczące wyprowadzenia wyników (np.PROBE ...),
-- polecenie .END oznaczające koniec zbioru danych.
7
STOSOWANE KONWENCJE
Program nie rozróżnia dużych i małych liter.
Znaki sterujące występujące jako pierwsze znaki w linii opisu:
. - oznacza że ta linia stanowi polecenie (opcję) dla programu SPICE,
* - oznacza, że linia jest komentarzem,
+ - oznacza, że linia jest kontynuacją linii poprzedniej.
Nazwy elementów:
- są ciągiem liter i cyfr (max. długość 131 znaków),
- pierwsza litera oznacza typ elementu (np ROBC R oznacza rezystor),
Nazwy węzłów:
- są ciągiem liter i cyfr (max. długość 131 znaków),
- nie muszą to być kolejne liczby,
- obowiązkowo musi wystąpić węzeł oznaczony 0 (zerem), który jest węzłem odniesienia (masą).
Wartości:
- można stosować zapis w konwencji scientific (np. 1.098E-3)
- można również stosować predefiniowane mnożniki:
F = 1.E-15
P = 1.E-12
N = 1.E-9
U = 1.E-6
MH = 25.4E-6
M = 1.E-3
K = 1.E3
MEG = 1.E6
G = 1.E9
T = 1.E12
przykładowo 1.5E6 jest równoważne zapisowi 1.5MEG
- mogą być podawane jednostki (np. 10MV), ale są one ignorowane
UWAGA w dalszej części opisu stosowane bedą nastepujace oznaczenia:
- elementy wzięte w takie nawiasy moga byc powtarzane,
[value] - elementy wzięte w takie nawiasy sa opcjonalne,
XXXX, YYYY - dowolne sekwencje znakow alfanumerycznych.
8
OPIS OBWODU
Przed przystąpieniem do formułowania opisu obwodu należy:
- zaznaczyć wszystkie węzły nadając im oznaczenia liczbowe lub w postaci sekwencji
znaków alfanumerycznych,
- w jednej gałęzi występować może tylko jeden element,
- nadać różne nawy poszczególnym elementom zgodnie z konwencjami SPICE'a.
Następnie przy pomocy dowolnego edytora zbiorów ASCII wprowadzamy opis obwodu.
Pierwsza linia musi zawierać nazwę analizowanego problemu (jest ona dowolna). Następnie
należy wprowadzać opisy poszczególnych elementów (nie poprzedzone żadnym znakiem
sterującym) lub polecenia dla PSPICE1 poprzedzone znakiem ".". W ostatniej linii zbioru
umieszczamy polecenie .END
ELEMENTY
Każdy element obwodu opisywany jest w osobnej linii. Nazwa elementu musi być zgodna z
konwencjami SPICE'a. Pierwsza litera nazwy oznacza typ elementu.
Dopuszczalne typy elementów:
Elementy pasywne :
R - rezystor
C - kondensator
L - cewka
K - transformator
T - linia długa
Półprzewodniki
D - dioda
Q - tranzystor bipolarny
J - tranzystor JFET
M - tranzystor MOS-FET
B - tranzystor GaAs-FET
y
ródła niezależne
V - niezależne z
ródło napięciowe
I - niezależne z
ródło prądowe
y
ródła sterowane
E - napięciowo sterowane z
ródło o napięciowe Va = E(Vster)
H - prądowo sterowane z
ródło napięciowe Va = H(Ister)
G - napięciowo sterowane z
ródło prądowe Ia = G(Vster)
F - prądowo sterowane z
ródło prądowe Ia = F(Vster)
9
ELEMENTY PASYWNE DO ANALIZY STAA
OPR
DOWEJ
Rezystor
Generalna postać:
RXXXXXXX Node+ Node- [Model_name] VALUE
Node+, Node- - nazwy węzłów do których podłączone są zaciski elementu,
Model_name - opcjonalna nazwa modelu rezystora,
VALUE - wartość rezystancji w omach.
Przykłady:
R1 1 2 100
RC1 12 17 VARRES 1K
y
RÓDA
A NIEZALEŻNE DO ANALIZY STAA
O i ZMIENNOPR
DOWEJ
V - niezależne z
ródło napięciowe
I - niezależne z
ródło prądowe
Generalna postać
VXXXXXXX Node+ Node-
+ [DC Value]
+ [AC MOD [FAZA]]
+ [Specyfikacja dla analizy stanu przejściowego],
IXXXXXXX Node+ Node-
+ [DC Value]
+ [AC MOD [FAZA]
+ [Specyfikacja dla analizy stanu przejściowego]
Node+, Node- - nazwy węzłów do których podłączone są zaciski elementu,
VALUE - wartość z
ródła dla analiz DC i TRAN ( jeżeli pominięte przyjmowane 0).
Jeżeli z
ródło nie zależy od czasu (np. zasilacz) przed wartością jest DC.
MOD, FAZA - wartość z
ródła dla analizy AC (moduł, faza). Jeżeli jest tylko słowo "AC"
=> MOD=1, FAZA=0. Słowo "AC" i wartości MOD, FAZA są
pomijane gdy z
ródło nie jest z
ródłem wejściowym małosygnałowym .
Przykłady:
VCC 10 0 DC 6
VIN 13 2 0.001 AC 1 SIN(0 1 1MEG)
ISRC 23 21 AC 0.333 45.0
SFFM(0 1 10K 5 1K)
VMEAS 12 9
10
6
Q2
+
5 V2
V
Q1
13V
R1
1 -
Q2N2907A
2
1k
Q2N2222 0
+
V1
V
- R2
0.75+0.1sin(2*Pi*10000Hz*t)
3
4
1k
R3
10
0 0
SPICE
ANALIZA STAA
OPR
DOWA
11
ANALIZA STAA
OPR
DOWA
.DC SRCNAM VSTART VSTOP VINCR < SRC2 START2 STOP2 INCR2 >
Np : .DC VIN 0.25 5 0.25
.DC VDS 0 10 0.5 VGS 0 5 1
.DC RES RMOD(R) 0.9 1.1 0.001
SRCNAM - nazwa niezależnego z
ródła prądowego lub napięciowego którego wartość będzie
zmieniana w kolejnych iteracjach. Możliwa jest także zmiana wartości
parametrów modeli.
VSTART - wartość początkowa z
ródła
VSTOP - wartość końcowa z
ródła
VINCR - krok
Polecenie powoduje wykonanie pojedynczej analizy lub ciągu analiz stałoprądowych dla
kolejnych wartości wielkości zmienianej. Wartość zmieniana jest w skali liniowej.
.DC[OCT] [DEC] SRCNAM VSTART VSTOP NUMSTEP INCR2>
Np : .DC DEC IN 0.2 100 10
.DC OCT NPN QFAST(IS) 1.E-18 1.E-14 5
SRCNAM - nazwa niezależnego z
ródła prądowego lub napięciowego którego wartość będzie
zmieniana w kolejnych iteracjach. Możliwa jest także zmiana wartości
parametrów modeli.
VSTART - wartość początkowa z
ródła
VSTOP - wartość końcowa z
ródła
NUMSTEP - liczba analiz przypadająca na oktawę (OCT), lub dekadę (DEC)
OCT - wielkość zmieniana w skali logarytmicznej, oktawami
DEC - wielkość zmieniana w skali logarytmicznej, dekadami.
Polecenie powoduje wykonanie pojedynczej analizy lub ciągu analiz stałoprądowych dla
kolejnych wartości wielkości zmienianej. Wartość zmieniana jest w skali logarytmicznej.
.DC SRCNAM LIST
Np : .DC VCC LIST 0 10 14 9 5
.DC TEMP LIST 0 20 27 32 50
SRCNAM - nazwa niezależnego z
ródła prądowego lub napięciowego którego wartość będzie
zmieniana w kolejnych iteracjach. Możliwa jest także zmiana wartości
parametrów modeli.
LIST - Lista wartości jakie przyjmować będzie wielkość zmieniana
Polecenie powoduje wykonanie ciągu analiz stałoprądowych dla kolejnych wartości wielkości
zmienianej.
Przy podaniu parametrów drugiego z
ródła ( SRC2, START2, STOP2, INCR2 ) pierwsze z
ródło
będzie zmieniało się w swoim zakresie dla każdej wartości drugiego z
ródła.
12
6
Q2
+
5 V2
V
Q1
13V
R1
1 -
Q2N2907A
2
1k
Q2N2222 0
+
V1
V
- R2
0.75+0.1sin(2*Pi*10000Hz*t)
3
4
1k
R3
10
0 0
SPICE
ANALIZA ZMIENNOPR
DOWA
13
Pojemność
Generalna postać:
CXXXXXXX Node+ Node- [Model_name] VALUE[IC=Init_value]
Node+, Node- - nazwy węzłów do których podłączone są zaciski elementu,
Model_name - opcjonalna nazwa modelu kondensatora,
VALUE - wartość pojemności w faradach,
Init_value - opcjonalna wartość początkowa napięcia na kondensatorze UC(t=0),
napięcie występujące w chwili t=0, ma znaczenie tylko dla opcji UIC
Przykłady:
CBYP 13 0 1nF
COSC 17 23 10uF IC=3V
Indukcyjność
Generalna postać:
LXXXXXXX Node+ Node- [Model_name] VALUE[IC=Init_value]
Node+, Node- - nazwy węzłów do których podłączone są zaciski elementu,
Model_name - opcjonalna nazwa modelu indukcyjności,
VALUE - wartość indukcyjności w Henrach,
Init_value - opcjonalna wartość początkowa prądu w indukcyjności IL(t=0),
prąd występujący w chwili t=0, ma znaczenie tylko dla opcji UIC
Przykłady:
LLINK 42 69 1uH
LSHUNT 23 51 10mH IC=15.7mA
14
Indukcyjności sprzężone liniowe
Zapis w SPICE :
L1 11 12 1mH
L2 22 21 5mH
L3 31 32 2mH
KM123 L1 L2 L3 0.99
Generalna postać:
Kxxxxxx Lyyyyyy Wsp_sprzezenia
Lyyyyyy, Lzzzzzz, ...- nazwy cewek sprzężonych
Wsp_sprzezenia - wartość współczynnika sprzężenia <0,1>
dla rdzeni magnetycznych = 0.9999
Istnieje możliwość sprzęgania 2 lub więcej cewek. Początek uzwojenia odpowiada węzłowi
wymienionemu jako pierwszy przy definicji cewek.
Przykład zamieszczono powyżej.
15
Indukcyjności sprzężone - model nieliniowy.
Zapis w SPICE :
L1 11 12 100 {liczba zwojów}
L2 22 21 200
L3 31 32 300
KM123 KPOT_3C8 CORE(MS=420E3
.MODEL KPOT_3C8 CORE(MS=420E3
+ ALPHA=2E-5 A=26 K=18 C=1.05
+ AREA=.251 PATH=1.98)
Generalna postać:
Kxxxxxx Wsp_sprzezenia Nazwa_modelu [Rozmiar]
Lyyyyyy, ... - nazwy cewek sprzężonych
Wsp_sprzezenia - wartość wpółczynnika sprzężenia <0,1>
dla rdzeni magnetycznych = 0.9999
Nazwa_modelu - nazwa przyjętego modelu rdzenia zdefiniowanego w zbiorze danych
lub wziętego z biblioteki KNOM lub KNOM2
Rozmiar - współczynnik skalowania pola przekroju rdzenia
Parametry modelu
Nazwa Opis Jednostka Wart. stand.
AREA - pole przekroju rdzenia cm2 0.1
(skalowany przez parametr Rozmiar)
PATH - długość drogi magnetycznej cm 1.0
GAP - szerokość szczeliny cm 0.0
powietrznej
PACK - wsp. wypełnienia rdzenia 1.0
MS - wartość nasycenia A/m 1E6
ALPHA- mean field parameter 1E-3
A - współczynnik kszta_tu pola A m 1E3
C - domain wall flexing constant 0.2
K - domain wall pinning constant 500
Istnieje możliwość sprzęgania jednej (dławik) lub więcej cewek. Początek uzwojenia odpowiada
węzłowi wymienionemu jako pierwszy przy definicji cewek. Wymienienie Nazwy_modelu
powoduje, że cewki sprzężone stają się elementem nieliniowym o określonym parametrami
modelu krzywej magnesowania
16
ANALIZA ZMIENNOPR
DOWA
.AC SCALE N FSTART FSTOP
SCALE : DEC ( dekada ) lub OCT ( oktawa ) lub LIN ( liniowa )
Np : .AC DEC 10 1 10K
.AC LIN 100 1 100
SCALE - sposób zmiany częstotliwości (liniowa lub logarytmiczna)
N - ilość punktów pomiarowych przypadających na cały zakres (LIN) lub na dekadę
(DEC) czy oktawę (OCT)
FSTART - częstotliwość początkowa
FSTOP - częstotliwość końcowa
Analiza powoduje wyznaczenie częstotliwościowej odpowiedzi układu. Analiza ta wyznacza
zmienną wyjściową w funkcji częstotliwości zmieniającej się w podanym zakresie. Co najmniej
jedno z
ródło niezależne musi mieć podaną wartość AC, żeby analiza ta miała sens. Częstotliwość
wymuszenia jest identyczna dla wszystkich z
ródeł znajdujących się w obwodzie. Analizy tej
używa się zwykle do obliczania funkcji przejścia obwodu.
17
6
Q2
+
5 V2
V
Q1
13V
R1
1 -
Q2N2907A
2
1k
Q2N2222 0
+
V1
V
- R2
0.75+0.1sin(2*Pi*10000Hz*t)
3
4
1k
R3
10
0 0
SPICE
ANALIZA STANÓW
NIEUSTALONYCH
18
Specyfikacje z
ródeł dla analizy stanu przejściowego
Impuls trapezoidalny
PULSE( V1 V2 TD TR TF PW PER )
Parametr Wartość typowa Jednostki
V1 (wartość pocz_tkowa) Volty lub Ampery
V2 (wartość szczytowa) Volty lub Ampery
TD (opóz
nienie załączenia
impulsu) 0.0 s
TR (czas narastania impulsu) TSTEP s
TF (czas opadania impulsu) STEP s
PW (czas trwania impulsu) TSTOP s
PER(okres) TSTOP s
Punkty charakterystyczne definiujące impuls
Czas Wartość
0 V1
TD V1
TD+TR V2
TD+TR+PW V2
TD+TR+PW+TF V1
TSTOP V1
U
V2
V1
t
TD TR PW TF
PER
Punkty pośrednie określane są poprzez interpolację liniową.
Przykład:
VIN 3 0 PULSE(-1 1 2NS 2NS 2NS 50NS 100NS)
19
Sinusoidalne
SIN(VO VA FREQ TD THETA FAZA)
Parametr Wartość typowa Jednostki
VO wartość średnia napięcia Volty lub Ampery
VA amplituda Volty lub Ampery
FREQ częstotliwość 1/TSTOP Hz
TD opóz
nienie 0.0 s
THETA wsp. tłumienia 0.0 1/s
FAZA faza początkowa 0.0 stopnie
Kształt przebiegu
Czas Wartość
0 do TD VO
TD do TSTOP VO + VA*exp(-(time-TD)*THETA)*
*sin(2*p*FREQ*(time-TD)-FAZA/360)
Przykład :
VIN 3 0 SIN(0 1 100MEG 1NS 1E10 60)
Przebieg ekspotencjalny
EXP( V1 V2 TD1 TAU1 TD2 TAU2 )
Parametr Wartość typowa Jednostki
V1 wartość początkowa napięcia Volty lub Amp.
V2 amplituda impulsu Volty lub Amp.
TD1 czas narastania impulsu 0.0 s
TAU1 stała narastania impulsu TSTEP s
TD2 czas opadania impulsu TD1+TSTEP s
TAU2 stała opadania impulsu TSTEP s
Kształt przebiegu
od 0 do TD1 V1
od TD1 do TD2 V1+(V2-V1)*(1-exp(-(time-TD1) TAU1))
od TD2 do TSTOP V1+(V2-V1)*(1-exp(-(time-TD1) TAU1))
+(V1-V2)*(1-exp(-(time-TD2) TAU2))
Przykład:
VIN 3 0 EXP(-4 -1 2NS 30NS 60NS 40NS)
20
Aproksymacja liniowo-odcinkowa
PWL(T1 V1 [T2 V2 T3 V3 T4 V4 ...])
Para liczb (Vn,Tn) określa współrzędne wierzchołka łamanej.
Parametr Wartość typowa Jednostki
Vn wartość napięcia (prądu) Volty lub Amp.
Tn czas s
Przykład:
VCLOCK 7 5 PWL(0 -7 10NS -7 11NS -3 17NS -3 18NS -7 50NS -7)
Sinusoidalne - modulowane
SFFM(VO VA FC MDI FS)
Parametr Wartość typowa Jednostki
VO napięcie przesunięcia Volty lub Ampery
VA amplituda Volty or Ampery
FC częstotliwość nośna 1/TSTOP Hz
MDI wskaz
nik modulacji 0
FS częstotliwość sygnału 1/TSTOP Hz
Kształt przebiegu
Czas Wartość
0 do TSTOP VO + VA*sin( 2*p*FC*time + MDI*sin(2*p*FS*time))
Przykład:
V1 12 0 SFFM(0 1M 20K 5 1K)
21
ANALIZA STANU PRZEJŚCIOWEGO
.TRAN [ OP] TSTEP TSTOP [TSTART TSTEPMAX] [UIC]
Np : .TRAN 1N 100N
.TRAN 1N 1000N 500N
.TRAN 10N 1U UIC
TSTEP - odstęp czasu między wyprowadzanymi wynikami, parametr ten nie ma związku z
krokiem czasowym analizy, który jest wewnętrznie zmieniany w zależności od
charakteru obwodu i sygnałów wymuszających.
TSTOP - końcowa wartość czasu analizy
TSTART - początkowa wartość czasu (jeżeli pominięta => TSTART=0) ma to znaczenie li
tylko dla procesu wyprowadzania wyników, analiza zawsze przeprowadzana jest
od chwili TIME=0 !.
TSTEPMAX- maksymalny krok czasu ( jeżeli pominięty => TMAX=TSTEP lub
TMAX=(TSTOP-TSTART) 50 - wybierana jest wartość mniejsza ).
UIC - warunki początkowe. Jeżeli słowo to występuje, to program nie oblicza
statycznego punktu pracy przed rozpoczęciem tej analizy. Używa on wtedy jako
warunków początkowych wartości podanych przy definicji poszczególnych
elementów (IC=VAL).
OP - powoduje wyprowadzenie wyników analizy statycznego punktu pracy
Analiza czasowa stanu przejściowego w obwodzie, wyznaczane są czasowe przebiegi
poszczególnych prądów i napięć od czasu TIME=0 do TSTOP.
Jeżeli w programie występuje polecenie IC, wtedy do obliczeń warunków początkowych dla
poszczególnych elementów używa się napięć w węzłach podanych w poleceniu IC.
Analiza ta podaje zmienne wyjściowe w funkcji czasu w przedziale podanym przez użytkownika.
22
NADAWANIE WARUNKÓW POCZ
TKOWYCH
W celu przeprowadzenia analizy stanu przejściowego konieczne jest wyznaczenie warunków
początkowych dla wszystkich cewek i kondensatorów występujących w obwodzie (również dla
tych które znajdują się wewnątrz modeli półprzewodników). Istnieją cztery sposoby ustalania
warunków początkowych:
1. Automatyczne wyznaczenie warunków początkowych przez program w trakcie analizy
punktu pracy dokonanej przed analizą stanu przejściowego (stosowane gdy nie ma klucza
UIC w poleceniu TRAN)
2. Nadanie wartości początkowych na poszczególnych elementach poprzez podanie
parametru IC=VAL przy definicjach elementów. Wielkości te są uwzględniane w trakcie
analizy TRAN jedynie wtedy, gdy uruchamiana jest z kluczem UIC, jeżeli klucza tego
nie ma to warunki początkowe określane są jak w pkt.1. Warunki początkowe na
elementach dla których nie podano parametru UIC przyjmowane są jako zerowe.
3. Automatyczne wyznaczenie warunków początkowych przez program w trakcie analizy
punktu pracy dokonanej przed analizy stanu przejściowego z uwzględnieniem pewnych
narzuconych warunków początkowych (stosowane gdy nie ma klucza UIC w poleceniu
TRAN). Do wymuszania stosowane są polecenia:
.IC V(NODNUM)=VAL < V(NODNUM)=VAL ... >
Np : .IC V(11)=5 V(4)=-5 V(2)=2.2
NODNUM - numer węzła
VAL - wartość napięcia początkowego w danym węz
le
Polecenie powoduje że w czasie analizy stanu początkowego występującego w obwodzie
napięcia w węzłach wymienionych w tym poleceniu będą miały wartości wyspecyfikowane, a
tylko pozostałe potencjały będą wyznaczane. W momencie rozpoczęcia analizy TRAN
narzucone wartości przestają obowiązywać.
.NODESET V(NODNUM)=VAL < V(NODNUM)=VAL ... >
Np : .NODSET V(11)=5 V(4)=-5 V(2)=2.2
NODNUM - numer węzła
VAL - wartość napięcia początkowego w danym węz
le
Polecenie podobne do poprzedniego, z tą różnicą że wyspecyfikowane wartości początkowe
uwzględniane są tylko jako wartości startowe dla analizy stanu początkowego i mogą w wyniku
tej analizy ulec zmianie.
23
6
Q2
+
5 V2
V
Q1
13V
R1
1 -
Q2N2907A
2
1k
Q2N2222 0
+
V1
V
- R2
0.75+0.1sin(2*Pi*10000Hz*t)
3
4
1k
R3
10
0 0
SPICE
CZWÓRNIKI I FILTRY AKTYWNE
24
WZMACNIACZE OPERACYJNE
Obwód ze wzmacniaczem operacyjnym
R1
2k
V1
-
15V
+
U1
7
3+ 5
V
V4
V+
+ OS2
6
1
OS1
-
R3
2- V- 1
100
4
-
uA741
R2 1k
V2
15V
+
Równoważny obwód ze z
ródłem napięcia sterowanym napięciowo
R2
2k
V
V1
+
R3
1
- 10Meg
E1
R1
+
100
-
E
R4
Gain: 1e5
1k
Wykonaj analizę AC dla powyższych obwodów dla częstotliwości od 10 Hz do 10 MHz.
Porównaj wyniki.
25
Filtr 1
R5
1k
0
V1
C2
12
R3
1k U1
1uF
3
7
+ V
5
V+
OS2
C1 uA741
OS1
V3 R4
+ V-
1uF
2
2k 1
-
4
-
V2
0 0
12
0
R1 R2 0
1k 1k
0
Wyznacz charakterystyki częstotliwościowe (amplitudową i fazową) oraz odpowiedz
układu
na skok jednostkowy (od 0 do 100mV).
-
+
-
+
26
Filtr 2
R3
707
0
V1
C1 C2
12
U1
1u 1u
3
7
+ V
5
V+
OS2
6
uA741
OS1
R4
V-
2
1.42k 1
-
4
1k R6
V2
0
12
V3
+
R1 R2 0
-
10k 10k
0
0
Wyznacz charakterystyki częstotliwościowe (amplitudową i fazową) oraz odpowiedz
układu
na skok jednostkowy (od 0 do 100mV).
-
+
-
+
27
6
Q2
+
5 V2
V
Q1
13V
R1
1 -
Q2N2907A
2
1k
Q2N2222 0
+
V1
V
- R2
0.75+0.1sin(2*Pi*10000Hz*t)
3
4
1k
R3
10
0 0
SPICE
INTERFEJS GRAFICZNY
28
Przykład 1
6
Q2
+
V2
5
V
Q1
13V
R1
1 -
Q2N2907A
2
1k
Q2N2222 0
+
V1
V
- R2
0.75+0.1sin(2*Pi*10000Hz*t)
3
4
1k
R3
10
0 0
1. Proszę wyznaczyć napięcia w węz
le 1 i 4 w funkcji czasu.
2. Proszę wyznaczyć stosunek napięć V(4)/V(1) dla częstotliwości od 1Hz do 1MHz
Rozwiązanie za pomocą graficznego interfejsu SPICE
" Uruchom program "SCHEMATICS"
Pojawi się wówczas okno:
i rozpocząć można rysowanie schematu.
29
" Z menu "Draw" wybieramy opcję "Get New Part" (można również użyć Ctrl-G)
" Pojawi się wówczas nowe okno:
i możliwy jest wybór żądanego elementu, np. jako pierwszy
wybierzemy rezystor. Naciskamy klawisz "R", a następnie
przycisk "Place" (jeśli zamierzamy umieścić jeszcze inne
elementy) lub przycisk "Place & Close" (jeśli umieszczamy tylko
jeden element). Po naciśnięciu przycisku "Place" na ekranie
pojawi się ikona rezystora który klikając umieścić można na
arkuszu dowolną ilość razy.
" W podobny sposób umieszczamy pozostałe elementy
" VSIN - z
ródło sinusoidalne
" VDC - z
ródło napięcia stałego
" Q2N2222 - tranzystor 2N2222
" Q2N2907 - tranzystor 2N2907
" GND_ANALOG - masę (węzeł odniesienia "0")
Elementy przed wstawieniem mogą być obracane za pomocą "Ctrl-R" lub można zrobić
odbicie lustrzane klawiszami "Ctrl-F".
30
Elementy które były już używane w trakcie tworzenia schematu mogą być również wybierane
z menu rozwijanego widocznego na poniższym rysunku.
Po umieszczeniu wszystkich elementów otrzymamy schemat jak na rysunku powyżej
Teraz należy połączyć wszystkie elementy  przewodami . Rozpoczęcie rysowania połączeń
możliwe jest na trzy sposoby:
" z menu "Draw" wybieramy "Wire",
" naciskamy klawisze "Ctrl-W",
" klikamy ikonę:
Schemat wraz z połączeniami przedstawia poniższy rysunek:
" Teraz należy przstąpić do definiowania wartości poszczególnych elementów
" dwukrotnie klikamy na napis reprezentujący wartość rezystora R3 w wyniku czego
pojawia się okno
w którym zmieniamy wartość 1k na 10.
" Podobnie postępujemy z pozostałymi elementami tj. R1 i V2.
31
" Nieco inaczej definiujemy parametry z
ródła V1. Należy kliknąć podwójnie ikonę z
ródła a
wówczas pojawi się okno:
" W oknie tym należy:
" kliknąć na "AC="; wprowadzić wartość 0.1V; kliknąć "Save Attr";
" kliknąć na "VAMPL="; wprowadzić wartość 0.1V; kliknąć "Save Attr";
" kliknąć na "VOFF="; wprowadzić wartość 0.75V; kliknąć "Save Attr";
" kliknąć na "FREQ="; wprowadzić wartość 1kHz; kliknąć "Save Attr";
Po wszystkich zmianach z
ródło ma następujące parametry:
W tym momencie obwód jest już całkowicie zdefiniowany i należy jeszcze tylko określić
parametry analizy.
" Konieczne jest przeprowadzenie dwóch analiz (AC i stanu przejściowego). W tym celu
klikamy ikonę co powoduje pojawienie się następującego okna dialogowego:
" W naszym przypadku klikamy na polach wyboru przy przyciskach  AC Sweep i
 Transient... .
" Teraz należy zdefiniować parametry analiz. W tym celu:
" klikamy przycisk
32
" w oknie które się pojawi definiujemy parametry analizy  AC :
" klikamy przycisk
" w oknie które się pojawi definiujemy parametry analizy  Transient :
Po ustaleniu wszystkich parametrów klikamy ikonę która rozpoczyna proces analizy.
Pojawia się okno programu PSPICE:
a po poprawnie zakończonej analizie automatycznie wywołany zostanie program PROBE
pozwalający na wizualizację przebiegów w różnych punktach układu.
33
W pierwszym kroku wybieramy wyniki jakiej analizy (AC lub Transient) chcemy
przetwarzać.
Następnie klikamy ikonę i w oknie które się pojawi wybieramy przebiegi które nas
interesują:
Aby zobaczyć wyniki analizy stanu przejściowego wybieramy opcję "Transient" z menu
"Plot":
34
Podobnie jak poprzednio w celu zobrazowania wybranych przebiegów klikamy ikonę .
Analiza stałoprądowa, zadanie 1
R3 R4
R2
R1
R7
R6 R5
V2
V1
Parametry obwodu:
V1 = 10 [V]
V2 = 20 [V]
R1 = 2 [&!]
R2 = 4 [&!]
R3 = 1 [&!]
R4 = 1 [&!]
R5 = 5 [&!]
R6 = 10 [&!]
R7 = 10 [&!]
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V1=0V �
10V (z krokiem 1V).
Analiza stałoprądowa, zadanie 2
V2
R2
R4
R3
R1
I1
R6
R5
V1
Parametry obwodu:
V1 = 10 [V]
V2 = -10 [V]
I1 = -2 [A]
R1 = 3 [&!]
R2 = 1 [&!]
R3 = 5 [&!]
R4 = 2 [&!]
R5 = 2 [&!]
R6 = 8 [&!]
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V1=0V �
10V (z krokiem 1V).
Analiza stałoprądowa, zadanie 3
R2
R1
V2
R5
V1
R3 R4
Parametry obwodu:
V1 = 10 [V]
V2 = 2 [V]
R1 = 2 [&!]
R2 = 2 [&!]
R3 = 1 [&!]
R4 = 2 [&!]
R5 = 5 [&!]
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V1=0V �
10V (z krokiem 1V).
Analiza stałoprądowa, zadanie 4
I1 I2
R1
R2
R5 R3
R4
V1
V2
Parametry obwodu:
V1 = 10 [V]
V2 = 5 [V]
I1 = -1 [A]
I2 = -1 [A]
R1 = 2 [&!]
R2 = 2 [&!]
R3 = 5 [&!]
R4 = 5 [&!]
R5 = 3 [&!]
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V1=0V �
10V (z krokiem 1V).
Analiza stałoprądowa, zadanie 5
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V1=0V �
10V (z krokiem 1V).
Analiza stałoprądowa, zadanie 6
V1 R5
20V 0.5
V2
40V
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V1=0V �
10V (z krokiem 1V).
Analiza stałoprądowa, zadanie 7
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V1=0V �
10V (z krokiem 1V).
Analiza stałoprądowa, zadanie 8
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V1=0V �
10V (z krokiem 1V).
Analiza stałoprądowa, zadanie 9
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V1=0V �
10V (z krokiem 1V).
 Analiza stałoprądowa, zadanie 10
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prąd w rezystorze R4 dla różnych wartości z
ródła
V1=0V � 10V (z krokiem 1V).
Analiza stałoprądowa, zadanie 11
V1
40V
R1
2
I1
IDC
R2 R3
2 6
V2 +
2A
I2
20V
3A
R4 2.5
IDC
-
R5
0.5
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V2=0V �
80V (z krokiem 1V).
+
-
-
+
-
+
Analiza stałoprądowa, zadanie 12
R7
R3
30
20
R4
8
R2 R6
10 1k
+ + +
R5
V1 R1 V2 V3
100
200
300
10
10
- - -
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V1=0V �
200V (z krokiem 1V).
Analiza stałoprądowa, zadanie 13
R6
2
R5 R4
5 5
V1 V2 V3
+ + +
600
200
300
- - -
R2 R3
1 1
R1
2
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V2=0V �
80V (z krokiem 1V).
Analiza stałoprądowa, zadanie 14
R1
-
1
20
+ R5 R8
4 2
V2
R2 R4
8
R7
0.5 1k
-
30
+
R6 4 R9 2
V1
R3
1
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V2=0V �
80V (z krokiem 1V).
Analiza stałoprądowa, zadanie 15
R1
-
1
+ V3
20
R5
+
4 1
V2
-
R2 R4
R7
8
0.5 1k
-
V4
+
30
+ R6 4
9
V1
-
R3
1
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V1=0V �
50V (z krokiem 1V).
Analiza stałoprądowa, zadanie 16
R6
3
R4 R5
5 3
R1 R2 R3
1
0.5 1.4
V1 + + +
V2 V3
13 1 12
- - -
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V2=0V �
20V (z krokiem 0.1V).
Analiza stałoprądowa, zadanie 17
R1 R2
6 4
R3
1.5
-
80
+
V1
1 0.5
R4 R5
100
R6
+
-
2
V2
Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy z
ródeł dla różnych wartości z
ródła V2=0V �
100V (z krokiem 1V).
Analiza zmiennoprądowa, zadanie 1
1 R1
3
L1
C2
V1 L2
2
C1
Parametry obwodu:
V1 = 10 [V]
R = 1200 [&!]
L1 = 0.24 [mH]
L2 = 0.24 [mH]
C1 = 0.1 [�F]
C2 = 0.1 [�F]
Proszę wyznaczyć przebieg V(3)/V(1) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian
częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości
elementu C1. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości
nominalnej.
Analiza zmiennoprądowa, zadanie 2
L1
L2
R1
1 3
C3
C1
Ro
V1
C2
L3
Parametry obwodu:
V = 10 [V]
R1 = 100 [&!]
Ro = 100 [&!]
L1 = 0.25 [mH]
L2 = 0.75 [mH]
L3 = 0.75 [mH]
C1 = .075 [�F]
C2 = .075 [�F]
C3 = .025 [�F]
Proszę wyznaczyć przebieg V(3)/V(1) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian
częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości
elementu C2. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości
nominalnej.
Analiza zmiennoprądowa, zadanie 3
Rw L3 L4
4
1
C1 C2
C3
V1
Ro
L1 L2
Parametry obwodu:
V1 = 10 [V]
Rw = 100 [&!]
Ro = 100 [&!]
L1 = 0.75 [mH]
L2 = 0.75 [mH]
L3 = 0.75 [mH]
L4 = 0.75 [mH]
C1 = .025 [�F]
C2 = .025 [�F]
C3 = 0.1 [�F]
Proszę wyznaczyć przebieg V(4)/V(1) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian
częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości
elementu C1. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości
nominalnej.
Analiza zmiennoprądowa, zadanie 4
L1 C1
Rw
1 3
L4 L2
Ro
V
L3 4
C2
Parametry obwodu:
V = 10 [V]
Rw = 500 [&!]
Ro = 500 [&!]
L1 = 10 [mH]
L2 = 1 [mH]
L3 = 10 [mH]
L4 = 1 [mH]
C1 = 1 [�F]
C1 = 1 [�F]
Proszę wyznaczyć przebieg (V(4)-V(3))/V(1) w funkcji częstotliwości. Proszę również
przebadać wpływ zmiany wartości elementu C1. Wartość tego elementu winna być zmieniana
w granicach ą50% wartości nominalnej.
Analiza zmiennoprądowa, zadanie 5
Rw
1 3
K
C1 C2
V
L1 L2
Parametry obwodu:
V = 10 [V]
Rw = 1 [k&!]
L1 = 1 [mH]
L2 = 1 [mH]
K12 = 0.1
C1 = 0.1 [�F]
C2 = 0.1 [�F]
Proszę wyznaczyć przebieg V(3)/V(1) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian
częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości
elementu K12. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości
nominalnej.
Analiza zmiennoprądowa, zadanie 6
C1 L1 L2 C2
1
5
C3
V R1
Ro
Parametry obwodu:
V = 1 [V]
Ro = 2.2 [k&!]
R1 = 1 [M&!]
L1 = 2 [mH]
L2 = 2 [mH]
K12 = 0.1
C1 = 0.1 [�F]
C2 = 0.1 [�F]
C3 = 1 [�F]
Proszę wyznaczyć przebieg V(5)/V(1) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian
częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości
elementu K12. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości
nominalnej.
Analiza zmiennoprądowa, zadanie 7
L1 L2
L3
Rw
5
1
C1
V C2 C3
R1 Ro
C4
Parametry obwodu:
Vin = 1 [V]
Rw = 1 [k&!]
R0 = 1 [k&!]
R1 = 10 [k&!]
R2 = 22 [k&!]
L1 = 0.24 [mH]
L2 = 0.24 [mH]
L3 = 0.24 [mH]
C1 = 1.0 [�F]
C2 = 100 [nF]
C3 = 100 [nF]
C4 = 33 [nF]
Proszę wyznaczyć przebieg V(5)/V(1) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian
częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości
elementu C2. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości
nominalnej.
Analiza zmiennoprądowa, zadanie 8
Proszę wyznaczyć przebieg V(4)/V(3) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian
częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości
elementu C3. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości
nominalnej.
Analiza zmiennoprądowa, zadanie 9
V1
AC=1V
Proszę wyznaczyć przebieg V(5)/V(8) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian
częstotliwości od 1 Hz to 2.5kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości
elementu C3. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości
nominalnej.
Analiza zmiennoprądowa, zadanie 10
L2
Proszę wyznaczyć przebieg V(4)/V(3) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian
częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości
elementu C1. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości
nominalnej.
Analiza zmiennoprądowa, zadanie 11
L2
R2
V
V
40mH
1
V1
C2
+
R1 1
C1
10
4.4 5uF
-
12.5uF
Proszę wyznaczyć przebieg zaznaczonych napięć i prądów w funkcji częstotliwości.
Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 1 Hz to 10kHz. Proszę również przebadać wpływ
zmiany wartości elementu C2. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach
ą50% wartości nominalnej.
Analiza zmiennoprądowa, zadanie 12
C2
2u
V
L2
0.1m
R2
L1 L3 R1
100
1m
5m 1k
V1
+
C1
C3
0.5u
10V
- 0.3u
f = 1kHz - 100kHz 0
Proszę wyznaczyć przebieg zaznaczonych napięć i prądów w funkcji częstotliwości.
Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 1 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać
wpływ zmiany wartości elementu C2. Wartość tego elementu winna być zmieniana w
granicach ą50% wartości nominalnej.
.
Analiza zmiennoprądowa, zadanie 13
R1 L1 C1
V
1 0.1m 100u
L2
+
0.1m 1k R2
-
V1
1 C2
f=1Hz - 100MEGHz
1u
C3 L3
0.1u 1m
0
Proszę wyznaczyć przebieg zaznaczonych napięć i prądów w funkcji częstotliwości.
Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 1 Hz to 100MHz. Proszę również przebadać
wpływ zmiany wartości elementu C2. Wartość tego elementu winna być zmieniana w
granicach ą50% wartości nominalnej.
Analiza zmiennoprądowa, zadanie 14
V
R1 C3
1 0.02uF
V1
L1
+
C1 L2 C2 R2
1
1mH
- 0.1uF 0.1uF 1k
1mH
f=10Hz - !0MEG
Proszę wyznaczyć przebieg zaznaczonych napięć i prądów w funkcji częstotliwości.
Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 1 Hz to 10MHz. Proszę również przebadać
wpływ zmiany wartości elementu C3. Wartość tego elementu winna być zmieniana w
granicach ą50% wartości nominalnej.
Stany nieustalone, zadanie 1
t=0
Parametry obwodu:
Vin = 1 [V]
R1 = 1.2 [k&!]
R2 = 1.2 [k&!]
C1 = 0.1 [�F]
C2 = 0.1 [�F]
C3 = 5 [nF]
L1 = .24 [mH]
L2 = .24 [mH]
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V3 w funkcji czasu.
Stany nieustalone, zadanie 2
t=0
Parametry obwodu:
Vin = 1 [V]
R1 = 1.2 [k&!]
C1 = 0.1 [�F]
C2 = 1 [nF]
L1 = .24 [mH]
L2 = .24 [mH]
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V2 w funkcji czasu.
Stany nieustalone, zadanie 3
t=0
Parametry obwodu:
Vin = 1 [V]
R1 = 10 [&!]
C1 = 0.1 [�F]
C2 = 50 [nF]
L1 = .24 [mH]
L2 = .24 [mH]
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V2 w funkcji czasu.
Stany nieustalone, zadanie 4
t=0
Parametry obwodu:
Vin = 1 [V]
R1 = 50 [k&!]
R2 = 1 [&!]
R3 = 20 [k&!]
C1 = 200 [pF]
C2 = 200 [pF]
L1 = 50 [�H]
L2 = 50 [�H]
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V5 w funkcji czasu.
Stany nieustalone, zadanie 5
t=0
C1 C2
1 R1 3 5
4
2
L2
L1
Vin
R2
0
Parametry obwodu:
Vin = 1 [V]
R1 = 10 [&!]
R2 = 10 [&!]
C1 = 220 [pF]
C2 = 220 [pF]
L1 = 50 [�H]
L2 = 50 [�H]
k12 = 0.01
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V5 w funkcji czasu.
Stany nieustalone, zadanie 6
t=0
Parametry obwodu:
R1 = 2 [k&!]
R2 = 100 [&!]
C1 = 0.5 [�F]
UC1(0) = 50 [V]
L1 = 50 [mH]
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V2 w funkcji czasu.
Stany nieustalone, zadanie 7
t=0
C1 C2
1 R1 3 5
4
2
L2
L1
Vin
R2
0
Parametry obwodu:
Vin = 1 [V]
R1 = 10 [&!]
R2 = 10 [&!]
C1 = 220 [pF]
C2 = 220 [pF]
L1 = 50 [�H]
L2 = 50 [�H]
k12 = 0.2
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V5 w funkcji czasu.
Stany nieustalone, zadanie 8
t=0
Parametry obwodu:
Vin = 1 [V]
R1 = 50 [k&!]
R2 = 1 [&!]
R3 = 20 [k&!]
C1 = 200 [pF]
C2 = 200 [pF]
L1 = 50 [�H]
L2 = 1 [mH]
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V5 w funkcji czasu.
Stany nieustalone, zadanie 9
t=0
Parametry obwodu:
Vin = 1 [V]
R1 = 10 [&!]
C1 = 0.1 [�F]
C2 = 1 [�F]
L1 = .24 [mH]
L2 = .24 [mH]
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V2 w funkcji czasu.
Stany nieustalone, zadanie 10
Parametry obwodu:
Vin = 1 [V]
R1 = 1.2 [k&!]
C1 = 0.1 [�F]
C2 = 0.5 [�F]
L1 = .24 [mH]
L2 = .24 [mH]
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V2 w funkcji czasu.
Stany nieustalone, zadanie 11
R1 L1
20 10uH R4
60
U1
+
V1
1
R3 R2
tOpen=0
220
40 100
-
2
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji
czasu.
Stany nieustalone, zadanie 12
U2
V2 20V
tOpen=0s
1 2
+ -
R1 L1
U1
tClose=0
10 2H
1 2
V1
+ -
Amp=10V,
+
f=300Hz,
V3 30V
Phase=90 -
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji
czasu.
Stany nieustalone, zadanie 13
tClo se=0
R1
1 2
U1 U2
1
tOpen=3
R2
V1
2
+
L2
15
0.5H
-
L1
1H
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji
czasu.
1
2
Stany nieustalone, zadanie 14
tClose=0
R1 L1
1 2
U1
30 1H
+
V1
R2 C1
10V
Uc1(0)=10V
10
1mF
-
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji
czasu.
Stany nieustalone, zadanie 15
U2
tOpen=0.3
C1
1 2
10uF
V1 +
U1 R3
20V
+
V2
tClose=0
5
- 1
R2
-
R1 L1
10
R4
5 2H
2
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji
czasu.
1
2
Stany nieustalone, zadanie 16
U2
tOpen=0.3
C1
1 2
10uF
V1 +
U1 R3
20V
+
V2
tClose=0
5
- 1
-
R1 L2 L1
R4
5 1H 2H
2
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji
czasu.
1
2
Stany nieustalone, zadanie 17
R1 C2 L2
2
U2 2 10uF 1mH
R3
tClose=0
R2 R4
1
2
2
1
V1
+
1
1V
C1
U1
L1
1uF
-
tOpen=100us
2
1m
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji
czasu.
Stany nieustalone, zadanie 18
R1 C2 L2
2
R2
U2 2 10uF 1mH
2
R4
tClose=0
R3
1
1
U3 2
2
V1
+
1
1V
tClose=50us
C1
U1
1
1uF
-
tOpen=150us
2
L1
1m
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji
czasu.
Stany nieustalone, zadanie 19
K K1
K_Linear
COUPLING=0.5
L1
tOpen=0
R1
L2
C1
1 2
V1
+
U2
5 10mF R2
1
L1
tClose=0
L2 0.1
- 1 2
1H 1H
U1
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji
czasu.
Stany nieustalone, zadanie 20
K K1
K_Linear
COUPLING=0.5
L1
tOpen=0 t Open=0.2s
R1 R3
L2
C1
1 2 1 2
V1
+
U2 U4
5 0.1 mF 0.1
1
L1
tClo se=0
L2 R2
L3
-
1 2
1H 1H 100 1H
U1
Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w
obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji
czasu.
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2
Numer ćwiczenia: Temat: Analiza harmoniczna przebiegów okresowych
10
1. Analizator widma
Analizator widma używany w ćwiczeniu składa się z zespołu równoległych
filtrów pasmowoprzepustowych nastrojonych do odpowiednich częstotliwości,
odpowiadających kolejnym harmonicznym. Urządzenie zasilane jest napięciem
symetrycznym ą15V. Schemat blokowy został przedstawiony na Rys. 1.
Filtr 1000Hz
Filtr 2000Hz
we sumator sumator wy
Filtr 3000Hz
Filtr 4000Hz
Filtr 5000Hz
Rys. 1. Schemat blokowy analizatora widma
2. Wykonanie ćwiczenia
Połączyć układ według schematu z Rys. 2.
-15 15
Analizator
Oscyloskop
Generator
Rys. 2. Układ pomiarowy
Zwrócić szczególną uwagę na sposób podłączenia zasilania do analizatora widma.
Napięcie symetryczne można uzyskać z przyrządu wielofunkcyjnego w sposób
przedstawiony na Rys. 3.
Realizacja zasilana symetrycznego
15V
0..30V
(nastawić 15V)
-15V +15V
Rys. 3. Sposób uzyskania napięcia symetrycznego ą15V na przyrządzie wielofunkcyjnym
1. Na wyjściu generatora wybrać sygnał sinusoidalny i obserwować sygnał na
wyjściu wciskając kolejne klawisze przełącznika w analizatorze widma.
Powoduje to załączanie kolejnych filtrów w obwodzie. Określić częstotliwość
środkową fs dla każdego filtru.
2. Obliczyć amplitudy pierwszych pięciu harmonicznych sygnału prostokątnego
o wypełnieniu 0.5. Na wyjściu generatora wybrać sygnał prostokątny o
częstotliwości 1000 Hz i zmierzyć poszczególne amplitudy harmonicznych.
Dokonać sumowań następujących harmonicznych:
a. I, II
b. I, II, III
c. I, II, III, IV
d. I, II, III, IV, V
e. I, III, V
f. III, V
Określić ich wpływ na aproksymację przebiegu oryginalnego tzn. amplitudę
prostokąta, nachylenie zbocza, falistość.
3. Wykonać zadania z punktu 2 dla przebiegu trójkątnego
Opracowanie sprawozdania
1. Narysować schematy badanych układów, opisać zastosowane mierniki. Podać
wzory potrzebne w obliczeniach.
2. Podać zmierzone częstotliwości filtrów.
3. Podać teoretycznie obliczone i zmierzone amplitudy harmonicznych
4. Narysować na papierze milimetrowym wykresy uzyskane na oscyloskopie w
wyniku sumowania harmonicznych:
" I, III
" I, V
" I, III, V
" III, V
4. Dokonać analizy wpływu poszczególnych harmonicznych na parametry przebiegu
5. Przedstawić wnioski.
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2
Numer ćwiczenia: Temat: Czwórniki aktywne
11
1. Konwerter impedancji ujemnej (NIC)
Sprawdzenie właściwości elementu typu NIC odbywa się przy prądzie stałym.
Połączyć układ zgodnie z Rys. 1.
100 100
- +
A
2k
V
1k
Rys. 1. Symulacja oporu ujemnego  układ pomiarowy
Zmieniając napięcie zasilające od 0V do 5V wyznaczyć charakterystykę napięciowo-
prądową szeregowego połączenia oporników oraz układu NIC symulującego
rezystancję ujemną. Wyznaczyć wartość rezystancji ujemnej. Wyniki zapisać w tabeli
L.p. U [V] I [mA] Uwagi
2. y
ródło napięcia stałego o ujemnym oporze wewnętrznym
Połączyć układ według Rys. 2.
100 100
+ -
A
1k
V R
0
Rys. 2. y
ródło napięcia o ujemnym oporze wewnętrznym
Nastawić napięcie jałowe U0 = 2V. Obciążając z
ródło przekonać się, że jego opór
wewnętrzny ma wartość ujemną.
L.p. I [mA] U [V] Uwagi
3. Żyrator
Połączyć układ zgodnie z Rys. 3.
100 100 100 100
+ - + -
100
U
mA 1
V
100 100
Rys. 3. Żyrator
Nastawiając wartości U1 = 1, 2, 3, 4, 5 V odczytywać natężenie prądu I2. Pomiary
wykonać dla R = 0. Wykreślić charakterystykę U1 = f(I2).
Zmieniając wartość rezystancji R od wartości 0 do 100&! przy napięciu U1 = 1V
obserwować zmianę prądu I2.
R = 0 U1 = 1V
U1 [V] I2 [mA]
R I2 [mA]
1
0
2
10
3
20
4
30
5
40
50
60
70
80
90
100
Opracowanie sprawozdania
1. Narysować schematy badanych układów, opisać zastosowane mierniki. Podać
wzory potrzebne w obliczeniach.
2. Podać wyniki pomiarów i obliczeń (w tabelach).
3. Przedstawić wnioski.
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2
Numer ćwiczenia: Temat: Filtry aktywne
12
1. Wstęp
Synteza filtrów aktywnych prowadzona jest zwykle w dwóch etapach.
Pierwszy etap związany jest z wyborem rodzaju i rzędu filtru, co z kolei wiąże się z
aproksymacją pożądanej charakterystyki filtru. Drugi etap polega na wyznaczeniu
wartości elementów układu realizującego transmitancję filtru określonego rodzaju i
rzędu.
2. Filtr dolnoprzepustowy Butterwortha
Unormowane idealne charakterystyki filtru dolnoprzepustowego przedstawiono na
�
rys. 1. Wprowadzono znormalizowaną częstotliwość kołową &!= , gdzie �g jest
�g
pulsacją graniczną filtru.
A
&!=1
&!
rys. 1 Unormowana idealna charakterystyka filtru dolnoprzepustowego
Charakterystyki idealne nie są realizowane fizycznie. W związku z tym zachodzi
potrzeba aproksymacji charakterystyk idealnych funkcjami, które mogą być
realizowane za pomocą układów liniowych. Jedna z metod jest aproksymacja
wielomianami Butterwortha określającymi charakterystykę amplitudową filtru
2 Ku2
H(j&!) = (1.1)
1+ &!2n
gdzie n  rząd filtru.
Transmitancja filtru dolnoprzepustowego Butterwortha H(s) dla parzystego n może
być przedstawiona w postaci:
1s
H (s) = Kun/2 S = (1.2)
�g
1+AiS + BiS2
()
"
i=1
W tablicy 1 zamieszczono wartości współczynników Ai, Bi dla filtrów o rzędach
n = 2, 4, 6.
Tab. 1. Współczynniki filtrów Butterwortha
Rząd filtru n Numer ogniwa Ai Bi
2 1 1,4142 1,0000
4 1 1,8487 1,0000
2 0,7654 1,0000
6 1 1,9319 1,0000
2 1,4142 1,0000
3 0,5187 1,0000
3. Przebieg ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zaprojektowanie filtru o częstotliwości granicznej fg podanej
przez prowadzącego.
Na schematach poniżej przedstawiono dwa filtry drugiego rzędu Butterwortha wraz
z wartościami elementów.
1. Dla schematu wybranego przez prowadzącego obliczyć transmitancję układu
uwzględniając dane wartości elementów.
2. Następnie wykorzystując wzór (1.2) oraz wartości współczynników z tabeli
określić transmitancję układu (dla danej fg).
3. Na tej podstawie obliczyć nieznane wartości rezystorów R1 i R2, tak aby
uzyskać założoną częstotliwość graniczną.
4. W miejsca oznaczone na płytkach podłączyć dekady rezystancyjne i ustawić na
nich obliczone wartości rezystancji.
5. Podłączyć układ wg schematu na rys. 3 i zdjąć charakterystykę amplitudową
układu
Uwe = 5 [V]
Nr f [Hz] Uwy [V]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Opracowanie sprawozdania
1. Narysować schematy badanych układów, opisać zastosowane mierniki. Podać
wzory potrzebne w obliczeniach.
2. Podać wyniki pomiarów i obliczeń (w tabelach).
3. Narysować charakterystykę amplitudową filtru w skali logarytmicznej (na papierze
milimetrowym)
4. Przedstawić wnioski.
Opracowanie instrukcji:
R. Antkowiak, T. Chady, K. Stawicki, F. Alkhatib, P. Baniukiewicz